摘要：结合金安桥水电站B20 堆积体边坡工程实例(2)
2013-06-05 01:16
导读：在边坡时程分析法中，采用集中质量矩阵及Rayleigh 阻尼矩阵，建立运动状态下边坡在惯性力、阻尼力、动力荷载等作用下的动力平衡方程[M]，[C]和[K]分别为
在边坡时程分析法中，采用集中质量矩阵及Rayleigh 阻尼矩阵，建立运动状态下边坡在惯性力、阻尼力、动力荷载等作用下的动力平衡方程[M]，[C]和[K]分别为系统的总质量矩阵、总阻尼矩阵和总刚度矩阵；{u????}，{u??}和{u}分别为加速度（相对于地面）、速度和位移矢量；{a}为地面地震加速度列阵。总阻尼矩阵[C]常假定为质量矩阵[M]和刚度矩阵[K]的简单线性组合形式：
[C]=α [M]+ β [K] , (2)式中：α，β 均为Rayleigh 阻尼系数。如果根据试验或近似介质的资料，已知系统对应第i阶固有频率ωi 和阻尼比ξi，以及第j 阶固有频率ωi 和阻尼比ξi，则α，β 可通过式(3)确定目前工程上采用时程分析法主要有：线性加速度法、Wilson-θ 法和Newmark-β 法，其中Wilson-θ 法最为常用。采用Wilson-θ 法时，必须基于2 个假设：①假定每一个时间步长Δt 内，质点加速度按线性变化；②在每个微小时间段内，系统刚度、阻尼、地面加速度均不发生变化。
在采用Wilson-θ 法进行方程的求解时，关系计算步长与实际步长的比值θ，Wilson E L指出：当取θ＞1.37 时，可使Wilson-θ 法的计算结果达到无条件稳定。对于一般工程时程法分析，常取1.4＜θ＜2.7[7-8]。
1.2 边坡动力抗滑稳定性计算方法
边坡稳定性分析的目的在于确定抗滑稳定安全系数最小的滑面或计算已知滑面的安全系数。假定滑面满足Mohr-Coulomb 强度准则，则滑面上任一点抗剪强度为f nτ = c +σ tgφ ， (4)式中：σn 为法向应力；c 和φ 分别为滑面凝聚力和内摩擦角。基于非线性动力有限元法，可以获得边坡岩体在任意时刻的静动应力场以及计算域任意滑面上任意点的应力分量（见图1），通过应力转轴可获得滑面上的法向应力σn 和切向应力τn，则滑面抗滑稳定安全系数可表示为式中：ci，φi 为滑面穿过单元的抗剪强度参数；dl 为滑面长度（对平面而言）。法向应力σni和切向应力τni 可用下式确定：其中： ni f ′ 为单位弧段沿曲线方向斜率。
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2 边坡动力分析数值模型
2.1 工程概况
金安桥水电站是以发电为主的大型
水利水电工程，枢纽区左岸边坡为顺层坡，从上游至下游分布有B1 崩塌堆积体、B2 崩塌、松动体及B20 崩塌堆积体3 个较大的松散堆积体，其中B20 位于坝轴线下游450~960 m，分布高程1 295~1 500 m，堆积体地貌形态明显，为古崩塌堆积体，堆积物主要由玄武岩块石、碎石夹黏质粉、砂土及大块石组成；崩塌堆积体与下伏基岩接触面受t1c，t2，t3 凝灰岩夹层的控制，底界面形态为沿两层凝灰岩夹层剥蚀而成的缓倾坡外的阶梯状斜面，具软化、泥化现象；两层缓倾凝灰岩斜坡平台之间，界面较陡，为崩塌堆积体与下伏基岩直接接触，基岩呈弱风化，完整性较好。
根据B20 崩塌堆积体边坡区域及工程地质条件，结合现场试验数据，对边坡岩体及结构面参数进行参数分析，反演获得的物理
力学参数见表1。
2.2 计算模型及边界条件
鉴于地震所影响范围比较广，为了消除边界条件对计算成果的影响，建模时尽量将边坡模型边界取得足够远，B20 堆积体边坡动力分析的计算范围为：水平向为668 m，竖向为758m，建模时严格模拟地形条件、岩层界面及断层结构面的产状，离散中岩土体采用平面四结点等参实体单元，凝灰岩夹层(t1c，t2，t3)、断层(F8)及接触带等采用接触单元，共离散单元1 118 个，结点1 107 个（见图2）。岩土体单元采用Drucker-Prager 屈服准则；接触单元的层面切向采用Mohr-Column 屈服准则，层面法向不抗拉；动力阻尼采用基于室内动力实验的材料阻尼。为了避免地震波在边界上的反射，本次边坡动力有限元计算中，计算模型底部边界设为刚性边界，左右边界设置黏弹性边界，以模拟散射波辐射及地基弹性恢复性能[12]。
