认知神经科学领域脑电复杂性测度方法的新进展(2)
2015-12-15 01:08
导读：附图 以b(n)来对C(n)进行归一化后得到一个相对复杂度c(n)=C(n)/b(n)，称之为Kolmogorov复杂度(K[,c])。K[,c]复杂度反映了时间序列的随机程度，如果时间序列是周期
附图
以b(n)来对C(n)进行归一化后得到一个相对复杂度c(n)=C(n)/b(n)，称之为Kolmogorov复杂度(K[,c])。K[,c]复杂度反映了时间序列的随机程度，如果时间序列是周期性的，那么K[,c]就会随时间序列的增加而趋向于0；如果时间序列是随机的，则K[,c]趋向于1。
2.2 C[,1]和C[,2]复杂度
D'Alessandro和Politi认为K[,c]复杂度只反映了时间序列的随机化程度，并不能完全反映大脑认知功能复杂性的实质[10]。X[,u]发展了复杂度C[,1]和C[,2]算法[11]。
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在时间序列中有长度为n-1的子序列但没有长度为n的子序列(S[,1]S[,2]S[,3]…S[,n])，则称(S[,1]S[,2]S[,3]…S[,n-1]S[,n])为长度为n的禁止字。记N[,f](n)为时间序列中的禁止字数目，那么C[,2]的计算见公式③。
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2.3 C[,0]复杂度
K[,c]、C[,1]、C[,2]算法中过粗粒化(over-coarse)的预处理可能会导致原始信号中信息的大量丢失，不恰当的粗粒化甚至会改变原始时间序列的动力学特性，例如，有可能将随机时间序列改变成周期时间序列。为了消除这种潜在的危险，Chen等人定义了一种新的复杂度算法C[,0][12]。
C[,0]复杂度假设任何复杂运动的时间序列都是由规则运动时间序列和随机运动时间序列组成。因此C[,0]复杂度的定义就为时间序列随机运动时序和时间轴所围区域的面积与整个复杂运动时间序列和时间轴所围面积之比，具体的计算步骤如下：
(1)利用快速傅立叶变换(FastFourierTransform,FFT)计算原始时间序列的功率谱和平均值；
(2)只有那些振幅比平均值大的波谱成分才被保留，其余的均被置为0；
(3)然后对这个新的波谱进行FFT反转，从而得到一个新的时间序列；将此序列作为原始时间序列的规则成分(regula
