旋转物体的等效原理及其空间实验(2)
2013-09-20 01:12
导读：爱因斯坦(强)等效原理的实验检验可以分为3种类型 [2] :弱等效原理的检验(如上所述)局部洛伦兹不变性的检验局部位置不变性的检验.强等效原理之所以一定
爱因斯坦(强)等效原理的实验检验可以分为3种类型[2]:弱等效原理的检验(如上所述)､局部洛伦兹不变性的检验､局部位置不变性的检验.强等效原理之所以一定包含弱等效原理,是因为自由下落的电梯,无论它是用何种材料建造的,都必须具有相同的自由落体加速度,才能被看作是“局部惯性系”.第二类是验证“局部惯性系”中狭义相对论的正确性.第三类包括引力红移实验和非引力的基本常数的普适性测量:精确的引力红移实验大多是在上世纪六七十年代做的,结果都与广义相对论预言符合;非引力的基本常数包括精细结构常数､弱相互作用常数､强相互作用常数､-质子的质量比等,其数值可能与时间有关的猜测起源于狄拉克.观测这种可能的变化要在宇宙的时间尺度进行,最近有报道说,精细结构常数在宇宙早期的数值比今天的数值略小,这一新结果对等效原理有何影响还有待进一步研究.近年来,空间中的极高精度冷原子钟技术的为上述第三类的空间实验带来了希望.
上面的实验使用的都是宏观物体.的问题是:微观粒子是否满足等效原理?由于微观粒子(在低速情况下)需要用量子力学来描写,这会面临一些概念性问题.从20世纪60年代以来,人们就在理论和实验两个方面对微观粒子在引力场中的自由落体运动进行了许多研究.实验相当困难,精度也较低.1976年,中子自由落体实验的精度只有η≤3×10-4;近年来,冷原子干涉仪技术为极高精度的实验提供了基础[7,8],预计精度高达10-15,甚至10-17.另外,微观粒子的自旋与地球引力场(地球自转)的耦合可能对等效原理的影响也在理论上开始了研究[9].
3 物体的自旋对等效原理的可能破坏
既然微观粒子的自旋可以与引力场耦合,那么宏观物体的转动同样有可能与引力场相互作用.如图2所示,如果旋转物体与非旋转物体在地球引力场中受到的引力不同,那么旋转物体与引力场的耦合可能有三种效应存在:
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第一,旋转物体受到一个力矩的作用,使其自旋轴的指向在自由落体过程中发生改变,这称为自旋方向围绕一个固定方向的进动.这种效应存在于爱因斯坦广义相对论的预言之中(当然,这种效应与等效原理无关).广义相对论预言了两种类型的这种进动:一是由于地球周围的空间弯曲造成的进动;另一个是所谓的“系的拖曳”效应(是1918年Lense和Thirring首先用广义相对论方程获得的).到20世纪50年代,为了用陀螺检验这类效应而提出了GP-B(Gravity Probe-B)的引力卫星探测器计划.1964年,美国
航空航天局开始资助这项计划,40年之后的2004年10月24日,这颗实验卫星发射升空.迄今为止,实验数据仍在分析之中.
第二,旋转物体受到的力矩作用,使其自转速率发生改变.这种效应还没有相应的理论给出过预言.
第三,旋转物体的质心受到一个附加的引力作用,使其质心自由落体的加速度不同于非旋转物体,因而图2中的两个球体不会同时落地,在这种意义上说,旋转物体破坏了等效原理.广义相对论没有给出这类预言.
这类预言出现在超越爱因斯坦广义相对论的引力规范理论(或者称为Einstein-Cardan型理论)之中.之所以要超越爱因斯坦,是因为广义相对论对于描写自旋粒子或自旋物体(或流体)有不足之处.描写一个自旋粒子或宏观自旋物体的物理量除了能量-动量张量之外,还要有与自旋有关的量即自旋张量.自旋张量也提供自旋粒子或自旋物体的能量,因而也应当对引力有贡献;但是广义相对论中没有包含这种贡献,这是其一;其二就是自旋粒子或自旋物体的能量-动量张量既有对称部分也有反对称部分,但是广义相对论中引力场的源只纳入了这里说的对称部分,而反对称部分对引力场没有贡献.引力规范理论通过引入一种新的传递引力相互作用的挠率场(torsion)把上述两种贡献包含了进去:自旋张量成为挠率场的源,能量-动量张量的反对称部分影响着挠率场的动力学.在这样的理论中,自旋粒子或旋转物体质心的运动将偏离测地运动,因而破坏等效原理(在此引用1973年我们文章中的结论
[11]:在这样的理论中,“通常意义下的等效原理严格说来不再成立.这是因为,第一,有挠率时,作为引力势的联络在局部总是变不掉的;第二,自旋不同的粒子在引力场中的运动也不同.不过这种效应一般是很小的
[12],因而可以预期对等效原理的偏离一般也很小”).
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使用引力规范理论计算一个有一定尺度的旋转物体的这类效应是非常复杂而困难的事情.为了量级上的估计,我们使用了与模型无关的唯象分析方法对旋转物体与地球引力场的相互作用进行了估算,结果表明
[13],在地球表面,一个现实尺度的旋转物体破坏等效原理的相对量级上限是10-14,进而提出了地面和空间的实验检验计划.在地面实验室,已经使用两个真空管进行了这类实验的观测:在一个真空管中,自由落体的陀螺高速旋转,另一个真空管中的自由落体陀螺没有旋转,结果表明,在10-7的精度内,等效原理成立
[13].由于机械陀螺的摩擦力难于克服,高精度的实验需要在空间卫星上使用陀螺-加速度计进行,有关的空间实验还处于规划之中.
参考
[1] 爱因斯坦.广义相对论基础. 见: 爱因斯坦论著选编. 上海: 上海人民出版社, 1973. 36
[2] Will C M. Theory and experiment in gravitational physics. Cambridge: Cambridge University Press, 1993
[3] 温伯格著, 邹振隆等译. 引力论和宇宙论:广义相对论的原理和应用. 北京: 出版社, 1980
[4] Schlamminger S, Choi K-Y, Wagner T A et al. Phys. Rev. Lett., 2008,100: 041101
[5] http://microscope.onera.fr/mission.html
[6] Williams J G et al. Phys. Rev. Lett., 2004,93 : 261101
[7] Fray S, Diez C A, Hansch T W et al. Phys. Rev. Lett., 2004, 93 :240404
[8] Dimopoulos S, Graham P W, Hogan J M et al. Phys. Rev. Lett., 2007, 98 : 111102
[9] Silenko A J, Teryaev O V. Phys. Rev. D, 2007, 76 : 061101
[10] http://einstein.stanford.edu/
[11] 郭汉英,吴咏时,张元仲.科学通报,1973,18 : 72[Guo H Y, Wu Y S, Zhang Y Z. Chin. Sci. Bull., 1973,18:72(in Chinese)]
[12] Kibble T W B. J. Math. Phys., 1961,2 : 212
[13] Zhang Y Z, Luo J, Xie Y X. Modern Phys. Lett. A, 2001, 12 : 789; Luo J, Nie Y X, Zhang Y Z et al. Phys. Rev. D, 2002, 65 : 042005; Zhou Z B, Luo J, Yan Q et al. Phys. Rev. D, 2002,66 :022002
