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分析性概念的严格定义与哲学考察(1)(2)

2015-01-08 02:15
附图（参见R.Carnap，Meaning and Necessity，Chicago，Seconded. 1956）王浩曾转述哥德尔对“分析的”一词挑选出的两种涵义：重言的以及分析的。后者指的是：一个“命题被称为是分析的，其成立的‘理由在于其中出现的概念的意义’……”（《分析经验主义的两个戒条》，王浩著，载《中国社会科学》1985年第4期，第96页）。这也是王浩所赞同的一种涵义。凡此种种，不一 一列举。各种看法、表述不尽同一。对于哲学上的不同意见，大概无法简单地说哪一种是最好的。退一步，略去细节，本文前面提到的奎因列出的两种分析性，大体上概括出了现代哲学对分析性基本看法。
概括历史上分析性概念的形成以及现实的理解和看法，一个命题或陈述是分析的，最低总满足以下一些条件：（1 ）与其中词项的涵义或意义有关；（2）与语言内部的约定有关；（3）与事实和经验无关。S-有效性符合这些条件：S是语言表达式之间的映射，与词项之间的涵义有关；S（P）＝S（Q）说的是在S的作用下，P与Q同义，特别地， 当还有S（Q）＝Q时，可以看作在S的作用下P具有涵义Q；S 是语言内部关于词项的涵义约定，与语言外部的事实无关，因而命题形式是S-有效的命题无经验内容。所以，如果由S-有效性得到分析性，应该说具有相当的概括性。出于这一考虑，可以认为，如果一个命题的命题形式是S-有效的，那么该命题在S表示的涵义约定下是分析的。 下面据此给出确切定义。
分析性定义　设S是任意的涵义映射，
（1）一个命题是S-分析的，当且仅当，该命题的命题形式是S- 有效的。
（2）一个命题是狭义S-分析的，当且仅当， 该命题的命题形式是S-有效的并且不是有效的。
由该定义得到的S-分析性和狭义S-分析性分别相应于直观的广义分析性，即包含逻辑真的分析性，和狭义的分析性。 （转载自中国科教评价网www.nseac.com ）
带涵义约定的语义解释以及上述严格的分析性概念可以用来考察奎因的例子。
在原来的解释下，对于命题（1 ）“没有一个非已婚男子是已婚的（男子）”来说，其命题形式为（用P表示“已婚男子”）ヨx（玃x∧Px）是有效式，所以该命题是逻辑真的。对于命题（2）“没有一个单身汉是已婚男子”来说，其命题形式为（用Q表示“单身汉”，还用P表示“已婚男子”）ヨx（Qx∧Px）是非有效式，所以（2 ）不是逻辑真的。
根据通常的涵义约定，“单身汉”指的就是就是非已婚男子。在带涵义约定的语义解释下，可以设S是一个满足以下条件的涵义映射：S（单身汉）＝非已婚男子，S（已婚男子）＝已婚男子，用P[-] 表示“非已婚男子”，即S（Q）＝P[-]，S（P）＝P，于是
S（ヨx（Qx∧Px））＝ヨx（S（Q）S（x）∧S（P）S（x））＝ヨx（P[-]x∧Px）
因为P[-]x←→玃x，所以S（ヨx（Qx∧Px））←→ヨx（玃x∧Px），
即在这个S映射下ヨx（Qx∧Px）是个S-有效式。
根据以上说明，命题（2）在该S所代表的涵义约定下，是S-分析的，并且是狭义S-分析的。在该解释下显然还存在许多非S-有效的命题形式，除去其中的不可满足式，凡具有这些命题形式的命题，就是在该涵义约定下的综合命题。这样的的命题亦由S所决定，因而可称为S-综合 命题。
一般地，只要给定映射S， 我们就可以在分析性命题以及综合命题之间划出严格的界线。尽管对于不同的涵义映射S来说有不同的划界，因而有不同的分析命题与综合命题，但是一旦给定了涵义映射S， 也就有了综合命题和分析命题的严格区分，有了确定的分析性，特别是狭义的分析性。当然，在这里所说的分析命题与综合命题指的还都是其命题形式可以为一阶逻辑所处理的那些命题。对于其他命题，还需要以其他逻辑和逻辑语义学为基础的分析性定义。
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关于哲学逻辑的几个理论问题
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