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免费的自动灌溉洒水系统的定位和移动的设计(一(2)

2013-08-19 01:12 水管应该在田地宽的中线上移动，并且喷头的移动轨迹坐标应为：，移动次，每隔小时移动一次，四天为一个灌溉周期，即可将田地任何地方覆盖。
 
 
 对于这种情况，喷头应放在水管的两端。在水喷洒时，如图二中的情况所示，有部分交叉区域将同时接受来自两个喷头的灌溉。交叉区域上每个小时获得的水量为：
 
，故两个喷头的喷洒区域中交叉部分不会使得灌溉的水量过多。
 计算可知两个喷头覆盖区域的交叉弧段对应的弦长大于，与时的情况一样，水管仍在田地宽的中线上移动。移动时两个端点的坐标应满足：
 
移动的时间间隔为小时，移动两次即可， 天为一个喷洒周期。
 时
 这种情况仅仅是在这种情况下，在水管中间增加了一个喷头。由图一中可以看出，增加一个喷头并没有增加有效的覆盖面积，仅仅是增加了单位面积上的喷洒量。相对于情况下的移动轨迹和移动间隔时间并没有影响，但增加了喷水量，浪费了水资源。
 综合上述三种方案的分析，我们得出方案二，即时最有效。
 
模型评价与改进

 本文运用伯努力方程求解喷头处水喷洒速度，在解决喷洒半径时，考虑到了摩擦力对于快速运动的小水滴的作用。
 喷洒水滴的半径随机性很大，不可能为一固定的常数，但在模型中认为是一个常数，是为了使问题得到简化。单个水滴的半径与喷洒距离之间存在着一定的关系，当喷洒的距离越远，水滴的半径越小。水滴半径越小，在喷洒过程中的损失越大。根据农田水利学中管道灌溉系统知识，在喷灌半径50－60%的范围内，即使各喷头水量不重叠，灌水量也能充分满足植株生长。而在60%以外，即喷头射程的后40%部分，随着距离的增大，水量越来越小，便不能满足植物的生长需要，而我们设计的喷灌方案中那些水量小的部分大部分分布在田的外部，具有一定的合理性。

附录： （科教范文网http://fw.ΝsΕΑc.com编辑）
解微分方程模型的源程序：
function dx=rigit(t,x)
dx=zeros(2,1);
dx(1)=x(2);
dx(2)=-3*0.6*1.25*x(2)^2/8/0.0025/1000;

function dy=rigit(t,y)
dy=zeros(2,1);
dy(1)=y(2);
dy(2)=9.8-3*0.6*1.25*y(2)^2/8/0.0025/1000;

[t,x]=ode45(@rigit,[0,4],[0,25.2607*sqrt(2)/2])
plot(t,x(:,1),'*')

喷头个数为n=2时的源程序：
>> ezplot('(x-15)^2+(y-30)^2-400',[0,30,0,80])
>> ezplot('(x-15)^2+(y-50)^2-400',[0,30,0,80])
>> hold on
>> ezplot('(x-15)^2+(y-30)^2-400',[0,30,0,80])
>> plot(15,30,'*')
>> plot(15,50,'*')

喷头个数为n=1时的源程序：
>> ezplot('(x-15)^2+(y-13.2288)^2-400',[0,30,0,80])
>> hold on
>> ezplot('(x-15)^2+(y-13.2288*3)^2-400',[0,30,0,80])
>> plot(15,13.2288,'*')
>> plot(15,13.2288*3,'*')
 
喷头个数为n=3时源程序：
>> ezplot('(x-15)^2+(y-50)^2-400',[0,30,0,80])
>> hold on
>> ezplot('(x-15)^2+(y-30)^2-400',[0,30,0,80])
>> ezplot('(x-15)^2+(y-40)^2-400',[0,30,0,80])
>> plot(15,40,'*')
>> plot(15,30,'*')
>> plot(15,50,'*')