不等寿命互斥项目的排序问题研究务管理毕业

对投资项目进行评价的传统方法主要有两种，一种是考虑资金时间价值的贴现的方法，有净现值（NPV）、内含报酬率（IRR）、现值指数（PI），另一种是不考虑时间价值的非贴现方法，有回收期，会计收益率。杜克大学的John Grabam 和Camphell Harvey （《How Do CFOs make capital budgeting and capital structure decisions》）对各公司采用的项目评价方法作了一项问卷调查，发现尽管现在资本预算的方法比以往有了新的改进，如APV，VAR，option 等各种新的方法在投资项目评价中的应用，但从四千多家不同行业的公司CFO反馈回来的情况发现，净现值和内含报酬率是各评价方法中应用最广泛的，约有80%左右的公司使用此两种方法。

尽管，大多数企业选择NPV和IRR这两种方法，但当两个或多个投资项目是相互排斥的，以致只能选择其中一个时，按IRR，NPV和PI这三种方法给项目排队时并不一定会得出一致的结论。当等级排列不同时，其可能是投资规模，现金流模式，项目寿命差异等原因所造成的。本文主要讨论的是当互斥项目的寿命不同时，应该如何进行最合理的选择。

一、“替换链法”和年均净现值法的评价

假设A 项目的净现值为Ｘ，寿命年限为Ｎ１，Ｂ项目的净现值为Ｙ，寿命年限为Ｎ２，那么，经过替代后A和B项目的净现值如下式：

“替换链法“把两个不同寿命的项目通过对各自相同项目的替代，达到项目寿命相等来进行比较，这种方法，虽然具有一定合理性，但是也存在一些问题： ① 当项目需要替换很多次的时候，比如一个项目寿命是七年，另一个项目是十一年，那么最小公倍寿命是七十七年，在这种情况下，进行替换，工作量比较大； ② 当在多个互斥的项目中进行选择的话，也存在工作量较大问题； ③ 另一重要的问题是替换项目现金流量可实现性，替换链法实际上是假设可以找到相同的项目替换，而且假设外部的条件是不发生变化的，而实际上现实生活不可预测性较大，如前所说，当一个项目7年，一个项目11年，这种替换链过长时，当未来的现流量或相关要求的最低报酬率发生变化，根据此种方法做出的选择未必是最优的方案。

当然对于互斥的寿命不同的项目进行选择时，还有一种方法是年均净现值法（也称约当年金法），也就是将各项目的总净现值转化为项目每年的平均净现值。假设A项目的净现值为Ｘ，其年金为Ａ1，Ｂ项目的净现值为Y，其年金为A2，那么，

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年均净现值法摒弃了用不同项目进行替代，而是把总的净现值，通过年金现值指数平摊到每年，对年金的比较来判定项目是否可取。虽然这种方法不存在计算复杂以及替换的现金流量可实现性问题，但两者项目寿命并没有划到相同来进行比较。这好比把四十万分给十个人，每人五万，另一方案把二十万分给五人，同样每人五万，但这并不能说明两个项目价值相等，因为两者均值比较的基础不同，“年均净现值法”也存在同样的问题。从上面的推导可以看出，根据△NPV和△A，两者得出的结果是相同的，两者均由