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; 在讨论周易与二进位制这个问题时，二进制算术是一个常出现的提法，但它是一种概念不清的错误提法，因为算术法则是来自数系自身的逻辑内涵的一种操作规定，只与数系自身有关，与记数法则毫无关系。采用同样的记数法，只须对数系的定义进行一些简单修改，它的算术就会面目全非。可见，在讨论是否使用过二进制记数法这一问题的时候，把四则运算作为评判条件是错误的。
; 另外，有人以是否存在用二进制表示的小数作为二进制发明的判据，显然也是错误的，因为记数法与数系之间不存在相互约束的关系，小数的发明远在十进位制之后就是一个例子。
; 值得一提的还有二进制的基本符号问题。二进制记数法的基本符号只需且只能有两个基本符号，而这两个符号可以是约定的任意字符，０和１仅仅是符合要求的任意符号组合中的一组而已，这也是很容易引起想当然的误会。也许是因为我们对阿拉伯数字太熟悉了的缘故，常常会误解只有写成0和1形式的符号系列才是二进位制形式。其实，为了避免与十进制阿拉伯数字符号混在一起，现代运用中更多的是采用T(true)和Ｆ(false)或L(left)和R(right)作为基本符号。
; 首先，让我们来一下成为二进位制的条件是什么？
; １．必须符合自然数定义，即必须是用来表示数量关系或顺序关系的符号体系。
; ２．基本的符号是不是只有两个？
; ３．必须符合位值进位制的定义，即是否“用同样的符号利用位置关系表示高位值”，而不是另外引入专用进位符号？
; 以上三个条件是一个符号体系称为二进位制体系的充分条件。现就上述条件逐一讨论。
; １．邵雍先天易是用来表示抽象顺序关系的符号体系。
; 这一点取得了几乎完全的共识，看到图就知道，这是非常显然，无法辩驳的，几乎所有的反对者都承认这一点。现最流行的观点是西方汉学家葛兰言提出来的，他断言是碰巧而不是有意排出来的抽象顺序，那也许是他没有阅读原著的结果。因为伏羲卦图称为伏羲八卦次序和伏羲六十四卦次序，图名为次序，有什么理由说他们
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不是主观上有意的排序？自邵雍以来，几乎所有的易书对此都做了或繁或约的阐述，现举朱熹对伏羲六十四卦次序图的说明如下:; 朱熹答袁枢曰：
; 若要见得圣人作易根原，直截分明，不如且看卷首横图，自始初只有两画，渐次看起，以至生满六画之后，其先后多寡，既有次第，而位置分明不费词说，于此看得方见六十四卦全是天理自然挨排出来，圣人只是见得分明，便只依本画出，元不曾用一毫智力添助。盖本不繁智力之助，亦不容智力得以助于其间也。 大家注意其中的“其先后多寡，既有次第，而位置分明不费词说，于此看得方见六十四卦全是天理自然挨排出来”，说的就是先天易图排列法则是依照大小多寡一个挨一个地排出来的，强调了其中的数(序号)意义。
; ２．邵雍先天易图只用两个基本符号即阴与阳来表示。
; 这是主要误会所在，误以为必须是０和１才是二进制，甚至认为必须用1代替“—”、0代替“--"才能称为二进位制。尽管北宋以来有不少中国古代学者对二进位制的简单换算性质作了叙述，但与其它计数方式的换算不是二进位制自身是否成立的前提。
; ３．邵雍先天易图无须引入专用进位符号，直接利用阴阳爻的相对位置表示位值，也就是说，利用了位值的概念。以往几乎没有人注意到这个问题。 ;
可见，邵雍先天易是用“—”和“- -"这两个基本符号构建的序数体系，二进位制记数法是先天易的基础。
;第二节; 先天易是专门定义的抽象数
; 我们知道，中国史所讨论的内容基本上都属于算术范畴，在古代被称为算学，即布算之学，重于计算技巧。而中国古代数学是专指邵雍为代表的研究传统，即通过对抽象数的研究来探寻宇宙万事万物的内在逻辑。俗言中心中有数、定数就是这个数。伊川说：“数学至康节始入理也。”《四库全书提要》评述道：“物生有象，象生有数，乘除推阐，务完造化之源者，是为数学。”就是说：主张物的产生必有象为先导，象的产生必有数为基础，对数的关系进行深入探究，以达到穷尽造化演化规律的学问称为数学。上海古籍出版社《四库术数类丛书》出版说明指出：“(数学)实际是指据《周易》阴阳奇偶之数推衍出来的象数说。”
; 邵雍是如何看待数的呢？《观物外篇》说：
; 易有内象，理数是也；有外象，指定一物不变者是也。
自然而然不得而更者，内象内数也，他皆外象外数也。
; 此就是说，象数可分两大类：一是内象，用以表示内在的理数；一是外象外数，用以表示外在的具体事物及其相关的数据。前者指奇偶变化的法则，后者指天地风雷等变化的形迹。实际上，中西古代数学史所讨论的数都是具体的数量，都是带单位的数，即这里的外数。理数之称，强调数自身的内在逻辑性不是人的主观所能安排或改变的，此即“自然而然不得而更者”，故称其为内数，他把内数所具备的内在的数理逻辑称为“自然之道”。
; 换句话说，理数即是用于说理之数，强调其数之理，说明这种数的主要特征是具有内在的逻辑性。内数，指阴阳逻辑系统，用以研究事物的内在所固有的数理逻辑。从数学学派的著作中可以看出两种内涵都有而前者是根本。中国数学史上的内学和外学之分，常常是建立在这种概念基础上的。研究抽象数理逻辑的数学称为内学，而研究具体数量关系的算学称为外学。邵雍特地将体现“自然之道”的内数即数理逻辑与通常所用的“指定一物不变”的指实数区别开来是有其目的的，其目的是要将他所倚重的内数即数理逻辑发扬光大，做为他理论的基石。