实物期权在风险投资项目决策中的应用(2)
2017-09-09 01:10
导读：3.2 引入实物期权定价模型进行修正 通过以上分析可知，在对一个投资项目进行评价时，不仅要考虑以NPV等指标表示的直接获利能力的大小，还要考虑该项
3.2 引入实物期权定价模型进行修正
通过以上分析可知，在对一个投资项目进行评价时，不仅要考虑以NPV等指标表示的直接获利能力的大小，还要考虑该项目灵活性的价值。因此，从期权分析的角度来看，一个项目的真实价值应该由项目的净现值（NPV）和项目的灵活性价值两部分构成，其中项目的灵活性价值可用期权溢价表示。
即 ENPV=NPV OP
ENPV———项目真实价值；
NPV———项目的净现值；
OP———项目的期权溢价
其中，NPV可由传统的净现值法求得，因此，我们需要来确定OP的价值。
由于风险投资项目一般采用分期投资的方法，在第一次投资完成以后，投资者将分期对风险公司进行审核，以决定是否继续投资，项目的资金回报是在投资完成后的若干年分期获得。根据这些特点，我们可以做出关于风险投资项目的一般现金流量图（为分析方便，只考虑有一次后续投资）。如图１所示：
其中，Fi（i=1,2,3……T）为期初投资I0在预期投资期T年内各年产生的净现金流。
Pｉ（ｉ=1,2,3……T）为后续投资It在t 1~T年内产生的净现金流。
风险投资这种分期投资的方式，使得项目中存在着一系列的相机选择权，每一个相机选择权都可以看作是一个欧式买入期权。
在这里，期权的标的物是后续投资It在第t期以后产生的净现值（即标的资产当前价格）P，并且P=Pi／（１＋ｒ）ｔ＋ｉ；期权执行价格是后续追加的投资额It；期权的有效期为T-t。
下面，我们引入Black—Scholes定价模型来OP。
根据B—S 公式：C=SN（d1）-Ee-R（T-t）N（d2）
d1=［ｌｎ（S/E） (R σ2/2)（T-t）］/σ;
d2=［ｌｎ（S/E） (R-σ2/2)（T-t）］/σ=d1-σ
其中：
（科教论文网 lw.nSeAc.com编辑发布）
C———买入期权的价值；
S———股票当前价格；
E———期权行使价格；
R———年无风险连续复利率；
T-t———距到期日剩余时间；
σ———基本股票的风险，以股票年回报的标准差表示；
N（d1）,N（d2）———正态分布下变量小于d1和d2的累计概率。
通过变换，可求得OP的公式如下：
OP=PN（d1）-Ite-R（T-t）N（d2）
d1=［ｌｎ（P/It） （R σ2/2）（T-t）］／σ;
d2=［ｌｎ（P／It） （R-σ2/2）（T-t）］／σ=d1-σ
这里，r为风险调整折现率，σ为期望收益波动率。
因此，可根据上面的递推公式，计算出OP，从而就得到了整个项目包括灵活性价值在内的ENPV。
下面以一个风险投资项目为例，先以DCF法来进行评价，再运用期权法进行修正，来说明期权在风险投资项目决策中的。
某风险需要决定是否进行一项立即开始，为期6年的风险投资项目，该项目要求立即投入资金I0=500万元，在第三年末追加后续投资600万元。假定R=5%，r=10%，σ=35%，各年产生的
预计现金流如图２所示：
3.3 按DCF法进行决策
NPV=Ｆｉ／（１＋ｒ）ｉ＋Ｐｉ／（１＋ｒ）ｉ＋３－Ｉ０－Ｉ３／（１＋ｒ）３
=100/(1 10%) 120/(1 10%)2 140/(1
10%)3 110/(1 10%)4
80/(1 10%)5 60/(1 10%)6 200/(1
10%)4 250/(1 10%)5 280/(1 10%)6－
500－600/(1 10%)3
=90.9 99.2 105.2 75.1 49.7 33.9
136.6 155.2 158.1－500－450.8
=－46.9万元
