希腊几何学的社会文化根源(1)(3)
2013-07-10 01:01
导读：当希腊语中使用“附图”一词时，就有多种不同的意义。亚里士多德曾经指出：“当动词‘是’被用来作为句子中的第三种因素时，会产生两种肯定命题与
当希腊语中使用“附图”一词时，就有多种不同的意义。亚里士多德曾经指出：“当动词‘是’被用来作为句子中的第三种因素时，会产生两种肯定命题与否定命题。如在句子中‘人是公正的’中，‘是’这个词被用作第三种因素，无论你称它是动词，还是名词。”[4]系动词“附图”在希腊语中不同凡响，它是人们进行言语对话，进行思想交流，进行陈述和判断不可缺少的词语。同时，在人们的语言表达中最容易产生歧义的也是这个中词。在“他在这儿”这个句子中，它所表示的是一种物理位置；在“天使是白色的”这个句子中，它表示天使的一种与位置或物理存在无关的属性；在“那个人正在跑”这个句子中，这个词所表示的是动词的时态；在“二加二等于四”这个句子中，它的形式被用于表示数字上的相等；在“人是两足的能思维的哺乳动物”这个句子中，它的形式被用来断言两组之间的等同。
在形式逻辑的主宾式语句中“附图”是一个典型的多义词。它可以表示“＝”（等于）、“∈”（隶属）和“附图”（包含）三种关系。例如：(1)“欧几里得是《几何原本》的作者”与“《几何原本》的作者是欧几里得”，这里的两个“是”具有可逆性，他们是一种等价的关系（＝），可解释成关系“＝”（等于）。(2)“欧几里得是古希腊的数学家”中的“是”为“∈”（隶属）。即个体和集合之间的隶属关系、层次关系，因而不可逆。可解释成关系“∈”（隶属）。(3)“数学家是科学家”中的“是”被解释成关系“附图”（包含），即集合与集合之间的包含关系，一般来说也是不可逆的。科学家不一定是数学家。
正是由于希腊语言中的这种多义词，也往往容易产生语言思维中的歧义性，由此引发了语言文化史上的“希腊景观”——观念的战争。正如科学哲学家被波普尔所指出的那样“观念的战争是希腊人的发明，它是曾经作出的最重要的发明之一。实际上用语词战争代替刀剑战争的可能性，还是我们文明的基础。特别是我们文明的一切立法和议会机构的基础。”[5]
（转载自中国科教评价网www.nseac.com ）
由此可见，当我们探索追踪古希腊论证几何学的成因的时候，我们不能不考察独特的古希腊语言文化方面的根源。
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