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CD-ROM扇区采用32位CRC(循环冗余校验码)检错码,其生成多项式为
P(X)=(X 16 X 15 X 2 1)×(X 16 X 2 X 1)
对应的码字是0x18001801B。计算CRC码时用的数据块是从扇区的开头到用户数据区结束为止的数据字节。即将字节0~2063共2064字节的数据所对应的长多项式整除P(X),得到32位的余式,放在2064~2067字节位置。这2068字节的数据对应的多项式是能够被生成多项式P(X)整除的。如果不能整除,则表明数据有错。所以,我们的解码过程就将2068字节的数据组成的多项式来整除生成多项式,如果余式为0,则表明数据正确,否则数据有错。
但我们不可能直接进行长除法操作,因为计算机不可能将一个2068×8位的极其长的二进制数直接拿来做长除法。根据长除法的规律,以字节(8比特)为单位进行操作,每次除法将上一字节的所得的余数与本字节组合成新的数进行除法运算。除式是33位的,因此,每个字节的除法须把这个字节的数左移24位,跟上次的余式组合成一个32位的二进制数,来整除除式。主要实现现代码如下:
for(i=0;i