基于软件的DTMF产生器及其性能分析(2)

定点小数的表示方法：将需要表示的小数空间乘上一个系数映射到整数所能所示的空间。本文使用16位的单片机SPCE061，其D/A的精度为10位，DAC输出寄存器为16位数据的高10位；sin函数的值域为[-1, 1]，取整数域[0x0000,0x03ff]映射sin函数值中的[0, 1],取补数映射sin函数值中的负值，即可满足DTMF输出精度要求。要求将1映射为0x03ff，因此，当函数值为正时，应乘以0x03ff即1023，经取整后作为计算sin函数子程序的输出；当函数值为负时，只须将对应的正时的函数值取补便可得到。

计算sin函数时，将0～2π映射为整数域的[0x0000,0x4000]，因此，可通过整数域的第13和12位获得象限信息。查表时只计算第一象限[0, π/2]的正弦值，其它象限的函数仁政由三角函数公式计算得到。第一象限sin函数的计算：0～π/2被映射到整数域的[0x0000,0x1000]，将其分为16等分，将分割点上的函数值建立数据表，即将0、0x0100、0x0200等17个点处对应的正弦值列表，若弧度值x介于两分割点x1与x2之间，则通过查表获得sin(x1)与sin(x2)，则有：

sin(x)=sin(x1) [sin(x2)-sin(x1)](x2-x1)/256

其它象限可根据三角函数公式获得类似的计算公式。

2．2 DTMF信号的软件合成

由于在DTMF的传输过程中，高频在线路中的传输损耗比低频高，为了保证信号到达交