评价指标选取方法研究网(2)

　　2.3　选取典型指标法

　　如果开始考虑的指标过多,可以将这些指标先进性聚类,而后在每一类中选取若干典型指标.典型指标的选取,可用上述2.1,2.2所述方法,但这两种方法计算量都比较大.用单相关系数选取典型指标计算简单,在实际中可依据具体情况选用.假设聚为同一类的指标有N个,分别为a1,a2,an.第一步计算N个指标之间的相关系数矩阵R

　　第二步计算每一指标与其它n -1个指标的相关系数的平方ri.

　　则ri-2粗略的反映了ai与其它n-1个指标的相程度.第三步比较ri-2的大小,若有rk-2= max1≤i≤nri-2则可选取ak作为a1,a2…an的典型指标,需要的话,还可以在余下的指标中继续选取.

　　3　定性指标的量化方法

　　在综合评价时,会遇到一些定性指标,通常总希望能给予量化,使量化后的指标可与其它定量指标一起使用.定性指标有两类:名义指标和顺义指标.名义指标实际上只是一种分类的表示.这类指标只能有代码,无法真正量化.顺序指标可以量化,所以,本段只考虑顺序指标的量化.如果已将全部对象按某一种性质排出了顺序,我们用a > b表示a优于b,a排在b的后面.全部对象共有n个,用a1,…an表示,并且不妨假设a1< a2<…< an.现在的问题是,如何对每一个ai赋予一个数值xi,xi能反映这一前后顺序.设想这个顺序是反映了某一个难以测量的量,例如一个人感觉到的疼痛程度,从无感觉的痛到有一点痛,到中等痛,一直到痛的受不了,比如分成n种,记为a1< a2<…< an.这个疼痛的量是无法测量的,只能比较而排出顺序.设想这个量X是客观存在的,可认为它遵从正态分布N(0,1),于是a1,a2…an分别反映了X在不同范围内的感觉,设xi是相应于ai的值,由于ai在全体n个对象中占第i位,即小于等于它的成员有i/n,因此可以想到,若取Yi为正态N(0,1)的i/n分位数,即P(x<yi)= i/n,i =1,2,…n-1那末,y1y2…yn-1将(-∞,+∞)分成了n段.显然ai表示它相应的xi值应在(y1,yi-1)这个区间之间,在(y1,yi-1)内选那一个比较好,要考虑概率分布,比较简便可以操作的方法就是选中位数,即xi满足

　　其中X服从N(0,1)分布.于是利用正态分布表可查出相应的各个X1,这样就把顺序变量定量化了.把这个方法稍做推广,就可以处理等级数据的量化.

　　[1]王硕平.用数学方法选取社会指标,统计研究,1986

　　[2]张尧庭等.几种选取部分代表性指标的统计方法,统计研究,1990