MSP430F149在电力测控保护产品中的应用(2)

真有效值算法：

式中N为每周期等间隔采样点数，u(k)、i（k）分别为第k次采样的电压、电流瞬时值。

4 快速开平方算法

计算有效值离不开开平方运算，开平方运算是非常耗时的算法。常见的定点数开平方运算有牛顿选代法、快速查表法、直流逼近法和试根法等。对于查表法，当被开方数变化范围较大时，提高运算精度和减少内存占用量是相矛盾的；直线逼近法需要存贮各段线性逼近函数的斜率和截距值，当要求的运算精度增加时，线性段的划分越密，运算处理时间随着增加；试根法的缺点是运算时间与被开放数的大小有关，并被开方数据很大时，试根次数增加，运算执行时间将变长；牛顿迭代法是一种一致收敛的开平方算法，若初始值选取得当，只需很少次甚至是一次迭代算法，即可得到满足给定精度要求的运算结果，但如果初值选择不当，将须多次迭代，在微机测量保护中电流、电压的动态变化范围很大，从而增加了选择初值的难度。

开平方函数f(x)=x2-c=0的根的牛顿迭代公式为：