天道崇美·人性好美论文(2)
2015-04-16 01:00
导读：附图 2、模特儿 人的本身是很精美的。模特儿要长得比例匀称和谐。匀称的人，肚脐应是他（她）的黄金分割点。黄金分割问题引起许多艺术家的兴趣。例
附图
2、模特儿
人的本身是很精美的。模特儿要长得比例匀称和谐。匀称的人，肚脐应是他（她）的黄金分割点。黄金分割问题引起许多艺术家的兴趣。例如达·芬奇在《绘画论》中称之为“神圣比例”，认为美感完全建立在各部分之间的比例上，各要素必须同时发生作用才能奏效。
要讨论这个问题，还得从黄金分割值G谈起。令Φ=(1 G)，则Φ[1]=0 Φ=1.618,Φ[2]=1 Φ=2.618,Φ[3]=1 2Φ=4.236,Φ[4]=2 3Φ=6.854,Φ[5]=3 5Φ=11.090,Φ[6]=5 8Φ=17.944,Φ[7]=8 13Φ=29.034,Φ[8]=13 21Φ=46.979,……;Φ[0]=1.000,Φ[-1]=-1 Φ=0.618,Φ[-2]=2-Φ=0.382,Φ[-3]=-3 2Φ=0.236,Φ[-4]=5-3Φ=0.146,Φ[-5]=-8 5Φ=0.090，……这里又反复出现费波纳契数。
图3示出一位艺术家所研究的模特儿的各部分的比例关系，可以看出各部分有美妙、和谐的比例，肚脐以上和以下的比例为(Φ[1] 1 Φ[1] Φ[2] Φ[3])/(Φ[4] Φ[5])=11.090/17.944=0.618。可见这个模特儿多么合乎黄金分割规律，真是美妙之极。实际上，人的比例与此会有偏离，人们也不必为此而怨天尤人。
附图
图3一位艺术家的模特儿（引自《生命的曲线》第597页）
3、五角星
新中国成立以后，人们都钟爱五角星，因为国旗上有五颗五角星。2300多年前古希腊人就已知道用直尺和圆规求解黄金分割值G和制作五角星。此法被欧几里德编入《几何原理》。这里，简单介绍求G值和画五角星的方法。
先画一个正方形ABCD（见图4a），找出AB的中点E，画直线EC，并在AB的延长线上找出F，使EF=EC，即可找到BF/AB=G和AF/AB=1 G。（用勾股弦定律即可证明）。设正方形的每边长为1，则BF=G≈0.618。
再以B为圆心，画通过A、B的圆（见图4b），三角形BCF的每边CF、BC和BF就是这个圆的内接正五边形、正六边形和正十边形的边长。如以C为起点，在圆周上找出五等分点，就可画出五角星，如图4b所示。这就是2300多年前古希腊人画五角星的方法。
（科教论文网 lw.nSeAc.com编辑发布） 附图
中国人重视对称美，北京的故宫建筑就具有庄严的对称美。通过五角星的顶点和圆心画一条直线，此直线就是镜像左右对称线。此种镜像对称线可画五条。另一种对称称为旋转对称。以五角星的中心为轴，每旋转72β(360β/5)即可与原图重合
