资本资产定价模型在资产评估的应

　　资产评估作为一种专职工作，在发达的资本主义国家已一百多年的历史，资产的市场化和发达的资本市场使资产评估已经成为社会分工的一个重要行业，鉴于历史的原因，国外的资产评估理论与方法已经比较系统规范，而我国目前基本上处于借鉴国外理论和经验的状况，当然，从评估的理论和方法而言，具有普遍的适用性，然而，由于资产评估是一门应用性很强的技术经济学科，不同国家的资产评估应具有不同国家的特点，中国的资产评估要屹立于世界评估之林，必须具有中国的特色。我国的资产评估萌发于20世纪80年代中期，90年代才开始进行具有现代评估内涵的资产评估，目前处于新兴的发展阶段，规模较小，网点分散，经营范围较小，理论研究极为滞后，评估方法单一，与评估实践工作的需要不相适应，影响评估实务的发展。

众所周知，资产评估的三种主要方法是成本法、市场法和收益法，目前的评估工作中采用的方法主要是成本法、市场法，收益法几乎没有得到应用，企业整体资产评估，国外的通行做法是采用收益法和市场法，而我国采用“分项家和法”，得到的是企业单项资产评估价值简单相加的“死价格”，不能满足企业整体资产评估的需要。党的十五届五中全会明确提出了对国民经济进行战略调整的伟大任务，资产评估在战略调整中扮演着重要的角色，为防止国有资产流失和保护有关各方的合法权益，就必须合理评估资产（包括整体资产）的价值，为产权转让提供依据。

收益法的前题条件是资本报酬率的合理确定，为了计算资本报酬率，必须研究资本资产定价模型，因此本文探讨资本资产定价模型的应用研究。资本资产定价模型在国外发达的资本主义国家已得到广泛的应用，被称之为金融界的革命，它的出现使资本市场发生了重大变化，然而由于资本资产定价模型至今没有得到理论上的系统论证，在国外依然存在很大的争议。本文结合中国股票市场的实际情况应用现代推断统计学证明资本资产定价模型的成立，并阐述资本报酬率的确定过程，为收益法的应用做前期准备。

第一章 资本资产定价模型的基本理论

一、资本资产定价模型的基本假设:

假设资本市场是高度有效的，包括信息畅通、没有信息成本、没有转换成本、没有税赋、在投资方面几乎没有限制，没有投资者大到足以能够影响证券的市场价值﹔同时假设投资者对个别证券的预期报酬率和风险存在着一致性的看法。

二、特征线：

先计算出特定证券与市场均衡组合的风险溢酬，然后将相应的点绘制成图，如图（1-1）所示：

三、有关特征线的三个重要问题：

（一）、α ：α是特征线在纵轴的截距，从理论上讲，α应等于零。如果α小于零，理性的投资者拒绝购买该证券，如果相当多的投资者拒绝购买该证券，那么证券价格将下降，投资报酬率将上升，从理论上讲，这个过程一直持续到α为零﹔相反，如果α大于零，相反的平衡过程将发生，这个过程也一直持续到α等于零。

（二）、β：β是特征线的斜率。表现为特定证券报酬率随整个股市平均报酬率的变动而变动,代表系统性风险。

（三）、非系统性风险：离散程度越大，证券的非系统性风险越大。证券的总风险由两类风险组成，一类是系统性风险，系统性风险用β衡量﹔另一类是非系统性风险。分散效果如图（1-2）所示：

从图（1-2）可见，随着随机选取的证券种类的增加，非系统性风险递减，总风险也相应递减。

四、资本资产定价模型

CAPM由经济学家威廉﹒夏普（William F﹒Sharpe）、约翰﹒林特纳（John Lintner）在60年代提出，自那时起，一直对财务界产生重要的影响，该模型假设非系统性风险可通过多元化投资分散掉，不发挥作用，只有系统性风险发挥作用。就特定证券而言，相关风险不是总风险，而是个别证券的系统性风险。CAPM的公式为：

