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概称句本质与概念(1)(2)

2015-06-10 01:49
概称句一方面是某种意义上的全称句，另一方面又容忍反例。比如，概称句“人能思维”，有“人都能思维”的意思，但同时又不会因为有些人不能思维而使“人能思维”为假，即“人能思维”与“有些人不能思维”并不矛盾。这是概称句最重要的特点，也是研究的主要困难所在。对此各种研究提出了关于概称句意义理解方面的不同看法和观点，乃至于形式刻画等方面的不同处理。在总结各研究的基础上，我们提出了新的观点和分析，给出了一个关于概称句的语义。[1]这个分析有以下几个要点：
1.所有主谓结构的概称句SP，都可以被精确化为“S（在正常情况下P）”。如果S是复数名词，又可进一步精确化为“（正常的S）（在正常情况下P）”。我们把这样的形式称为概称句的典范形式。这一形式有两层全称概括，外层的全称概括作用于相对于主谓项的正常个体，内层的概括作用于相对某个正常个体的正常环境。以“鸟会飞”为例。不会飞的不正常的鸟被外层的全称量词略去，正常的鸟在不正常环境里而不会飞的现象由内层的全称量词排除。于是，“鸟会飞”应该理解为，“在正常的情况下，正常的鸟会飞”，更严格地说，即“对任意的个体x，如果x是正常的鸟，那么，x在正常的情况下会飞。”
2.这里出现了两个“正常的”，分别是两个不同的模态算子。用于正常情况的“正常的”是二元命题算子，在条件句逻辑中已有比较成熟的研究。特别是在常识推理研究中对这一算子的改造[2]，使得我们可以直接引用已有结果。用于主项的“正常的”是谓词算子，即以谓词为变元的函数，以下称为正常函数。什么是正常的S，这个函数该如何定义，是建立概称句语义的关键。
3.首次定义正常函数为一个二元函数。在将来的形式解释中，它的两个变目分别被称为主项内涵和谓项内涵。直观地看，该函数是以主谓项的意义来决定正常主项（如“正常鸟”）的意思，再由此在各可能世界中选出所有正常个体。第二个变目的引入，给正常函数选择正常个体提供了一个与谓项涵义相关的选取参数。这体现了正常主项的相对性。
4.对选取正常个体的正常函数有两项限制。第一，选择出来的正常主项的内涵包含了主项的内涵，即对任意的内涵。在“鸟会飞”的例子中，该限制的意思是，“正常鸟”必须首先是“鸟”。第二，与谓项内涵相关的选取参数同谓项的肯定和否定无关，即对任意的内涵。还用“鸟会飞”的例子，这一条件的意思是，我们对于鸟和会飞，以及对于鸟和不会飞，选出的正常个体是相同的。满足这一限制条件的正常函数避免了把“对于飞来说是正常的鸟”定义为“会飞的鸟是正常的”这样一种循环定义的嫌疑。
根据以上要点，概称句SP的直观意思是，“对任意的个体x，如果x是相对于P或非P来说正常的S，那么，在正常情况下，x是P”。下面给出关于概称句的形式语言和形式语义，就是要把这个意思严格地表达出来。 　　二、概称句的形式语义 概称句的形式语言可以在一阶语言基础上扩张得到。
一阶语言　有可数无穷多个变元符号、常项符号以及一元谓词符号（注：为简单起见，本文只讨论一元谓词的概称句，所以这里只有一元谓词符号。），这三类符号的集合分别记作Var,C,Pred，并有命题常项符号⊥，联结词→，量词符号。中的项和公式定义如常。所有公式的集合记作F。语法符号x,y,z等表示任意的变元符号，c表示任意的常项符号，t表示任意的项，P,Q等表示任意谓词符号。α，β，γ等表示任意的公式。各类语法符号均可加下标或上标。被定义符号有。
附图
附图
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至此我们给出了关于概称句的形式语义。对任意的模型，一个概称句在其中的任一可能世界上都有确定的真值。在这个基础上可以进行关于概称句推理的研究。下面我们将继续关于概称句的分析来讨论相关问题。 　　三、概称句本质
首先要说明，在上节里，我们将任意框架上得到的集合中的元素称为“内涵”，这只是使用了在这类问题讨论中的通常术语，它不是我们在谈论概念时所说的“概念都有内涵和外延”这个意义下的内涵。如果我们将一个框架看作独立外在的客观世界，还没有和我们的语言（或认识）发生关系，那么，一个中的元素只是一个指向（或指派）。该指向对每个可能世界指定一个D的子集。只有当我们将W看作可能世界，将D看作个体域，并且，将一个语言表达式（通常为语词）赋予该指向的意义，即将该语言表达式与这个指向相联系，这是在结构或模型层次才有的东西，那么，这时这个指向才成了该表达式的涵义。由这个指向所确定的东西，就是该表达式的指称。按通常的观点，概念的内涵决定外延，词项的涵义决定指称，因此，人们把概念的内涵或词项的涵义看成从可能世界到外延的函数（可能世界集到个体域的幂集的映射）。正是在这个背景下，中的元素被称为“内涵”。而实际上，无论内涵还是涵义都是和语言相关的东西。没有语言，自然也就不存在什么内涵或涵义。