铁路行包配装算法研究与实现(2)

　　令T_i车次停靠站的集合用S_i（1 £ i £ m）表示，承运站直达站集合S_直达 = {S₁ ∩ S₂ ∩ … ∩ S_m}。货物停靠站集合用D = {D₁, D₂, … , D_n}表示。

　　2.1  条件约束模型

　　2.1.1  行包到站约束条件

　　（1）行包到站为T_i次车的停靠站，即：D_i ÎS_i 。

　　（2）行包到站无直达车（D_iÏS_直达），但是装此车次中转货物运送距离最短。

　　因此行包到站约束条件公式：

　　(D_i ÎS_i) || (D_iÏS_直达 && min D (D_i, T_i))                      (3)

　　式中min D (D_i, T_i)表示货物装载T_i次车运送距离最短。

         ｋ=1，2，…           (4)

　　式中x_ij∈{0,1}为第i车站，第j件货物的装载状态，g_ij为第i车站，第j件货物的的重量，Ｇ_装为车辆已装载重量，G_车为车辆的规定载重量。

　　 　ｋ=1，2，…             (5)

　　式中V_ij为第ｉ站上第ｊ件行包的体积，V_装为车辆已装载容积，V_车为行李车的容积；

　　         (6)

　　式中 为第ｉ站上第ｊ件行包的运到期限； 为第ｉ站上第ｊ件行包在该站已存放的时间， 为该列车从第ｉ站到第ｍ站所需运行时间，第k站为该行包卸车站。

                ｋ=1，2，…      (7)

　　式中 为第ｉ站的行包作业装卸效率； 为运输设备在第ｉ站的停站时间。目前车站的装卸能力基本上可以满足要求，此约束条件在实际处理时做为参考。

　　由于运力有限，经常不能一次把所有的行包运完，这样就需要找到最大或较大的装载效益值，装载效益用maxＢ来表示。影响maxＢ的因素按照权重值由大到小依次为行包种类的优先级、货物的存放时间、到站距离和保价金额。装载效益目标函数如公式(8)所示。

　　maxＢ= (8)

　　公式(8)中，r_ij表示货物的优先级权重，不同种类行包的优先级如表1所示，表1中的r_ij值在使用时可根据具体情况进行等比浮动； （≥1）表示货物的存放时间；d_ij表示行包到站里程；m_ij表示行包保价金额。行包的保价金额是行包价值的重要体现之一，在其他条件相同的情况下，可以把保价作为是否装车的衡量标准。这样可以做到行包配装的进一步公平，同时也可以促进保价收入。公式(8)中的四种权重在具体使用时可根据要求不同而作相应的比例浮动。

表1  行包分类优先级