浅谈受力分析的方法(2)

2013-10-08 01:45

导读：解析：这就是非常典型的系统内部分平衡部分不平衡的问题，物块在光滑的斜面上沿斜面加速下滑，处于不平衡状态，而斜面体在光滑的水平面上由于外力

        解析：这就是非常典型的系统内部分平衡部分不平衡的问题，物块在光滑的斜面上沿斜面加速下滑，处于不平衡状态，而斜面体在光滑的水平面上由于外力F作用而保持静止不动，及平衡状态。这种类型许多学生都习惯用隔离法分别对物块分析，从而计算出物块和斜面之间的弹力，然后再分析斜面，根据斜面的平衡来确定外力F的大小。
        这种类型如果利用整体法来分析要简单得多，这里整体所受的合力就等于处于不平衡的物块所受的合力。当然，这里首先要根据物块受力明确物块的加速度，方向沿斜面向下。
        整体受力为：重力(M+m)g、地面的支持力N和外力F
        利用正交分解法，将加速度分解为水平方向ax= acos= gsincos；竖直方向ay= asin=gsin2，
        再根据牛顿第二定律得到：F=max=mgsincos=mgsin2，(M+m)g－N=may=mgsin2
        这种方法很显然要比分别隔离来计算要简单方便。
        例5：质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起。当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为(   )。
        A.g         B. g          C.0      D. g
        解析：这里框架恰好平衡，而小球不平衡，利用整体法，由于框架对地面的压力为零，则整体只受到重力(M+m)g，合力即为(M+m)g，方向竖直向下，提供小球的加速度，所以(M+m)g=ma，即a= g，所以选项D正确。这一题如果用隔离法分析过程要复杂麻烦。（科教作文网http://zw.NSEaC.com编辑发布）
        例6： A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为(   )。
　　A.都等于；             B. 和0；　　C.和0；      D.0和
　　解析：这里在剪断细线瞬间，小球A仍处于平衡、而B处于不平衡，如果利用整体法，将A、B和弹簧看成整体，则整体受力为，重力（MA+MB）g，斜面的弹力（MA+MB）gcos300，弹簧弹力为内力，整体合力为(MA+MB)gsin300，等于B所受的合力，则B的加速度a=，则选项D正确。
        综上所述，在分析多个物体相互作用时，灵活运用整体法和隔离法对问题的解决将会带来很大的方便，特别是在教学过程中有意识地培养学生整体法的思维意识，帮助学生能够更加全面地理解力和运动的相互关系，更加有利于学生思维能力的提升。

参考文献
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[2] 漆安慎杜婵英. 力学, 高等教育出版社. 1997,7,1版,222.
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[5]〔英〕伊萨克•牛顿. 自然哲学之数学原理.陕西人民出版社.2001,1,1版,18
[6]马英卓：用惯性力学三定律解力学习题。《当代物理世界—物理论文集》网站。