Rj=Rf+（Rm-Rf）β （1.1）

Rj是证券J的报酬率， Rf是无风险资产的报酬率，Rm是市场均衡组合的报酬率，β是证券J的贝他系数。β越大，系统性风险越高，要求的报酬率越高﹔反之，β越小，要求的报酬率越低。证券组合的β是个别证券的β的加权平均。

第二章 资本资产定价模型的应用研究

第一节 建立回归方程模型

在图（1-1）中，α为特征线在Rj1轴上的截距，理论上α应为零。如果α=0，则特征线过坐标原点，由于资本资产定价模型存在很多假设前题，即使在发达资本主义国家的成熟资本市场，这些假设前题也不能完全满足，因此，也不能保证α=0。我国股票市场开放仅十年多一点的时间，尚属于新兴资本市场，实际情况与资本资产定价模型所要求的条件相差更远，这些不理想的情况使α不会趋近于零，因此，应在α≠0的条件下，建立回归方程，在α≠0的情况下，特征线的方程为：

Rj1=α+βRm1 （2.1）

以报酬率表示的回归方程为：

Rj =Rf+α-βRf +βRm （2.2）

（Rf+α-βRf）为特征线在Rj轴上的截距，为简化起见，设（Rf+α-βRf）=α1 则特征线的回归方程为：

Rj =α1+βRm （2.3）

α1为特征线在Rj轴上的截距。对大多数证券而言，α1一般都比较小且不稳定，α1、β的具体数据可用回归法求得。

第二节 计算报酬率

我以青岛海尔股票A股说明计算过程。为使样本能很好地代表总体，准确地计算股票报酬率及回归方程。采用纯随机抽样方法抽取样本，先对上海证券交易所1996、1997、1998三年的开盘日进行统一排序并编号。对编号进行纯随机抽样，并查出随机数字相对应的日期、上证指数、青岛海尔股票A股收盘价。

如果某个区间包括除息日、除权日、除权除息日，那么就要调整历史数据，为计算方便起见，首先明确实际市场价值和当量市场价值的概念。实际市场价值是指股票交易所提供的收盘价。当量市场价值是指以股票交易所提供的收盘价为基础，根据配股比例、送股比例、配股价格、派息的情况作相应调整所计算出的数值更符合实际情况，使历史数据具有纵向可比性，以便进行统计回归。

送红股情况下的调整公式为：

当量市场价值=实际市场价值*（1+送红股比例）（2.4）

转增股情况下的调整公式为：

当量市场价值=实际市场价值*（1+转增股比例）（2.5）

配股情况下的调整公式为：

当量市场价值=实际市场价值*（1+配股比例）-配股价*配股比例 （2.6）

派息情况下的调整公式为：

当量市场价值=实际市场价值+派息 （2.7）

同时进行配股、送股、派息情况下的调整公式为：

当量市场价值=实际市场价值*（1+配股比例+送股比例）+现金股利-配股价*配股比例 （2.8）

如果区间包括除权、除息、除权除息，则报酬率的计算公式为（按月报酬率计）：

（P期终当量市场价值-P期初当量市场价值）*30/P期初当量市场价值*t （2. 9）

t表示区间的时间跨度。

如果区间不包括除权、除息、除权除息，则报酬率的计算公式为（按月报酬率计）：

（P期终市场价值-P期初市场价值）*30/P期初市场价值*t （2.10）

根据上述公式，用excel软件计算出整个股市报酬率（用上证指数报酬率作为代表）和青岛海尔股票报酬率，计算结果如表（一）。

第三节 建立回归方程并进行检验

回归分析是研究变量间协变关系的一种方法，它是通过数学模型描述某一变量如何随其它变量的变化而变化。在回归分析中，被视为主动变化的变量称为自变量，被视为随自变量的变化而变化的变量称为因变量。在进行回归分析之前，我们需要假设回归模式符合一些条件，以便使用最小二乘法拟合回归方程。然而在解决实际问题时，我们往往不能事先确认这些假设前提都能成立，而在另一方面，任何一条假设前提不符，都会使回归分析不尽合理，甚至误入歧途。因此，当我们拟合出回归方程后，需要回过头来检验一下这些假设前提是否成立。

