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企业市场决策中的占有率优化(2)

2017-08-24 04:53 _mm的人继续选择在m企业。
　　由于这些概率指明了顾客从一阶段到下一阶段的变化情况，我们把这些概率组成的矩阵叫做转移概率矩阵，记为
　　
　　
　　考虑初始状态1，即全部顾客在T₀=0时都在A企业采购。我们以矩阵W_(i)(i=1,2, ……m)表示采购开始于1企业的顾客在第i阶段处于m种状态的概率，即在第i阶段分别在m家不同企业采购的概率，也就是m家企业的市场占有率。T₀=0时，W(0)=(1,0,……0)。T₁=1时，W₍₁₎=W₍₀₎*P，……W_{(i 1)}=W_(i)*P
　　
　　马尔可夫模型研究的是经过一段时间后，系统趋于稳定状况下的均衡概率。尽管初始状态不同，由于随机过程趋于稳定后达到的市场占有率概率是唯一的，即W_e＝Q_e。我们的结论是：系统达到的均衡概率与初始状态无关。
　　
　　在实际的分析当中，关键是确定马尔可夫过程的转移概率矩阵P。通过市场调查收集产品市场占有率的数据，再通过对数据的分析来计算转移概率矩阵。
　　
　　决策最优化模拟分析
　　
　　下面通过实例来分析均衡矩阵对企业扩大市场占有率的决策影响。
　　假设某区域市场上的某产品主要有A﹑B﹑C三个厂家提供，潜伏顾客总数为K，厂商在每个顾客处获得净利润L元，于是m=3。通过市场调查得出转移概率分别为：p₁₁=0.8，p₁₂=0.1，p₁₃=0.1，p₂₁=0.1， p₂₂=0.7，p₂₃=0.2，p₃₁=0.2，p₃₂=0.2，p₃₃=0.6。于是转移概率矩阵
　　
　　
　　代进上述的方程组就可以求解到均衡概率We＝(0.58，0.24，0.18)，按照转移概率矩阵，市场达到均衡状态下C厂商的市场占有率为18%，在同行业的竞争中处于劣势，于是以企业C为研究对象，假如企业C为进步自己的市场占有率，可以采用两种策略：保持原有顾客和争取其他顾客。

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　　1． 只保持原有客户，假设p_1j﹑p_2j不变，p₃₁﹑p₃₂减少，p₃₃增加。
　　2． 只争取A和B的客户，假设p_3j不变，使p₁₃，p₂₃增加。
　　方案1，促销本钱为M₁。假设经过促销后，转移概率发生了变化。此时，转移概率矩阵
　　
　　代进方程得到另一组均衡概率We1=(0.56，0.20，0.24)。按照转移概率矩阵，市场再次达到均衡状态时，C厂商的市场占有率为24％。比较We与We1，我们发现通过方案1，企业C的市场占有率上升了6个百分点。由于目标顾客总数为K，厂商在每个顾客处获得净利润L元，通过促销努力后的，企业C的收益增加A1＝0.06*KL。
　　对于方案2，假设促销本钱为M2。促销后的转移概率矩阵
　　
　　代进方程得到另一组均衡概率W_e2=(0.44，0.22，0.34)。按照转移概率矩阵，市场再次达到均衡状态时，C厂商的市场占有率为34%。比较W_e与W_e1，通过方案2，企业C的市场占有率上升了16个百分点。同理，企业C的收益增加A₂＝0.16^*KL。
　　不妨将促销本钱看作企业为了扩大市场占有率而进行的投资，方案1的投资收益率C₁＝A₁/M₁，方案2的投资收益率C₂＝A₂/M₂ 。通过比较C₁和C₂，从而得到较优方案。
　　综上所述，对多个企业共存且完全竞争的市场，通过对其市场占有率的马尔可夫动态分析，可以较为正确的猜测每个企业的均衡市场占有率，同时结合企业为了扩大市场占有率而作的促销努力本钱，比较公道地规划和预算自己的促销本钱支出，从而使得企业在竞争中对自身决策有较好的把握，减少盲目性。