上游梯级水库存在安全隐患时对城市防洪影响的(2)

2.4.2 溃坝流量过程的推求

　水库总出库流量过程是水库蓄水和入库流量共同作用的结果，采用水文蓄量法来推求水库总出库流量过程如下:

i-q=ds/dt

式中i为入库流量；q为总出库流量；ds/dt为水库蓄量随时间变化率。

将上述方程用有限差分法离散可得

（iⁱ+iⁱ⁺¹）/2-（qⁱ+qⁱ⁺¹）/2 =△s/△t

其中上标i和i+1分别表示t和t+△t时刻变量的值。

△s=（a^s_i+1+a_sⁱ）（hⁱ⁺¹-hⁱ）/2

代入有关公式得到总的离散方程为

（a_sⁱ⁺¹+a_sⁱ）（hⁱ⁺¹-hⁱ）/△t+ c₁(h－h_b)^1.5+c₂(h－h_b)^2.5+ c_sl_s(h-h_s)^1.5+
c_ga_g(h-h_g)^0.5+c_dl^d(h-h_d)^1.5+q_t+qⁱ-iⁱ⁺¹-iⁱ=0И

　　上述方程可用newton—raphson迭代法求解，得到溃坝时水库的下泄流量过程。

2.4.3 溃坝洪水向下游的演进

采用圣维南方程来描述洪水波向下游的传播，其方程形式如下

连续方程      

    动量方程     

式中a为有效过流面积；a₀为非有效过流面积（滩地蓄水面积）；q为沿河道单位距离的侧向入流或出流（“+”表示入流，“—”表示出流）；s_f为摩阻比降；由曼宁公式求出：s_f=n²|q|q/2.21a²r^4/3;s_e为局部损失（扩散—收缩）比降；s_e=k△(q/a)²/2g△x。圣维南方程为双曲型偏微分方程组，目前尚无法求出其解析解。应用中通常将其离散为代数方程，然后求出其数值解。变量的时间差分采用中心差

分，即

将上述离散式代入圣维南方程中，得到两个非线性方程。对n个断面的河道，有（n-1）个河段，可建立（2n—2）个方程。给定上、下游边界，共同组成2n个非线性方程，利用newton瞨aphson法迭代求解方程组，可求出任意时刻各断面有关的水力要素。

2.4.4 溃坝洪水对下游防洪的影响
    在狮子岩水库闸门正常运行的前提下，溃坝洪水对狮子岩水库的影响主要是由于入库洪水剧增，抬高了狮子岩水库的库水位，演算结果表明：对于p=5%的设计洪水，若鱼市水库溃坝，狮子岩水库坝前水位在调度及时的情况下，仍将抬高2.58m之多。鱼市水库溃坝对新晃县城的影响主要是提高了洪水遭遇，洪峰流量增大、水位抬高，加大了对两岸堤防的压力。
2.5 鱼市水库溃坝遭遇狮子岩水库闸门不能打开对新晃县城防洪的影响
    当鱼市水库发生溃坝而狮子岩水库闸门又不能打开时，这种最恶劣组合将对狮子岩水库及新晃县城的防洪造成巨大的威胁，现将演算结果见表4：
      表4、20年一遇鱼市水库溃坝洪水狮子岩水库调洪演算表

　　由于本河段坡降较大，河道窄深，洪水流量衰减小，且狮子岩水库坝址距新晃县城仅500m,因此溃坝洪水传播速度快，传播时间短，相应的预见期很短，从表4的演算结果表明， 20年一遇洪水在鱼市水库发生溃坝，狮子岩水库闸门全部不能及时打开的最不利因素组合下，新晃县城河段水位将平均抬高2.7m，防汛形势十分紧张。

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