根据表（一）的有关数据，用excel软件计算出：青岛海尔股票报酬率(Rj)与整个股市报酬率(Rm)之间的回归方程为：

Rj=0.001624+0.5977Rm （2.11）

可决系数（r2）为：0.2717，表明青岛海尔股票报酬率变动的27.17%可以用市场均衡组合报酬率来解释，而青岛海尔公司特有的风险等于（1-0.2717），即0.7283是不能用市场均衡组合报酬率来解释的。

首先，进行显著性检验：

目前我们所得到的关于变量间协变关系的认识，只是停留在对样本数据的描述上。由于存在抽样误差，我们不能不进行必要的分析，就推论在总体中因变量和自变量亦存在明显的协变关系。为此，需要在一定的显著水平上对样本斜率β样本和总体斜率β总体之间的差异进行假设检验。

判断准则是看β总体的置信区间是否包括β=0这个假设值。如果不包括β=0这个值，则推断在总体上因变量和自变量亦存在着显著的回归关系﹔如果总体斜率的置信区间包括0，则不能推断总体因变量和自变量之间是否存在着显著的回归关系。

Sb=SY.X/[ΣX2-(ΣX)2/n]1/2 （2.12）

β总体=β样本±t(n-2)(1-α)Sb 样本 （2.13）

n为样本容量，α为显著性水平，excel软件计算结果为：估计标准误（S青岛。上证）0.1472，贝他系数（样本）0.5977，设α=0.05，根据公式（3.12）， Sb青岛=0.1679，查表得： t(n-2)(1-α)=2.0315，根据公式（2.13），β总体的置信区间为：0.5977±2.0315*0.1679，即0.2567£β总体£0.9387。

计算结果表明：置信系数为95%时，总体斜率β总体的估计区间为[0.2567，0.9387]，由于总体斜率β总体的置信区间不包括0，由此我们得出结论：我们有95%的把握认为青岛海尔股票报酬率与整个股市报酬率在总体上存在着显著的回归关系。

第二，进行自相关检验：

根据统计学原理，对时序数列而言，如果自相关存在，那么就意味着一种有显著影响的因素——时序没有在回归模式的考虑之中，从而使误差平方和不是最小值，这样就不能进行有效的判断。由于青岛海尔股票报酬率属于时序数列，因此，应进行自相关检验。

最常见的自相关检验是杜宾—沃岑检验（Durbin-Watson test），简称ＤＷ检验，ＤＷ检验统计量的计算公式为：

ＤＷ＝Σ（ｅｔ－ｅｔ－１）２／Σｅｔ２ （2.14）

ｅｔ表示某一项按时序排列的因变量的残值，ｅｔ－１表示前一项因变量的残值。

设上界为du 和下界为 dl，若dl < DW < 4-du ，认为无自相关。

青岛海尔股票报酬率残值的计算结果如表（二）：

用excel软件计算出青岛海尔股票的残值之差如表（三）：

第三，进行异方差检验：

根据表（二）的有关结果，绘制图（2-1）。

从图（2-1）可以看出：青岛海尔股票报酬率残值不随自变量的变化而有规律地扩大或缩小，因此，可以得出结论：回归方程不存在异方差性。

以青岛海尔股票为例，运用推断统计学的有关理论展示检验过程，全部通过统计学的检验，这说明假设前提均成立，从实证的角度证明资本资产定价模型在中国的成立，发达资本主义国家的资本市场比我国规范完善，更没有不成立的理由，这实际上证明了资本资产定价模型在世界范围内均成立（资本市场比我国规范完善）。

