0.引言 早在18世纪，爱尔兰的数学家哈密尔顿和英(4)

　　在此提出一种求解浓度的方法：首先，对某一个具体的抗体ab先从抗体群中寻找和其亲和力相近的抗体abk（可以将两亲和力作差，求绝对值，绝对值小于某一阈值暂且将其认为是相似抗体，以待作进一步筛选）。其次，拿这个具体抗体ab和从第一步搜寻到的其他抗体abk作比较——先从抗体ab（字符串）的第一个字符char1到抗体abk中寻找相同的字符char1，将抗体abk中的字符char1左两个右两个字符存入一个数组a中，同时也将抗体ab（字符串）的第一个字符char1左两个右两个字符存入另一个数组b中（字符串第一个字母的左两个字符为该字符串的的最后两个字符，同时最后一个字符的右两个字符为该字符串的前两个，字符串第二个字母的选择同理），判断两数组a和b中有几个相同的字符；再从第一个抗体ab中的第二个字符char2到第二个抗体abk中去找，得相同数，依次类推，将总的相同数相加作为该抗体的相似性数k。最后基于前两步对所有抗体求得相似性数ki，定义第i个抗体abi的抗体浓度为： ? =ki / sum?ki ?。

　　3.5 抗体促进和抑制
　　将抗体群中的抗体根据其亲和力大小按升序排列, 得到: {ab1 ,ab2 , …, abn }, 且A(i)<A(i+1), i = 1, 2, …,n-1。从抗体群中选择亲和力较大的m个抗体进行扩增。但扩增的数量受亲和力刺激的同时还要受浓度的调节。高亲和力、低浓度的抗体扩增数多；低亲和力、高浓度的抗体扩增数少。

　　3.6 人工免疫
　　算子为了能对未知抗原产生免疫应答,可通过免疫算子来产生新的抗体。在生物免疫系统中新抗体一般是通过变异得到的，但为了进一步提高免疫算子的多样性我们可引入遗传算法中的交叉操作算子。现对部分人工免疫算子作一些简要的介绍：

　　（1） 字符换位算子：字符换位操作即是对抗体A，随机取两个正整数i,j，以一定的概率交换抗体A中一对字符ci,cj的位置。

　　（2） 字符串移位算子：字符串移位操作是从抗体A中随机取出一个字符子串A1, 以一定的概率依次往左（或往右）移动字符串A1中的各个字符, 最左（或最右）边的一个字符则移动到最右(或最左)边的位置。

　　（3） 字符串逆转算子：字符串逆转操作是对抗体A中随机取出一个子字符串，以一定的概率将其首尾倒置。

　　（4） 字符串重组算子：字符串重组操作是在抗体A中随机取一个子字符串A1，以一定的概率使字符串A1中字符重新排列。重新排列的目的是提高抗体的亲和力，具体方法与所求解的问题有关。

　　（5） 优质串保留算子：如果若干个抗体与抗原之间的亲和力都很大, 且这些抗体包含了一个相同的子字符串, 则称这个子字符串为优质字符串, 简称优质串。如果抗体中存在优质串, 则在抗体产生过程中以一定概率使该优质串不受破坏。

　　（6） 新抗体引人算子：若抗体群中的抗体失去了多样性, 则可以产生新的抗体替换掉其中的一部分,以保持抗体群中抗体的多样性。新抗体引人操作是当抗体群中有k个抗体相同时, 对其中的（k-1）个抗体以一定概率用新产生的抗体替换。

　　（7） 有序交叉算子：随机取两个正整数i,j，两后代现分别按对应位置复制双亲X1、X2匹配段中的两个子串A1、A2，在对应位置交换双亲匹配段以外的城市，如果交换后，后代X1中的某一城市a与子串A1中的城市重复，则将该城市取代子串A2中的城市a具有相同位置的城市，直到与子串A1中的城市均不重复为止，对后代X2也采用相同的方法。

　　4. 应用实验研究 内容来自www.nseac.com
　　为了验证人工免疫算法的的有效性，本文针对从TSPLIB中摘取的Swiss42的TSP数据运用人工免疫算法对其用MATLAB进行多次应用实验。对抗体群规模N=50，记忆细胞的规模N1=20，交叉概率Pc=0.9，变异概率Pm=0.05，参数因子? =5，? =5，? =0.1，总的循环代数Tc=1000，进行了多次计算，每次计算随机产生不同的初始抗体。计算结果如表1所示，搜索到最优路径的情况。