月径流序列的多层递阶预报研究(1)(2)
2013-09-14 01:13
导读：(1), (2)，…, (n)，n为资料长度. 2) 时变参数预测 对参数估计序列{ (k)},k=1,2,…,n，进行分析，寻找其变化规律，采用适当的 数学 方法建立时变参数的预报公
(1),
(2)，…,
(n)，n为资料长度.
2) 时变参数预测
对参数估计序列{
(k)},k=1,2,…,n，进行分析，寻找其变化规律，采用适当的
数学方法建立时变参数的预报公式，进而可求得时变参数一系列的预测值
*(n 1)，
*(n 2)，…,
*(n h)，h为预报步长. 常采用的时变参数预测方法有：定常增量法、常数因子法、分段周期法、周期增量法、多层自回归法等［2］.
3) 系统状态预报
系统状态向前多步的预报公式为
(7)式(7)中的
*(n h)是用各种方法求得的时变参数预测值. 这种方法由于充分考虑了模型参数的时变性，使预报精度有所提高. 2 月径流序列的多层递阶预报 月径流序列是季节性的非平稳时间序列，具有更强的随机性和非平稳性，对此时间序列进行中长期预报有一定难度. 2.1 数据预处理与建模 对月径流序列的季节性变化所引起的非平稳性，可进行中心化、标准化、季节性差分处理. 本文在对淮河某大型水库月径流序列预报时，进行了季节性差分：
式中：xt为月径流序列；
为差分算子，▁t=xt-xt-1;12为月度差分算子，
12xt=xt-xt-12. 现以新序列{ut}作为多层递阶预报的建模序列. 经模型识别、参数估计、模型检验，得{ut}序列的二阶自回归模型ar(2)为：ut=a1(t)ut-1 a2(t)ut-2 εt(8)式中a1(t),a2(t)为模型参数，已采用最小二乘法求得. 2.2 时变参数估计 对于{ut}的ar(2)模型可写成y(k)=ⅵ(k)tθ(k) e(k)(9)
（科教论文网 lw.nSeAc.com编辑发布） 式中ⅵ(k)=[u(k-1),u(k-2)]t
θ(k)=[a1(k),a2(k)] 根据后验残差一致小准则，时变参数θ(k)的估值算法可按式(6)写成如下递推形式，称为θ(k)的跟踪公式.
(10)按分量展开，即
i=1,2;k=2,3,…， k, …,n(11)式中：
(1)和
2(1)可采用原参数估计值. 按上述跟踪公式计算，可得
1(2),
1(3),…,
