略谈易卦与二进位制——兼与魏安明同志商榷(2)
2014-11-11 01:07
导读：(2)假如这种顺序关系本身对他们来说是有意义的，也就是说，意识到两符号(即阴爻和阳爻)的组合可以用来表示顺序，甚至己经用来表示顺序，那么他们就
(2)假如这种顺序关系本身对他们来说是有意义的，也就是说，意识到两符号(即阴爻和阳爻)的组合可以用来表示顺序，甚至己经用来表示顺序，那么他们就已发现了二进位制，或者说，他们对位值和零有了某种理解。
(3)反之，假如不是有意而是碰巧排出来的，他们就没有发现二进位制。
(4)学术界一致性意见是:他们是碰巧排出来的，并不是有意用来排序的，所以仅仅是与莱布尼兹不谋而合而已。
学术界一致认为，八卦、六十四卦系统本身可以看成一种二进位制数表示方式，而古人是否对此有自觉才是的关键。这是论证易卦与二进位制关系不能回避的核心问题，而《魏文》并未提及。尚未有正式发表的回答这个问题。
对于核心问题“这种顺序关系对于古人是否有意义”，先天横图名称“六十四卦次序”本身就是一个最直接的回答。进一步的解说可南宋朱熹答学生袁枢的提问[3]:
“若要见得圣人作易根原，直截分明，不如且看卷首横图。……其先后多寡，既有次第，而位置分明，不费词说，于此看得，方见六十四卦全是天理挨排出来，圣人只是见得分明，便只依本画出，元不曾用一毫智力添助。盖本不繁智力之助，亦不容智力得以助于其间也。”
可见，阴阳符号及其所蕴涵的自然之序即二进位制算法在邵雍、朱熹学说中得到充分的重视，因此，李约瑟所述的“碰巧说”不能成立；相反的，依照上面的，我们可以断言，至迟在邵雍易学中，中国古代学者已经发现并自觉地使用了二进位制。进一步的讨论详见鄙人的硕士论文[4]。
参献文献
1魏安明，八卦作为一种无零二进制数符系统的解说[J]，自然史，2000，19(1)
2李约瑟，中国科学技术史，科学思想史[M」．北京:科学出版社，1990．367一371．
3[宋]朱熹，晦庵集，卷三十八[M]，四库全书．
（科教论文网 lw.nSeAc.com编辑发布） 4柯资能，邵雍
数学学派科学思想初探[D]．合肥:
中国科学技术大学，1994．
EIGHTDIAGRAMSANDTHEBINARYSYSTEM
一ANDINCONSULTATIONWITHMR.WEIANMING
AbstractThispaperstatesthattheexplanationoftheeightdiagramsasakindofno-zerobinarycountingsystembyMr.WeiAnmingwasanewinvention,havingnooriginalbasis.NowtheacademiccircleshavereachedconsensusthattheeightdiagramsthemselvesareabinarysystemandthekeytotheargumentabouttheeightdiagramsandthebinarysystemisiftheancientChinesehadbeenawareofit.ItsaysthattheancientChinesehadbeenawareofitnolaterthantheNorthernSongDynasty，intheworksaboutChangebyShaoYong.
Keywordseightdiagrams,thebinarysystem
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