股票收益率的非正态性检验与分布拟合(1)
2017-04-26 01:25
导读：金融论文毕业论文，股票收益率的非正态性检验与分布拟合(1)论文样本，在线游览或下载，科教论文网海量论文供你参考：内容摘要：经验分布直观显示股票市场收益率与正态分布有一定差异。多种正态
内容摘要：经验分布直观显示股票市场收益率与正态分布有一定差异。多种正态检验方法对我国股票市场收益率检验结果为：我国股票市场收益率不服从正态分布，收益率分布呈现尖峰胖尾特征。本文采用Mantegna和Stanley (1995)提出的方法，得到上证综指收益率的特征指数估计=1.4837。同时，将实际收益率序列与稳定分布、正态分布作比较，结果表明：在样本均值的3倍样本标准差内稳定分布都可以很好地拟合收益率的分布特点，但是正态分布则不然。 关键词：收益率 正态分布 稳定分布 分布拟合
收益率分布的经验研究自20世纪60年代早期一直延续到今天 。金融资产收益率的分布假设是现代金融理论和金融市场风险分析的重要前提，通常假设金融资产收益率服从正态分布，而实际金融数据并非如此，往往具有尖峰厚尾特性。经济学家和统计学家对金融资产收益分布的非正态特性研究已有一段历史，从最早的Mandelbrot和Fama到最近的Hish和Anderson的研究均表明：西方股票市场和其他金融资产市场的收益率表现为非正态分布，而是一种“尖峰态”分布，即在均值附近的频数比正态分布较多，并且有较肥胖的尾部，通常有偏度。
本文选取我国股票市场具有代表性的上证综指为研究对象。将1990年12月至2005年12月期间上证综指收益率序列的频数分布与具有相同长度的正态序列的频数分布作比较，经验分布可以直观显示收益率分布与正态分布的差异。笔者进一步通过X2拟合检验、峰度、偏度检验和易变性期限结构分析等多种方法对我国股票市场收益率分布的正态性进行检验， 不难得出结论：我国股票市场收益率不服从正态分布，收益率分布呈现尖峰胖尾特征。
稳定帕累托分布
Mandelbrot(1963 )最先强调了金融收益率序列的“胖尾和高尖峰”特征事实，并提议用稳定帕累托分布（Stable Paretian Distribution）来拟合股票收益率的胖尾特征。稳定帕累托分布能很好地描述这种特性。稳定帕累托分布也称为稳定分布，是含有4个参数的分布，一般没有解析表达式，由特征函数来描述。设其特征函数为f（t），则
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其中，α是特征指数，既度量分布的尖峰程度又度量分布的胖尾程度，α∈（0，2]；β是偏斜度参数，β∈[-1，1]，当β=0时，分布是对称的；β＞0时，分布是右胖尾的，随β逐步逼近1，右偏斜程度增加,当β＜0时，情形正好相反；δ是均值的位置参数，δ∈（-∞，∞）；г是可以调整的标度参数，г∈(0，∞)。Sign(
