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如何培植学生在数学教学中的解题能力(2)

2013-06-22 01:01 将实际地形绘制成纸上图形，然后将纸上图形分割成若干块梯形、长方形、三角形，利用 学过的面积盘算法子 ，盘算出这些图形的面积之和，也就得到了这块不规矩地形的总面积。在这里，我们把无法盘算的不规矩图形转化成了可以盘算的规矩图形，从而解决了土地丈量问题。另外,我们前面提到的各种多元方程、高次方程，利用 “消元”、“降次”等法子 ，最终都可以把它们转化为一元一次方程或一元二次方程，然后用已知的步骤或公式把它们解决。“转化”的思想，是解题最首要的思维习惯。面对难题，面对没有见过的题，首先就要想到转化，也总是能够转化的。平时，要多留神老师是怎样解题的，是怎样“化难为易，化繁为简，化未知为已知”的。同学 之间也应多交换交换成功 转化的领会，深入 了解转化的真正含义，切实控制转化的思维和技术。
　 四、培植 “对应”的思维能力
　　“对应”的思想由来已久，比如我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数“１”，将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“２”。随着学习的深入 ，我们将对应扩张到对应一种关系、对应一种情势等等。比如我们在盘算或化简中，将对应公式的左边Ｘ，对应Ａ；Ｙ对应B；再利用 公式的右边直接得出原式的效果。这就是运用 “对应”的思想和法子 来解题。初二初三我们将看到数轴上的点与实数之间的一一对应，直角坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应，函数与其图象之间的对应。“对应”思想在今后的学习中将会产生越来越大的作用。
　　五、加强自傲是解题的要害
　　自傲才干自强，在测验中，总是看到有些同学 的试卷出现许多空白，有好多题根本 没有动手去做。俗话说，艺高胆大，（转上页）（接下页）艺不高就胆不大。但是做不出是一回事，没有去做又是另一回事。稍微难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和效果的。要去分析 、摸索、比比画画、写写算算，经过迂回波折的推理或演算，才干涌现出条件和结论之间的某种接洽，全部思路才会明朗清楚起来。没有动手去做，又怎么知道自己不会做呢？即使是老师，拿到一道难题，也不能立即回覆你。也
同样要去分析 钻研，找到正确 的思路后才干解说。不敢去做稍微繁杂一点的题（不必然是难题，有些题只不过是叙述多一点），是短缺自傲心 的表现 。在数学解题中，自傲心 是相当首要的。要信任自己，只要不越过自己的知识范畴，不管哪道题，总是能用自己所学过的知识把它解出来。要敢于去做题，要长于去做题。这就叫做在“在战略上歧视敌人，在战术上器重敌人”。具体解题时，必然要认真审题，紧紧抓住标题的所有条件不放，不要漠视 了任何一个条件。一道题和一类题之间有必然的共性，可以想想这一类题的一般思路和一般解法，但更首要的是抓住这一道题的特别性。抓住这一道题与这一类题不同的处所，数学题几乎没有雷同的，总有一个或几个条件不雷同，因此思路和解题历程也不尽雷同。有些同学 老师讲过的题会做，其他题就不会做，只会依样画瓢，标题有些小的变更就无从下手。当然做题先从哪儿下手是一件棘手 的事，不必然找得准。但是，做题必然要抓住其特别性则绝对没错。选择一个或几个条件作为解题的突破口，看由这个条件能得出什么，得出的越多越好，然后从中选择其它条件有关的，进行推算或演算。一般难题都有多种解法，条条大道通罗马。要信任利用 这道题的条件，加上自己学过的那些知识，必然能推出正确 的结论。数学标题是无穷的，但数学的思想和法子 却是有限的。我们只要学好了有关的根基知识，控制了必要的数学思想和法子 ，就能顺利地对付那无穷的标题。标题并不是做得越多越好，题海无边，总也做不完。要害在于你有没有培植起良好的数学思维习惯，有没有控制正确 的数学解题法子 。当然，标题做得多也有若干利益：一是熟能生巧，加快速度，勤俭光阴，这一点在测验中光阴有限制时显得尤为首要；二是利用 做题来巩固、记忆所学的定义、定理、法则、公式，形成良性循环。解题需要 丰厚的知识，更需要 自傲心 。没有自傲心 就会畏难，就会放弃 。只有自傲才干勇往直前，才不会轻言放弃 ，才会加倍努力 地学习，才有盼望攻克难关，迎来属于自己的春天。