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暴雨资料的选样与统计方法(1)程力学毕业论文(2)

2014-01-21 01:07

2　年最大值法
　　年最大值法选样简单，目前气象、水文部门刊布的暴雨资料，只有年最大值。因此用年最大值法选样极为方便。在许多国家的城市排水中也用这种方法。但年最大值法选样的结果在排水设计常用重现期部分偏小较多，必须进行修正。修正的办法一般有两个，一是在排水设计中进行重现期转换。文献［1］中论述了两种选样方法之间的关系，提出了重现期转换的方法。如重现期1.58年相当于原来的1年。这种方法每次使用前都要转换，比较麻烦。二是修改规范中的设计重现期，使它适当提高，以不降低实际的设计标准。这种方法容易引起误解，误认为设计标准提高了。而且在过渡阶段两种方法并存时，重现期就难统一。
　　用年最大值法选样的另一问题是频率分布与非年最大值法选样不同。文献［1］提出用耿贝尔分布。此分布也称极值ⅰ型分布，在国外的水文计算中应用较多，但我国应用很少，不易马上被人们接受。
　　为了解决这些问题，本文提出一种修正的年最大值法。其思路是先转换经验重现期，后制定暴雨公式。方法为：用年最大值法选样并排序，然后用式(1)计算经验重现期，并用下式转换成非年最大值的重现期：

 

(4)

式中t_m为年最大值法选样的重现期，t_e为非年最大值法选样的重现期。此式与文献［1］中式(3)是一致的，在美国60年代就已应用^［4］。
　　若将式(1)代入式(4)，则得：

(5)

　　经过经验重现期转换后，点据与年多个样法接近，如图2。在单对数纸上基本呈直线，仍可按指数分布适线。实际上，如果用年最大值法选样，未转换前点据服从耿贝尔分布，则按式(4)转换后，一定服从指数分布。证明如下： （转载自http://zw.ＮＳＥaＣ.com科教作文网）
　　若x服从耿贝尔分布，分布函数为：

p_m=1-exp(-e^-(x-b)/a)　　　　　　　　　　　　(6)

图2　年最大值法与年多个样法比较(温州市10min雨强)

则e^-(x-b)/a=-ln(1-p_m)

由式(4)可得：

　　∴　　　　　　　　　　　　　　

两边取对数，并经整理后，得：

x=alnt_e+b　　　　　　　　　　　　　　　　　(7)

则x与经过转换后的重现期呈对数关系，即转换后成了指数分布。指数分布比较简单，大家较熟悉，且已写入了现行排水规范。指数分布中的参数可用最小二乘法推求。
　　用指数分布适线后，计算各历时重现期0.5～10年的雨强，获得i～t～t_e关系。就可推求暴雨公式。
　　用此法得到的温州市暴雨公式参数和标准差见表2。可见结果与年多个样法和年超大值法很接近。
　　此外，还用修正的年最大值法分析了南宁市、淮南市暴雨公式(见表3)，并与《给水排水设计手册》中的公式(年多个样法)相比，在重现期1年、2年、5年，历时10min、30min、60min共9个点的平均相对误差也见表3，可见两者非常接近。

表3　修正的年最大值法与年多个样法暴雨公式(手册)比较

 

　　这样设计中不需要作任何重现期转换，也不需要更改设计标准，避免了原来用年最大值法出现的矛盾。统计方法与以前基本相同，只是经验重现期计算时用式(5)代替式(1)，不需要作其它改变。

3　几个问题的讨论
3.1　重现期范围

　　在现行排水规范中，统计时的重现期范围一般为0.25～10年，当资料条件较好时可统计高于10年的重现期。许多文献中重现期范围在0.25～100年。重现期范围过大，暴雨公式的精度会降低。目前城市排水设计中最小重现期为0.5年，最大一般为5年，个别重要地区用10年。因此重现期范围可取0.5～10年，以提高公式的精度。大于10年的重现期一般只在城市防洪中使用，可另外制定城市防洪用的暴雨公式。防洪用的暴雨公式在降雨历时、选样方法、公式形式、统计方法等方面可以与城市排水用的暴雨公式不同，以更好地适应防洪的需要。
3.2　频率分布曲线
　　关于频率分布，文献［5，6］已作了许多讨论。这里再补充两点：
　　(1)防洪与排水工程中频率曲线的目的不同，曲线形式也可不同。在防洪工程中，设计洪水重现期往往比实测资料年数长得多，频率曲线主要用于外延。在我国，防洪工程中频率曲线一般采用p-ⅲ曲线。而城市排水设计的重现期一般小于雨量资料的年数，因此频率曲线主要用于内插。两者目的不同，频率曲线也可不同。
　　(2)暴雨公式制定过程中出现两次频率曲线适线，曲线形式应一致。实际上，在包含重现期的综合公式制定过程中，采用了两次频率曲线适线。第一次是各历时的暴雨强度适线，确定i～t～t关系。第二次是各单重现期公式中参数a的调整，获得综合公式。如暴雨公式采用式(2)的形式，第二次调整使用了指数曲线。如果先用p-ⅲ曲线适线，然后在综合公式中用指数关系，出现前后不一致。因此笔者认为第一次适线也以指数分布为宜，这样可以前后一致，计算简单，精度也较高。

4　结论
　　(1)城市暴雨资料选样在理论上以非年最大值法选样为好。但目前采用的年多个样法所需资料太多，可改用年超大值法。该法比较简单，结果与年多个样法很接近。 （转载自中国科教评价网www.nseac.com ）
　　(2)用年最大值法选样简单，且资料易得，但结果应作修正。本文提出在统计中直接将年最大值法的重现期转换到非年最大值的重现期，那么制定的暴雨公式与非年最大值法选样获得的暴雨公式接近，应用时不需要作任何改变。统计时的频率分布也与目前所用的方法相同。方法简单，与现状的一致性好。
　　(3)城市暴雨公式统计中，重现期范围宜为0.5～10年，以提高暴雨公式的精度。小于0.5年已没有意义，超过10年时用城市防洪的暴雨公式。
　　(4)在包含重现期的综合公式制定时，实际上出现了两次频率分布调整。第二次一般为指数分布。为了统一，第一次也以指数分布为宜。

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