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论数学建模：高职数学教改的突破口(2)

2013-06-13 01:23
　　其二，比较本科而言，高等更注重实用性，而不强调理论的严谨性。这使得我们在进行教育的改革时，拥有较大的优势和灵活性。在高职数学基础课中融入数学建模的内容时，可以对原有的教学内容作适当的调整，如只讲本专业课需要用到的内容，删除某些繁琐的推导过程和计算技巧等等。对于大多数的计算问题，包括求极限、求导数、求积分，都可以用Mathematica、Matlab等数学软件直接在上得出结果。这样一来，可以有效地解决增加数学建模内容而不增加课时的矛盾。比如说，一元函数微积分中，不定积分的计算方法灵活多样，技巧性强，几种常用的积分法的教学要好几个课时，学生课后也要花费大量的时间做练习，负担过重。如果在积分的教学中删除这些计算，只讲一些积分的性质，积分的基本思想和应用，在增加数学建模训练的同时，又提供一些使用计算机解题的训练，把宝贵的时间用在学习解决实际问题上，就是一个非常好的方案。对高职学生来说，有些东西没有必要一步一步严格地学习，有时采用渗透式的学习方法可能更有成效。
　　
　　在教学中渗透数学建模思想的实践初探
　　高等数学中的函数、向量、导数、微分、积分都是数学模型，但在教学中也要选择更现实、更具体，与自然科学或科学等领域关系直接，同时有重大意义的模型与问题，这样的题材能够更有说服力地揭示数学问题的起源和数学与现实世界的相互作用，体现数学科学的不断发展，激发学生参与探索的兴趣，培养学生学习数学、应用数学的意识。
　　重视高等数学中每一个概念的建立数学本身就是研究和刻画现实世界的数学模型。在教学中，每引入一个新概念或开始一个新内容，都应有一个刺激学生学习欲的实例，说明该内容的应用性。在每一章节结束时，列举与本章内容相联系的，与生产、生活实际和所学专业结合紧密的应用实例。这样在讲授知识的同时，可让学生充分体会到高等数学的学习过程也是数学建模的过程。 （科教范文网 lw.nSeAc.com编辑发布）
　　重视函数关系的应用建立函数模型在数学建模中非常重要，因为用数学方法解决实际问题的许多例子首先都是建立目标函数，将实际问题转化为数学问题。在这一章中要重点介绍建立函数模型的一般方法，掌握现实问题中较为常用的函数模型。
　　重视导数的应用 利用一阶导数、二阶导数可求函数的极值，利用导数求函数曲线在某点的曲率在解决实际问题中很有意义。在讲到这些章节时，适当向数学建模的题目引申，可以收到事半功倍的效果。例如，传染病的数学模型的建立，就用到了导数的数学意义（函数的变化率）；学中的边际分析、弹性分析、征税问题的例子都要用到导数。总之，在导数的应用这章中，适当多讲一些实际问题，能培养学生用数学的积极性。
　　充分重视定积分的应用定积分在数学建模中应用广泛，因此，在定积分的应用这章中，微元法以及定积分在几何上的应用，都要重点讲授，并应尽可能讲一些数学建模的片段，要巧妙地应用微元法建立积分式。

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