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固定资产投资的计量经济学模型
摘要:
改革开放以来,我国固定资产投资已经历两次高速增长。其一是1984-1988年期间,由城市经济体制改革引发的集体经济投资快速增长引致的。其二是1991-1994年经济过热期间由国有经济和集体经济投资的快速增长引致的。此后,受紧缩性宏观调控政策,亚洲金融危机及结构性供过于求等多种因素的影响,固定资产投资增速在1995年以后大幅度下滑,到1999年降为5.1%.2000年以后,固定资产投资增长恢复上升趋势,本轮投资快速增长主要是由非国有经济投资快速增长拉动的。本文建立了一个以国内生产总值GDP为因变量,以其它可量化的影响因素为解释变量的多元线性回归模型;运用多因素分析法对GDP的增长变动极其主要影响因素进行了实证分析,从而得到相关启示,并结合我国现在的GDP增长情况,为未来我国因固定资产而引起的GDP变动情况提供了依据。
关键词:GDP 固定资产投资 计量经济学 多元线性回归模型
一.问题的提出
全社会固定资产投资是社会固定资产再生产的主要手段。通过建造和购置固定资产的活动,国民经济不断采用先进技术装备,建立新兴部门,进一步调整经济结构和生产力的地区分布,增强经济实力,为改善人民物质文化生活创造物质条件。这对我国的社会主义现代化建设具有重要意义。 固定资产投资额是以货币表现的建造和购置固定资产活动的工作量,它是反映固定资产投资规模、速度、比例关系和使用方向的综合性指标。全社会固定资产投资按经济类型可分为国有、集体、个体、联营、股份制、外商、港澳台商、其他等。
1978年至2004年间,中国经济平均年增长率在9.3%左右,中国经济增长波动的标准差约3个百分点。中国现阶段的经济增长只是达到了26年来的平均水平,预计2005年的增长速度在8%至9%之间,也仍属正常波动范围。 与之形成对照的是,同期中国固定资产投资的增速的确过快。从中国目前的现实出发,中国固定资产投资波动在2.2%至24%之间均属正常范围。但中国2003年固定资产投资增幅已接近27%,去年达到25.8%。 经过2004年的宏观调控,固定资产投资过快的趋势已经得到一定的缓解,通货膨胀压力正在减轻。
内容来自www.nseac.com
二.模型的建立
(二)我们对模型的初步设想:
在开始模型估计前,让我们先对回归系数的符号做一个预期:
因为全社会固定资产投资按经济类型可分为国有经济,集体经济,个体经济,外商投资经济,股份制经济,农村经济等等,在这其中我们选取影响比较显著的三个因素,来做为固定资产投资对GDP影响的主要因素进行分析研究。我们初步认为这三个因素对GDP都有正相关的影响,只是影响程度有所不同 ,即认为这些因素的系数符号均可能为正,但仍需要通过具体的数据分析来确定。
三.相关数据的收集
我们选择时间序列的年度数据,样本期为1980-2003年,共24个样本。由于是小样本,检验和解释都有一定的难度,因此我们倍加小心。数据来源为1980-2003《中国统计年鉴》 。
国内生产总值和全社会固定资产投资(按经济类型分) 单位:亿元
年份 GDP 国有经济 集体经济 个体经济
1980 4517.8 745.9 46 119
1981 4860.3 667.5 115.2 178.3
四.模型的参数估计、检验及修正
(一)、模型的参数估计及检验
利用EVIEWS软件,用OLS方法估计得:(见下表)
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 06/08/05 Time: 22:45
Sample: 1980 2003
Included observations: 24
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -305.6524 824.3848 -0.370764 0.7147
X1 4.755282 0.495424 9.598418 0.0000
X2 -2.690620 1.947398 -1.381649 0.1823
(科教范文网http://fw.ΝsΕΑc.com编辑)
Ŷ = -305.6524+4.755282-2.690620+4.944386
T= (-0.370764)(9.598418) (-1.381649) (4.159004)
R-squared=0.997092 Adjusted R-squared=0.996656 F-statistic=2286.123
以上是该模型的OLS估计的结果,其中由于X1的T检验值非常显著,因此将X1,X2合并为一个解释变量,也就是将国有经济与集体经济固定资产投资额的和看作为公有经济固定资产投资额(X1+X2),令X1+X2=X12我们重新对其进行估计:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 06/08/05 Time: 22:58
Sample: 1980 2003
Included observations: 24
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 1212.169 796.8470 1.521207 0.1431
X12 3.384469 0.280137 12.08146 0.0000
X3 2.934989 1.195415 2.455205 0.0229
R-squared 0.995657 Mean dependent var 41920.01
Adjusted R-squared 0.995243 S.D. dependent var 37300.68
S.E. of regression 2572.681 Akaike info criterion 18.65975
Sum squared resid 1.39E+08 Schwarz criterion 18.80701
Log likelihood -220.9170 F-statistic 2406.961
Durbin-Watson stat 1.050474 Prob(F-statistic) 0.000000
我们406.9615604) 08146) (得到406.新的多元线性回归方程: (科教范文网http://fw.nseac.com)
Ŷ = 1212.169+3.384469X12+2.934989X3
T= (1.521207)(12.08146) (2.455205)
R-squared=0.995657 Adjusted R-squared=0.995243 F-statistic=2406.961
