风险度量及其对投资决策的影响(1)务管理毕业(2)
2014-09-20 01:38
导读：3,风险的量化 目前,常见的风险度量指标可分为三类. 第一类:用风险分布的数字特征来构造风险度量指标,而不直接涉及行为主体对风险的偏好特性程度.典型
3,风险的量化
目前,常见的风险度量指标可分为三类.
第一类:用风险分布的数字特征来构造风险度量指标,而不直接涉及行为主体对风险的偏好特性程度.典型的有:
(1)方差风险度量及其引申
马克维兹(Markowitz)在投资组合理论中以投资收益率r的均值(mean)E(r)度量投资组合的收益,以投资收益率r的方差(variance)σ2(r)度量投资组合的风险.这被称为均值-方差决策规则.
方差是用来衡量一个随机变量波动大小的指标,当随机变量的波动呈对称性分布时,收益波动越大的随机变量,其潜在的损失也就越大.因此,当随机变量的分布为对称型时,用方差来表示风险是恰当的.由于Markowitz在1952年进行投资组合分析时,假设投资组合的各项资产的收益率的联合分布为正态分布.因此,它的分析方法是恰当的.标准离差(standard derivation)与方差的特征一样,只是标准离差在数学分析时较容易处理,因此传统上,度量随机变量的波动性一般采用方差而不采用标准离差.不过,方差虽然在分析其性质时容易数学处理,但利用它进行投资组合优化时,存在计算上的困难,因为必须求解二次规划问题,Konno和Yamazaki(1991),胡日东(2000)提出,利用标准离差作为风险度量指标,可以简化投资组合优化的运算.因为只需求解线性规划问题即可.
举个例子,设有两个投资方案,其收益率分别为随机变量X和Y,数学期望分别是x和y,标准差分别为σX和σY,则在均值-方差决策规则中,所谓X优于Y,是指其满足如下两个准则:
准则1:x≥y,σX≤σY
准则2:
其中:rf为市场上的无风险利率.
虽然方差度量具有良好的特性,但是自从Markowitz提出方差作为风险度量指标后,还是受到众多的批评和质疑.其焦点在于投资收益率的正态分布特性,它对收益率波动的好坏不分(将高于均值的收益率也视为风险).法玛,依波持森和辛科费尔德等人对美国证券市场投资收益率分布状况的研究和布科斯特伯,克拉克对含期权投资组合的收益率分布的研究等,基本否定了投资收益的正态分布假设.半方差(semivariance),半标准离差(standard semiderivation)---半方差的平方根,正是在这种背景下提出来的,哈洛提出半方差的概念用来度量风险,即只关注损失边的风险值(Downside Risk).用于解决收益率分布不对称时的风险度量问题,但从模型包含的变量看,这两种方法并不"纯净",因为模型中含有投资收益的均值,风险量值的大小不仅取决于各种损失及其可能性等不利情景,而且还与投资收益的有利情景有关.而人们广泛所接受的仍然是以方差作为风险的度量.均值-方差决策规则也在投资决策中得到了广泛的应用.
（科教作文网http://zw.ΝsΕAc.Com编辑整理） (2)含基准点的风险度量
从风险的原始语意出发,风险应该反映投资资产出现不利变化的各种可能性,从投资收益率角度看,风险应该反映投资收益率在某一收益水平下的各种可能性高低,从投资组合价值变化角度看,风险应反映投资组合价值损失超过某一基准点的可能性大小.因此,对投资者而言,关注风险,就是关注其投资收益率或其投资价值出现在某一基准点以下的分布状况.基准下方风险度量(downside risk measure)被认为是对传统证券组合理论的一个主要改进.但是由于各投资者的风险偏好和风险承受能力不同,所以每个投资者都有和他对世界认知相容的与众不同的基准点.包含基准点的风险度量模型很多,最普遍的和经常使用的基准下方风险度量是半方差(特殊情况)和LPM―――Lower Partial Moment(一般情况).其中半方差是一个更合理的风险度量标准(连Markowitz自己都承认这一点).无论从理论上,经验上,还是实践上,半方差都是和期望效用最大化(Expected Utility Maximization)几乎完全一致的【4】【5】.它的一个改进―――半标准离差性质也很好,与基于偏好风险厌恶的一个公理化模型―――二阶随机占优(Second degree Stochastic Dominance---SSD)也几乎是一致的【1】.但是哈洛(Harlow)的LPM模型更为成熟.哈洛在投资组合理论中引入风险基准(risk benchmark)———投资收益率r的某个目标值T(target rate),用LPM(lower partial moments)度量投资组合的风险:
