LHARC中的动态限长编码压缩算法(2)
2015-06-23 01:00
导读：1.基本原理 经重复串压缩后的数据中,重复串已大大减少,而同一字符的分布式冗余问题则比较突出。由于256个字符的使用概率一般不同,往往相差悬殊,若采
1.基本原理
经重复串压缩后的数据中,重复串已大大减少,而同一字符的分布式冗余问题则比较突出。由于256个字符的使用概率一般不同,往往相差悬殊,若采用不等长编码,将高频字符用较短代码表示,低频字符用较长码表示,则提高了整体的压缩比。
Haffman编码是最佳不等长编码,它根据文件中各字符的统计概率来分配代码长度。如设文件中不同字符数为n,第i个字符的概率为Pi,代码长度为li,则当概率满足P1≥P2≥…≥Pn时,Haffman编码的码长满足l1≤l2≤…≤ln,此时,代码平均长度的
数学期望=∑ni=1Pi·li达到最小。
在一般的数据压缩过程中,Haffman编码的算法实现为:先统计出待压文件中各字符的出现概率,据此动态建立一棵Haffman树,并以二分树的序列形式存入压缩数据文件首部以用于还原过程。在压缩过程中,由Haffman树实现字符的ASCII码(等长码)与其压缩代码(Haffman不等长码)的转换。这种处理方法需对待压缩文件进行两遍扫描,且Haffman树须保存于压缩数据文件中而占用额外的存储空间。
在LHARC的算法中,对Haffman编码的实现采用了新的方法。其基本原理是:在压缩前动态建立一棵初始译码树,在压缩过程中不断调整译码树的结构,使各字符的压缩代码长度随字符出现的次数增加而逐步缩减。最短码的长度可达到2位,而最长码不超过8位(二进制),从而获得很高的压缩比。该算法的其它优点还有:(1)无须事先统计各字符的出现概率,一次扫描即可;(2)译码树须保存在压缩数据文件中,还原时同样生成即可;(3)字符与其压缩代码之间无固定对应关系,使压缩后的数据具有一定的保密性。
2.压缩的实现及码树的调整
压缩前动态建立一棵初始译码树,每个叶结点对应一个字符。由于压缩前可以认为各字符的出现概率相等,故初始码树应为一有256片叶子的平衡二叉树,如图1所示。显然每个字符的初始代码长度均为8位。
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@@09A04900.GIF;图1 初始译码树@@
当压缩开始,第一个字符出现时,将其对应第一个叶结点,沿码树向上的通路至根,所经各边标号(左0右1)组成的0、1序列构成该字符的初始代码。输出代码后,调整码树,将该字符对应的叶结点之值与上一层某一结点之值互换,当该字符再次出现时,其路径长度就会减少一结点。如字符原对应8位长代码,则再次出现后就对应7位代码了。如该字符继续不断地出现,其所对应的叶结点将逐级上升到第6层、第5层、甚至第2层,而此字符的码长随之减至6位、5位、直至2位。
代码长度缩减的规律是:设n为字符当前所在层数,则当字符的重复出现次数为28-n时,代码长度减少1位。
