一种新的基于奇异值特征的人脸识别技术(1)(2)

2014-11-12 01:38

导读：，是矩阵 C 奇异值分解后的正交矩阵，若则有：证明： = 定理2说明当图像有扰动时,本文提出的样本A，B 向标准脸像 C 奇异值分解后的正交矩阵投影得到

，

是矩阵 C 奇异值分解后的正交矩阵，若

则有：

证明：

=

定理2说明当图像有扰动时,本文提出的样本A，B 向标准脸像 C 奇异值分解后的正交矩阵投影得到的投影特征的变化小于图像扰动的Frobenius范数，所以此特征具有较好的稳定性。通过上面叙述可知，图像矩阵 B 向 A 所确定的空间上投影可表示为：

=

（式1.2）矩阵 B 关于 A 的投影特征向量

，实质上就是矩阵

的对角线元素。3 基于奇异值特征的人脸识别设人脸识别任务中训练样本集为

，i 表示类别，j 表示每一个人所包含的人脸图片个数，不失一般性设m≤n 。第一步：定义所有训练样本的平均脸

，对其进行奇异值分解：

，得到正交矩阵UM 和VM 。第二步：将每个样本投影到正交矩阵UM，VM 上可得：

=

第三步：不失一般性假设 m≤n，所以提取 Sij的对角线元素排列成一列向量 δij：

， δij作为测试样本的特征就是本文提出的基于投影变换的奇异值特征。第四步：将测试样本

投影至平均脸 M 奇异值分解后得到的正交矩阵，得到相应的投影特征：

第五步：根据训练样本与测试样本的特征采用相应的分类器进行分类识别。共2页: 1 [2] 下一页论文出处(作者): （科教作文网http://zw.ΝsΕac.cOM编辑）
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