不完备模糊信息系统中的模糊分类(1)(2)
2014-04-15 01:07
导读：， 其中 x ， y∈ U . 关系 Ra ( x ， y )表示对象 x 与 y 在模糊属性 a 上取值的相似程度，对于 ，有 Ra ( x ， y )∈[0，1]，容易验证 Ra 满足自反性和对称性，但
， 其中
x，
y∈U. 关系
Ra(
x，
y)表示对象
x与
y在模糊属性
a上取值的相似程度，对于
，有
Ra(
x，
y)∈[0，1]，容易验证
Ra满足自反性和对称性，但并不一定满足传递性，因此称
Ra为一个模糊容差关系。 命题1 设
S为一FIS，对于
，则由模糊属性集合
A决定的模糊容差关系记为
RA且
，其中
x，
y∈U. 定义3 设
S为一FIS，其中
，对于
，则
x基于
RA的模糊容差类记为
F(
a)(
x)且
在Pawlak所讨论的CIS的基础上，已有很多学者将信息系统的概念进一步拓展，讨论了其中存在未知属性值的情况，这种未知属性值类似于关系数据库系统中的“Null”值，称这种信息系统为不完备信息系统[7~9](Incomplete Information System，简称IIS). 对于IIS，一般来说有2种处理方式[9]：①间接处理，即数据补齐或数据删除，将IIS转化为CIS来处理；②直接处理，对不可分辨关系（等价关系）进行扩展，建立了容差关系、相似关系、限制容差关系等较弱的二元关系。 对于模糊信息系统来说，由于数据测量的误差、对数据理解或获取的限制等原因，也可能存在数据遗漏等不完备、不确定的情况。设
S为一FIS，当且仅当至少存在一个不确定值（文中用“*”表示）使得
a (
x) = *，则称其为不完备模糊信息系统(Incomplete Fuzzy Information System，IFIS).3 数据补齐方式 在FIS中，我们不能说一个对象是否完全属于一个模糊容差类，而只能称这个对象以何种程度属于某个模糊容差类，因此对于IFIS中的未知模糊属性值，只能采用间接方式进行处理。 定义4 设
S为一IFIS，其中
a∈AT，对于
，则
x与
y的乐观相似度表示为
RaOPT：RaOPT (
x，
y) =
Ra (
x，
y)， 其中
a (
x)= *=
