应用全站仪进行三角高程测量的新方法(1)程力(2)

二、三角高程测量的新方法

如果我们能将全站仪象水准仪一样任意置点，而不是将它置在已知高程点上，同时又在不量取仪器高和棱镜高的情况下，利用三角高程测量原理测出待测点的高程，那么施测的速度将更快。如图一，假设b点的高程已知，a点的高程为未知，这里要通过全站仪测定其它待测点的高程。首先由（1）式可知:

h_a=h_b-(dtanа+i-t)   （2）

上式除了dtanа即v的值可以用仪器直接测出外，i,t都是未知的。但有一点可以确定即仪器一旦置好，i值也将随之不变，同时选取跟踪杆作为反射棱镜，假定t值也固定不变。从（2）可知：

h_a+i-t=h_b-dtanа=w   （3）

由(3)可知，基于上面的假设，h_a+i-t在任一测站上也是固定不变的.而且可以计算出它的值w。

这一新方法的操作过程如下:

1、 仪器任一置点，但所选点位要求能和已知高程点 通视。

2、    用仪器照准已知高程点，测出v的值，并算出w的值。（此时与仪器高程测定有关的常数如测站点高程，仪器高，棱镜高均为任一值。施测前不必设定。）

3、    将仪器测站点高程重新设定为w，仪器高和棱镜高设为0即可。

4、    照准待测点测出其高程。

下面从理论上分析一下这种方法是否正确。

结合（1），（3）

h_b′=w+d′tanа′     (4)

h_b′为待测点的高程

w为测站中设定的测站点高程

d′为测站点到待测点的水平距离

а′为测站点到待测点的观测垂直角

从(4)可知,不同待测点的高程随着测站点到其的水平距离或观测垂直角的变化而改变。

将（3）代入（4）可知：

h_b′=h_a+i-t+d′tanа′       （5）

按三角高程测量原理可知

h_b′=w+d′tanа′+i′-t′     (6)

将（3）代入（6）可知：

h_b′=h_a+i-t+d′tanа′+i′-t′ (7)

这里i′,t′为0,所以:

h_b′=h_a+i-t+d′tanа′       (8)

由(5),(8)可知,两种方法测出的待测点高程在理论上是一致的。也就是说我们采取这种方法进行三角高程测量是正确的。

综上所述：将全站仪任一置点，同时不量取仪器高，棱镜高。仍然可以测出待测点的高程。测出的结果从理论上分析比传统的三角高程测量精度更高，因为它减少了误差来源。整个过程不必用钢尺量取仪器高，棱镜高，也就减少了这方面造成的误差。同时需要指出的是，在实际测量中，棱镜高还可以根据实际情况改变，只要记录下相对于初值t增大或减小的数值，就可在测量的基础上计算出待测点的实际高程。

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