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数与代数课堂教学设计——开放式教学的探究(2)

2013-05-11 18:00

2、引导参与，探究
引导学生主动参与，主动经历学习过程，是学生自主尝试探究的核心。教学中，教师应注重充分调动学生的积极性、主动性和创造性，为学生提供充分的学习素材，提供恰当的时间和空间，促使学生最大限度地参与到学习过程中。真正让学生动起来，发挥多种器官参与作用，突出自主性。
所谓探究是指学生围绕学习内容，学习目标，自己的猜测所进行的一切探索与研究活动。它是当代工作者较为推崇的一种学习方式。学生开始应是"尝试"着去探究，心理研究证明"尝试"能有效地激发学生的学习兴趣和求知欲；尝试能使学生形成敢于探索、敢于尝试的精神。在数学课的教学中,这些看起来似乎是不可进行的，没有立足点的，但是只要我们教师具有新的教育思想观点、善于创新，这就不成其为一个问题了，我们可以合理的组织教材，改变教法，这样就一定会找到它们的着力点。
在教学中，我们可以就前面创设的情境，让学生尽情的畅所欲言，提出各自的看法，看看自己能提出哪些数学问题，然后就学生自己提出的问题进行整理，选择出与该堂课教学内容、教学目标密切相关的问题作为学生这节课学习研究的对象。在提出问题的基础上，我们再组织学生进行大胆的算法猜测和答案猜测。在这些猜测中，也许有的是对的，也许有的不是很完整，也许有的根本不正确。但这并不重要，重要的是使学生懂得猜测也是我们学习数学的一种方法。学生猜测完规律后，我们可以选择出几种具有代表性的方法作为探究的对象。让学生进行动手实践，自主探索，自己去解决自己发现的问题以及内含规律。
在前面学生自主探究的基础上，让学生积极参与小组活动，在小组内讨论和交流自己的探究情况。在讨论交流的同时，学生可体会到解决问题的方法的多样性，从而受到创新教育。当然这一切都是在一定的情境中进行的，也就是学生通过参与各种游戏、表演、谈话、操作，合作等活动，使自己在特定的氛围中，主动积极地从事各项智力活动，在潜移默化中进行学习，在活动中做到以情启思，以思促情。这样就可让学生在交流中获得新知，在交流中求得。　活动是个人体验的源泉，在数学活动中学习数学，建构新的知识、新的信息，因势利导，帮助提高学生的思维能力。 （转载自科教范文网http://fw.nseac.com）
　　数与代数的内容中充满了用来表达各种数学规律的模型，如代数式、方程、函数、不等式等。因此，在教学过程中应该让学生充分地经历探索事物的数量关系、变化规律的过程 。
　　例如：“例3 完成下列”的教学：
　　1+3=？
　　1+3+5=？
　　1+3+5+7=？
　　1+3+5+7+9=？
　　根据计算结果，探索规律。
　　教学中，首先应让学生思考：从上面这些算式中你能发现什么？让学生经历观察（每个算式和结果的特点）、比较（不同算式之间的异同）、归纳（可能具有的规律）、提出猜想的过程。教学中，不要仅注重学生是否找到了规律，更应关注学生是否进行了思考。如果学生一时未能独立发现其中的规律，教师可以鼓励学生相互合作交流，进一步探索，教师也可以提供一些帮助。如列出如下点阵，以使学生从数与形的联系中发现规律：进而鼓励学生推测出 。
　　此后，教师还可以根据学生的实际情况，把这个问题进一步推广到一般的情形，推出 ，当然应该认识到这个结论的正确性有待进一步证明。
3、让学生经历数学知识的形成与应用过程
　初中学段的教学应结合具体的数学内容采用"问题情境-建立模型-解释、应用与拓展"的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。例如：初一代数 同类项的教学可以这样设计：
教师拿出一小袋硬币。
师：哪位同学能帮我数一下这一共有多少钱？
（学生争先恐后，非常积极）
（生1）把硬币一个一个从口袋拿出来，边拿边数。5角，1.5元，2元，……
三分钟后。
生1：一共8.3元
（还有学生在举手）
（生2）把1角的硬币10个10个地拿出来，把5角的硬币2个2个地拿出来。 （科教作文网http://zw.NSEaC.com编辑发布）
二分钟后。
生2：一共8.3元
（生3）把桌上的硬币分堆。一堆全是1元的，一堆全是5角的，一堆全是1角的。然后分别数出每一堆的数量。
一分二十秒。
生3：8.3元。
师：请问，如果这满满的一罐，你会怎样数，选择哪位同学的数法？
下面很多声音在说会选择第三位同学的数法。
师：为什么？
又有声音在说是因为分类。
师：很好。在数学中，对整式也有一种类似的分类。这就是——同类项。
……
　　课后，有同学说:原来合并同类项和数钱是一个道理。
　　不错，数学就是从实际生活中来的，并不是凭空捏造出来的。“数学教育，源于现实，富于现实，应用于现实”。作为数学教育工作者，我们理应让学生意识、体会到这一点，让学生对数学有“源头”意识。
　　 4、巩固方法，深化提高
新课程标准明确提出，数学具有生存的功能。数学学习本身是一件令人愉快的事，可长期以来的应试教育抹杀了它的趣味性，使得数学变得枯燥无味。其罪魁祸首便是机械式的反复练习，使得学生对数学失去了兴趣，产生厌学心理，因此便使学生失去了部份生存能力。正因如此，所以我们对练习应采取大胆改革。练习不应有繁、怪、难、偏的题目，题量也不应过多；练习内容应尽量与学生的实际生活，实际经验相结合；练习的形式要多样；练习设计要有趣味性，使学生乐于参与。　
我们看课堂实录：初一代数 有理数的加法
出示投影：“（-3）+（+2）=？能否根据自己已有的经验探索结果？”
（学生讨论）
生1：（-3）+（+2）=-1。如：以正东方向为正。向西走3米，记作-3，再向东走2米，记作+2米。整个过程向西走了1米，记作-1。因此，（-3）+（+2）= -1。
生2：我欠小王3元钱，记作-3。第二天，小王向我借了2元钱，记作+2。结果我还欠小王1元钱，记作-1。因此，（-3）+（+2）= -1。

