实物期权方法在风险投资决策中的应用(2)
2017-08-28 05:38
导读：通过以上分析，在对一个投资项目进行评价时，不仅要考察以NPV等指标表示的直接获利能力的大小，还要考察该项目灵活性的价值。因此，从期权分析的角
通过以上分析，在对一个投资项目进行评价时，不仅要考察以NPV等指标表示的直接获利能力的大小，还要考察该项目灵活性的价值。因此，从期权分析的角度来看，一个项目的真实价值应该由项目的净现值和项目的灵活性价值两部分构成，其中项目的灵活性价值可用期权价格表示。
即 V= NPV C
V———项目真实价值
NPV———项目的净现值
C———项目的期权溢价
其中，NPV可由传统的净现值法求得，因此，我们需要确定C的价值。
由于风险投资项目一般采用分阶段投资的方法，每个阶段的期初都是投资决策点，即决定是否继续投资。为分析方便，我们考虑有两个阶段投资的情况，那么，关于多阶段投资的情况，可以依此类推。作出关于风险投资项目的一般现金流量图（如图1）。
Fj(j=1,2,……T) ：期初投资I0在预期投资期T年内各年产生的净现金流。
Pj(j=1,2……T-t):：后续投资It在t 1~T年内产生的净现金流 。
风险投资的项目采用分阶段投资的方式，下一个阶段所产生的现金流是上一个阶段投资所创造的，于是就存在着一系列相机选择权，它可以看作一个欧式买进期权。这里，期权的标的物是后续投资It在第t期以后产生的净现值（即标的资产当前价格）P,
P=Pj/(1 i)t j
期权执行价格是后续追加的投资额It;期权的有效期为T-t。
利用Black-Scholes定价模型可以计算出C
C=P N(d1) - It e–r (T-t) N(d2)
d1=[lnP/It (r σ2/2)(T-t) ] /σ
d2= d1－σ
其中：C ———买进期权的价值
P ———风险项目的净现值
It———期权的执行价格，即执行风险项目的投资本钱
r———风险投资的折现率
T-t———间隔期权到期日剩余的时间
（科教论文网 lw.nSeAc.com编辑发布）
σ ———期权收益波动率
N(d1)，N(d2)———正态分布下变量小于d1和d2的累计概率
3 方法应用举例
某风险投资公司投资一个为期6年的风险项目，分两个阶段进行。第1年年初投进资金400万元，第3年年末再投进480万元。设r=5%， i=10%，σ=35%。各年产生的现金流量图（如图2）。
假如按传统NPV方法计算，则
NPV=F/(1 i) P/(1 i)-I-I/(1 i)=-37.57万元＜0
该项目不可行，应被拒尽。
利用实物期权方法对NPV方法进行修正。
可以把项目的初期投资赋予投资者选择是否进行后续投资的权利看成是一种实物期权，它相当于期限为3年，执行价格为I3=300万元。标的物为标的资产当前价格的欧式买进期权。
第1阶段：
NPV1=F/(1 i)-I
=-163.78万元
第2阶段：项目的内在价值
NPV2 = F/(1 i)
=126.94万元
期权溢价部分C：
P=P/(1 i)=359.90
d1=[lnP/I3 (r σ2/2)(T-t) ] /σ
=[ln(359.90/480) (5% 35%2/2)×3]/35%=0.07
d2= d1－σ=0.07-35%
= -0.54
查阅标准正态分布表得：
N(d1)=N(0.07)=0.5279
N(d2)=N(-0.54)=1-N(0054)=1-0.7054
=0.2946
C=P N(d1)–I3e–r (T-t) N(d2)
=359.90×0.5279-480 e–5%×3×0.2946
=75.89
那么，V= NPV1 NPV2 C=-163.78 126.94 75.89=39.05万元＞0
分析证实：该项目是可行的，应该投资。
参考文献
1 约翰·赫尔，张陶伟译.期权、期货和衍生证[M].北京：华夏出版社，1997
2 王莉 . 期权定价理论在风险投资决策中的应用[J]. 唐山学院学报，2004(6)
