希腊几何学的社会文化根源(1)(3)
2013-07-10 01:01
导读:当希腊语中使用“附图”一词时,就有多种不同的意义。亚里士多德曾经指出:“当动词‘是’被用来作为句子中的第三种因素时,会产生两种肯定命题与
当希腊语中使用“附图”一词时,就有多种不同的意义。亚里士多德曾经指出:“当动词‘是’被用来作为句子中的第三种因素时,会产生两种肯定命题与否定命题。如在句子中‘人是公正的’中,‘是’这个词被用作第三种因素,无论你称它是动词,还是名词。”[4]系动词“附图”在希腊语中不同凡响,它是人们进行言语对话,进行思想交流,进行陈述和判断不可缺少的词语。同时,在人们的语言表达中最容易产生歧义的也是这个中词。在“他在这儿”这个句子中,它所表示的是一种物理位置;在“天使是白色的”这个句子中,它表示天使的一种与位置或物理存在无关的属性;在“那个人正在跑”这个句子中,这个词所表示的是动词的时态;在“二加二等于四”这个句子中,它的形式被用于表示数字上的相等;在“人是两足的能思维的哺乳动物”这个句子中,它的形式被用来断言两组之间的等同。
在形式逻辑的主宾式语句中“附图”是一个典型的多义词。它可以表示“=”(等于)、“∈”(隶属)和“附图”(包含)三种关系。例如:(1)“欧几里得是《几何原本》的作者”与“《几何原本》的作者是欧几里得”,这里的两个“是”具有可逆性,他们是一种等价的关系(=),可解释成关系“=”(等于)。(2)“欧几里得是古希腊的数学家”中的“是”为“∈”(隶属)。即个体和集合之间的隶属关系、层次关系,因而不可逆。可解释成关系“∈”(隶属)。(3)“数学家是科学家”中的“是”被解释成关系“附图”(包含),即集合与集合之间的包含关系,一般来说也是不可逆的。科学家不一定是数学家。
正是由于希腊语言中的这种多义词,也往往容易产生语言思维中的歧义性,由此引发了语言文化史上的“希腊景观”——观念的战争。正如科学哲学家被波普尔所指出的那样“观念的战争是希腊人的发明,它是曾经作出的最重要的发明之一。实际上用语词战争代替刀剑战争的可能性,还是我们文明的基础。特别是我们文明的一切立法和议会机构的基础。”[5]
(转载自中国科教评价网www.nseac.com )
由此可见,当我们探索追踪古希腊论证几何学的成因的时候,我们不能不考察独特的古希腊语言文化方面的根源。
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