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师：刚才两位同学根据自己的实际经验探索出（-3）+（+2）= -1。同理，我们也可以探索其它有理数的加法运算的结果。
　　这样的课堂设计，一则学生有兴趣;二则让学生觉得数学公式来源于生活;三则让学生自信.因为自己也可以推导法则，过一把探索、创新的瘾。
5、体验，拓展延伸
经过上面的活动，学生所获得的知识往往是零散的，不完整的，我们必须引导学生进行总结，把它溶入学生已有的知识体系当中，这样才能使学生自己所获得的知识具有性、严密性，便于形成数学的体系，使学生能真正掌握。所以在教学中，我们可在学生进行小组讨论交流的基础上，进行全班性的讨论交流，在讨论交流中总结概括。这里值得注意的是，不是教师总结，而是教师引导、组织全班学生自己进行总结概括。
新数学课程标准明确提出"人人学有价值的计算"。什么是有价值的数学呢？简单的说就是有用的数学。归根结底，无论你学什么知识，最终的目的都是在自己生活中加以运用。虽然课堂上的45分钟结束了，但对于学生来讲，远没有结束，学生还得把这些知识，方法运用到自己的实际生活当中，看看这些知识、方法究竟能帮助自己解决哪些实际问题，这才是学习的根本所在。
我们再看一个课堂实录：初一代数 代数初步知识的活动课
师：我们初一（5）班一共有30位同学。请问，如果每两位同学均相互问候，握手致意，有哪位同学知道你们一共要握多少次手？
学生思索，似乎摸不着门，有同学比划一阵后，微微摇头，用渴求知识的眼睛看着老师。（由此激发学生的求知欲）
师：如果只有两位同学，握多少次手？
“1次。”大家异口同声地回答。
师：如果增加1位同学，是3个同学呢？增加几次？
“增加2次。”
师：再增加1个，是4个呢？增加几次？
“增加3次。”
师：能找出规律吗？
几乎所有的同学同时开始在作业本上兴奋地比划着。
……
　　由同学们的书写速度可以知道，他们逐渐接受了将一道“难题”一点一点“啃”下来的思维方式，化难为易，效果很好。这样，不仅教给了学生数学知识，而且还揭示了整个思维过程。如果仅仅用由易到难的教学模式，学生当时掌握的程度可能没有区别。但下次遇上同类的问题，设置障碍再化难为易、深入浅出会让学生回忆此时的情景，这样解答不在话下，思维能力由此也逐步提高,这样的课堂教学旨在培养学生的数学能力,为以后的学习、生活打下良好的基础。
在初中数与代数的课程教学中，我们应改变老的教学模式，方法，尽量使数学课变得生动有趣。因此，我们应想方设法创设情境，激发学生学习数学的兴趣，让学生在具体的情境中提出问题，并通过自主探究解决问题。在探究中学会合作，在探究中学会创新。最后再将所学的数学知识应用于实际生活之中，用它去解决生活中的实际问题，真正体现数学的各种功能。

◇ ◇
1.[美]梅里尔•哈明：《教学的革命》，宇航出版社。
2.鲁彬：《注重主体性教学的一个案例》，《中学数学教学参考》，2002年1、2期。
3.杨麦秀：《数学教学中学生创新思维的培养》，《中学数学教学》，2003年第4期。
4.孙宇翔：《运用“比喻”使教学生动的一例》，《数学教学》，2004年第4期。
5.钱珮玲．数学教育的发展与教师培训．课程 教材 教法． 2002 （ 5 ）
6. 中华人民共和国教育部制订《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）．北京师范大学出版社， 2001 。