分析:由F=2286.123>F0.05(2,21)=3.49(显著性水平为0.05),修正后的可决系数达0.9925243。说明模型从整体上看拟合效果较好,表明应变量和各解释变量之间线性关系显著。但查t分布表,在自由度为n-3=21下,得临界值t0.025(21)=2.080,常数项不通过t检验。
计量经济学检验
1.多重共线性检验及修正
检验
计算解释变量之间的简单相关系数,结果如下:
X12 X3
X12 1.000000 0.977944
X3 0.977944 1.000000
由上表可看出,解释变量之间存在高度线性相关,这说明模型中解释变量很可能存在多重共线性。
修正
①运用差分模型形式进行修正:
令dy=y-y(-1) dx12=x12-x12(-1) dx3=x3-x3(-1)
其中y(-1)表示y的滞后一期值,同样X12(-1),X3(-1)也表示它们的滞后一期。
再次进行OLS线性回归,结果如下:
Dependent Variable: DY
Method: Least Squares
Date: 06/08/05 Time: 23:19
Sample(adjusted): 1981 2003
Included observations: 23 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 1074.766 616.7491 1.742631 0.0968
DX12 1.532809 0.444256 3.450283 0.0025
DX3 5.918813 1.674011 3.535708 0.0021
R-squared 0.770716 Mean dependent var 4901.483
Adjusted R-squared 0.747788 S.D. dependent var 3848.007
S.E. of regression 1932.498 Akaike info criterion 18.09212
Sum squared resid 74690953 Schwarz criterion 18.24023
(转载自中国科教评价网http://www.nseac.com)
dŶ =1074.766+1.532809dx12+5.918813dx3
T= (1.742631)(3.450283) (3.535708)
R-squared=0.770716 Adjusted R-squared=0.747788 F-statistic=33.61405
再次检验多重共线性:
DX12 DX3
DX12 1.000000 0.637014
DX3 0.637014 1.000000
可以看到多重共线性已经得到缓解,但模型的可决系数并不高,整体拟合效果不是很好,这可能是由于采用了差分模型形式,出现了du序列相关的问题。
2.异方差的检验
由于采用了时间序列数据,考虑ARCH检验,输出结果如下:
ARCH Test:
F-statistic 0.653113 Probability 0.592549
Obs*R-squared 2.181972 Probability 0.535508
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 06/09/05 Time: 08:24
Sample(adjusted): 1984 2003
Included observations: 20 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 2796224. 1698777. 1.646021 0.1193
RESID^2(-1) 0.341905 0.249300 1.371464 0.1892
RESID^2(-2) -0.100066 0.268447 -0.372758 0.7142
RESID^2(-3) -0.033490 0.256511 -0.130560 0.8978
R-squared 0.109099 Mean dependent var 3533276.
Adjusted R-squared -0.057945 S.D. dependent var 5573683.
S.E. of regression 5732894. Akaike info criterion 34.13820
Sum squared resid 5.26E+14 Schwarz criterion 34.33734 (科教范文网 fw.nseac.com编辑发布)
Log likelihood -337.3820 F-statistic 0.653113
Durbin-Watson stat 2.009883 Prob(F-statistic) 0.592549
从图中得到Obs*R-squared=2.181972,查卡方分布表,给定显著性水平0.05,自由度为3,得临界值χ0.05(3)=7.81远大于2.181972,表明模型中并不存在异方差。
3.自相关的检验
(1)D-W检验
根据估计的结果,由DW=0.872632,给定显著性水平a=0.05,查Durbin-Watson表,n=23,k’(解释变量个数)=2,得下限临界值dl=1.168,上限临界值du=1.543,因为DW统计量为0.872632<dl=1.168,根据判定区域知,随机误差项存在正的自相关。
(2)自相关的修正
用Cochrane-Orcutt迭代法
Dependent Variable: DY
Method: Least Squares
Date: 06/09/05 Time: 08:53
Sample(adjusted): 1982 2003
Included observations: 22 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 9 iterations
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 2350.575 1437.685 1.634972 0.1194
DX12 0.972742 0.383639 2.535566 0.0207
DX3 5.076192 1.984175 2.558339 0.0198
AR(1) 0.676459 0.172445 3.922755 0.0010
R-squared 0.850616 Mean dependent var 5108.709
Adjusted R-squared 0.825718 S.D. dependent var 3804.937
