协调成本、内生劳动分工与区域经济增长毕(2)

　　
　　相应地，每一成员的生产函数为：
y=Y/n=B(H,n)=AH［γ］n［θ］　　　　　　　　　　　　　　　(3)

　　
　　B表示分工产生的人均收益，通过这一函数可以清楚地看到，产出随着人力资本和分工水平而上升，分工会导致人均收益的提高。另一方面，贝克尔注意到，在现代社会中，随着专业化程度的提高，会出现和增加一系列的矛盾冲突。比如联合劳动中的偷懒，信息传递的失真，拦截其他成员的收益，委托代理问题等等，分工导致同一产品生产过程中不同工种劳动之间协调的必要，为此，必须花费协调成本。协调成本函数为：
C=C(n),C[,n]＞0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(4)

　　
　　协调成本C随n，即团队的人数的上升而上升，同时还受到一系列外部因素的影响，如不同的协调方式、不同的产业、不同的区域等，协调成本不同，这些外部因素可以用参数λ表示。这样，综合分工的收益和成本，得出了建立在人力资本、专业化经济效果和协调成本基础上的生产函数：
　　附图
　　由于，知识的积累不仅提高了每一团队成员的平均产出，而且提高了团队的边际产出。这意味着知识的积累会提高团队的规模，即分工水平。至此，我们可以从贝克尔模型得出的结论是，人均产出随着人力资本（知识）和分工的规模而上升，只要γ＞0，θ＞0，因此，经济的增长可以从模型的内生变量得到解释。随着决定协调成本的参数的上升而下降。
　　第二步，确定最优分工水平以及决定因素，使分工水平建立在知识的增加和协调成本参数的下降的基础上。 （科教作文网http://zw.NSEaC.com编辑发布）
　　根据人均产出函数（式5），得到某一时期最佳团队的规模n[*,t]，也就是均衡分工水平：
　　附图
　　第三步，内生人力资本积累，把知识积累建立在分工扩大、协调成本下降和经济增长的基础上，最终确立内生知识和劳动分工的经济增长模型。
　　贝克尔提出了一个简单的一部门模型，在该模型中，时期t 1的人力资本正好是时期t的未用完的产出：
H[,t 1]=y[,t]-c[,t]=A[,t]H［γ，t］n［θ，t］-λ[,t]n［β，t］-c[,t]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(9)

　　
　　c[,t]是在时期t的消费量。
　　如果γ＜1，随着知识存量的增长，会出现知识累积的递减收益，这会阻碍了对知识的进一步投资。但是，由于，知识的增长不仅提高了每一团队成员的平均产出，而且提高了团队的边际产出，意味着知识积累导致分工的扩张