基于因子分析的套利定价模型及实证研究(3)
2013-05-24 01:22
导读：a?i=0.189-1.051?1+0.02067?2-0.0233?3-0.238?4（3）? 在式（3）中，我们注意到：一方面，风险证券i只是对通货膨胀率的敏感性为正数，即风险证券i对通货膨胀率的风
a?i=0.189-1.051λ?1+0.02067λ?2-0.0233λ?3-0.238λ?4（3）?
在式（3）中，我们注意到：一方面，风险证券i只是对通货膨胀率的敏感性为正数，即风险证券i对通货膨胀率的风险溢价越大，该证券的期望收益率也就越大；另一方面，风险证券i对国家总体经济水平、全社会固定资产投资增长速度和利率期限结构的敏感性均为负数，即风险证券i对通货膨胀率等的风险溢价越大，该证券的期望收益率也就越小。?
为了检验本文得到的套利定价模型的效果，本文另外选取ST兴业、豫园商城、金杯汽车、深达声、ST亿安等10只股票，利用式（3）对其进行定价，以模型预测值和实际平均收益率的差异作为评价模型的标准。由于APT只是一个近似的定价模型，应用于个别股票可能存在较大误差，所以常用来对投资组合进行定价。因此本文构造以上十只股票的简单等权组合，用y=1n?ni=1(r?i预测-r?i?实际)?2度量误差，计算结果为y=0.129。?
实证检验表明，本文得到的套利定价模型（3）具有较好的定价效果，但仍存在12.9％的定价误差。本文认为可能是由于如下原因造成的：?
我国对宏观经济指标的统计起步较晚，很多宏观经济指标的数据不齐全，统计标准也不太一致，而且2000年以前的宏观经济指标基本上只有年数据，由此造成可供利用的样本数据太少。与此同时，由于宏观经济指标采用年数据，为了与之对应，股票的收益率也只能采用年数据，但我国股票市场只有12年左右的
历史，这进一步造成样本容量最多只可能为12。在构建APT时，为了尽可能地扩大样本容量，本文只选取了有10年左右
历史的股票，造成股票数目较少，类别比较单一。因此在回归分析中可能导致回归方程的显著性和拟合优度不高（本文在利用回归分析得到APT的过程中，确实发现有一些回归方程的显著性和拟合优度不高），最终导致预测结果存在较大误差。本文相信，如果有更好的样本数据，我们能够进一步减小APT的定价误差。?
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四、结论?
本文通过引入因子分析法，对国民生产总值、全国居民消费水平、全社会固定资产投资总额、通货膨胀率、利率期限结构等11个因素进行了综合和简化，提取了 4个具有明确经济意义的公共因子，分别反映了国家总体经济水平、通货膨胀率、全社会固定资产投资增长速度和利率状况。有关的统计分析说明因子分析法提取的这四个公共因子变量效果非常好。本文利用这四个公共因子变量构建了套利定价模型，并对模型进行了实证检验。实证检验表明，本文通过因子分析法进行因素筛选得到的套利定价模型具有较好的定价效果。?
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参考文献?
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