S.E. of regression 1588.450 Akaike info criterion 17.74187
Sum squared resid 45417096 Schwarz criterion 17.94024
Log likelihood -191.1606 F-statistic 34.16484
Durbin-Watson stat 1.784961 Prob(F-statistic) 0.000000
Inverted AR Roots .68
从检验结果中可看出,修正后的DW值为1.784961,查 Durbin-Watson表,n=22,k’(解释变量个数)=2,得下限临界值dl=1.147,上限临界值du=1.541,因为DW统计量为1.784961>du=1.541,根据判定区域知,随机误差项不存在自相关。
(科教作文网http://zw.ΝsΕAc.com发布)
4.平稳性检验
ADF Test Statistic -2.593081 1% Critical Value* -4.4691
5% Critical Value -3.6454
10% Critical Value -3.2602
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(DY)
Method: Least Squares
Date: 06/09/05 Time: 09:09
Sample(adjusted): 1983 2003
Included observations: 21 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
DY(-1) -0.452748 0.174599 -2.593081 0.0189
D(DY(-1)) 0.518934 0.235788 2.200854 0.0419
C -480.5063 919.9868 -0.522297 0.6082
@TREND(1980) 231.6667 97.75550 2.369859 0.0299
R-squared 0.339385 Mean dependent var 554.1952
Adjusted R-squared 0.222806 S.D. dependent var 1965.808
S.E. of regression 1733.029 Akaike info criterion 17.92277
Sum squared resid 51057630 Schwarz criterion 18.12173
Log likelihood -184.1891 F-statistic 2.911195
Durbin-Watson stat 2.142413 Prob(F-statistic) 0.064539
因为 单位根 的检验结果为-2.593081,由表中给出的Mackinnon临界值显示,我们不能拒绝原假设,表明1980-2003年度的GDP序列可能是非平稳序列。
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五.模型分析
该模型并没有直接的从投资,消费,出口的角度去考虑解释变量对GDP的影响,而是以间接的方法从固定资产投资的角度研究了其对GDP的影响。从计量经济学的检验结果看无论是公有经济还是个体经济对GDP都存在线性影响,而且相关系数都接近于1,进一步证明了固定资产投资对一国社会总产出的影响。
dŶ =2350.575+0.9722742dx12+5.076192dx3
T= (1.634972) (2.535566) (2.558339)
R-squared=0.850616 Adjusted R-squared=0.825718 F-statistic=34.16484
从我们得出的模型可以看出,尽管从经济背景来看,近几年来各种类型的固定资产投资对GDP的增长均会产生影响,但实证分析表明,公有经济和个体经济对GDP的影响较其他两个因素要显著些。其中公有经济与GDP的相关系数从一个侧面显示出近年来国有经济布局调整和国有企业战略性改组的成效。
当其他条件不变时,公有经济投资固定资产每增长1亿元,则GDP将增加0.9722742亿元。尽管近几年我国在经济上取得了巨大成就,但我国仍是一个发展中。所以国家仍会大力投资于全社会的基础设施建设等固定资产项目,所以对GDP的影响很显著。我们可以看到国有经济对GDP的影响始终都是非常显著的。虽然在经济发展的不同阶段,国家对固定资产的投资侧重点有所不同,但比起其他的经济形式,它仍是固定资产投资的支柱。
当其他条件保持不变时,个体经济固定资产投资每增长1亿元,则GDP将增加5.076192亿元。近年来个体经济投资自主性增强,并成为推动支出与支撑社会投资增长的主导力量。2003年内个体经济注册资金达到2.8万亿元的规模,占全社会投资的比重已超过50%,个体投资已成为我国社会投资中最具有活力的增长源泉。
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四 模型的启示及我们的建议
(1)放权问题
从模型中可以看出经济放权将成为国家经济的一个必然趋势,但是在此趋势中会出现各种各样的问题,需要政府进行政策调控。
(2)引导问题
随着个体经济投资固定资产的增加将出现乱投资、重复投资等资源的浪费,因此国家需要对此进行正确引导,以尽量避免此种现象的发生。
(3)正确处理国有经济和个体经济关系问题
因为二者都对GDP有显著影响,如不重视二者关系将导致资源不能有效配置,因此有效调节与协调二者关系以达到规模效应将是我们目前宏观调控的重点。
我国投资恢复快速增长态势主要是由国有经济和个体经济的相对快速增长拉动的,是经济增长进入周期性上升期和工业化与重工业化程度再次提升的必然结果。目前,我国市场机制日趋完善,自我调节能力不断增强,各种经济活动的周期性波动趋势的不一致会部分抵消投资增长的扩张趋势。所以政府应在保持政策连续性和平稳性,深化宏观调控机制改革,优化财政支出结构的基础上,采取中性的宏观调控政策。从中长期看,政府应抓住经济自身增长机制不断增强,中长期内经济将保持较快增速的良好机遇,将工作重点从短期宏观调控转移到解决长期困扰经济增长的收入差距扩大,地区经济发展不平衡,经济与社会发展不协调等重大结构性矛盾上面。
参考书目:
《计量经济学》庞皓、李南成著 西南财经大学出版社 2002年8月第2版
《计量经济学》古扎拉蒂著 人民大学出版社 2000年版
《计量经济学导论——现代观点》J.M.伍德里奇著 中国人民大学出版社 2003年3月第1版
《应用计量经济学》拉姆.拉玛纳山著 机械工业出版社出版