第四节 在α=0的情况下建立回归方程

本章第三节在α≠0的情况下，建立了特征线的回归方程并计算贝他系数和可决系数，为进行对比，本节在α=0的情况下，建立了特征线的回归方程并计算贝他系数及可决系数，目的是观察我国目前的实际情况与资本资产定价模型的理想情况（α=0）的差距。

关于无风险利率的代表问题存在很大争议，一部分人主张采用长期国债的利率作为无风险利率的代表，另一部分人主张采用中期国债的利率作为无风险利率的代表，还有一部分人主张采用短期国债的利率作为无风险利率的代表。为此，下面分别以长期、中期、短期三种国债利率作为无风险利率的代表，计算青岛海尔股票的回归方程。

一、计算青岛海尔股票报酬率的回归方程

（一）以短期国债的月利率作为无风险利率的代表计算青岛海尔股票报酬率的回归方程及可决系数

由于青岛海尔股票报酬率、整个股市报酬率都是月报酬率，因此，必须将无风险利率换算为月利率，短期国债的年利率为3.78%，月利率为0.32%。风险溢酬的计算公式为：

青岛海尔股票的风险溢酬=青岛海尔股票报酬率-无风险利率

整个股市风险溢酬=整个股市报酬率-无风险利率

以上述两个计算公式所计算有关的风险溢酬的结果如表（四）。

用可决系数的定义公式计算可决系数，可决系数的定义公式为：

r2=Σ(y回归-y平均)2/Σ(y观察-y平均)2 （2.15）

excel 软件计算结果为：已解释变差0.27181，总变差1.01179，

r2=0.26846，表示已解释变异占总变异的比例为0.26846，β=0.5980，回归方程为Rj1=0.5980Rm1 式（2.16），以报酬率表示的回归方程为：

Rj=0.00129+0.5980Rm （2.17）

（二）以三年期国债的月利率作为无风险利率的代表计算青岛海尔股票的风险溢酬的回归方程及可决系数

三年期国债的年利率为4.72%，月利率为本0.39%，同理，有关的风险溢酬的计算结果如表（五）。

excel软件计算结果为：β=0.5977，已解释变差0.26847，总变差1.01188，r2=0.26532，表示已解释变异占总变异的比例为0.26532，回归方程为Rj1=0.5977Rm1 式（2.18），以报酬率表示的回归方程为：

Rj=0.00157+0.5977Rm （2.19）

（三）以五年期国债的月利率作为无风险利率的代表计算青岛海尔股票风险溢酬的回归方程及可决系数

五年期国债的年利率为5.13%，月利率为0.43%，同理，有关的风险溢酬的计算结果如表（六）。

excel 软件计算结果为：β=0.5976，总变差0.88126已解释变差0.23944，r2=0.2713，表示已解释变异占总变异的比例为0.2713，回归方程为Rj1=0.5976Rm1 式（3.20）。以报酬率表示的回归方程为：

Rj=0.00173+0.5976Rm （2.21）

第五节 有关结果的比较对照

为说明方便起见，先将本章第三节、第四节有关计算结果编制成表。青岛海尔股票贝他系数、可决系数对比表见表7七。青岛海尔股票回归方程对比表见表八。

将青岛海尔股票的四个回归方程绘制在同一图中，制成比较对照图，以便进行比较，比较对照图见（4-1）。

图（3-1）中四条直线从上到下所对应的回归方程分别为： [3]、[2]、[1]、 [4]。

从上面两个表、一个图可以看出：在α=0的情况下，所得到的回归方程、系统性风险（贝他系数）、可决系数因无风险利率的不同而异。在α≠0的情况下，回归方程、系统性风险、可决系数是唯一的，具有客观性。通过以上的分析，可以得出结论：目前我国的实际情况与资本资产定价模型的理想情况（α=0）存在一定的差距。为保证预测的准确，在计算特征线的回归方程时，应设α≠0。