数学技术、信息技术与数学课程整合

　 【摘要】数学技术是信息技术的技术支撑点，是信息技术发展的关键技术，信息技术为促进数学及数学技术的进步与发展提供了便利的平台。而在信息技术条件下，数学课程发生了一些实质性的变化，主要表现为数学课程理念、数学内容选取、数学教学与信息技术的整合。

　　【关键词】数学技术；信息技术；数学课程

　　一、数学技术——信息技术的技术支撑点

　　技术就是运用知识、工具和技能解决、探索一些实际问题，用以扩展人的能力的手段与方法体系之和。技术是一个技术性过程，它是人们在做、制造和实施的不断演化过程中提高技术水平、发挥技术功效（美国2061计划）；技术是人们认识世界和认识自我的一种体现，它是随着人类社会的进步而不断进步，是人类文明的基本象征，也是推动历史发展的一种动力源。从古代的钻木取火技术、近代的蒸汽机技术，到今天的信息社会中的信息技术，从扩充人的体力的技术到如今扩充人的脑力的技术，无不体现出技术的价值和它所承载的人类智慧。综观技术的发展，人类为了更好地生存与发展，创造了许许多多的技术，它们或多或少都与数学的发展有着不可分割的联系，可以说是相生相伴。人类最初掌握的比较完善的技术之一可以说是记数技术，从几万年前的刻痕记数（以树干、骨头为物质载体，把数刻在其上记事）、结绳记数（用草绳打结记事）、石子记数、手指记数，到近代用的纸笔记数、现代的计算机计数，这些记数方法的不断改进与演化已经形成了今天相当完善的记数制与计算技术。这些计算技术也就成为数学技术的主体，而承担其实施的载体就是电子计算机。现代计算机就是神奇的0与1的组合体。要是没有德国数学家莱布尼茨（1646～1716）发明的二进制，也就不可能有今天计算机的出现。正是由于数学以它惊人的特性与人类的发展息息相关，以独特的身份介入技术的发展并融入其中，而且以它的精确性和内在美体现出它在方方面面的有效性，那么数学也就理所当然地成为关键技术的关键，成为信息技术的支撑点。

　　数学技术一般指实现数学运算、推理、应用的信息技术，它总是伴随着数学的进步而进步。数学的原理、思想、方法与技术结合而形成的数学技术本质上就是一种高科技。离开了数学技术，信息技术将成为无源之水，也就谈不上发展了。

　　数学技术是数学与技术以灵巧方式组合而成的二者不可分割的和谐整体。从某种角度讲，数学上的每一次重大的发展和突破都是技术（当然包括科学）有大的发展与进步的前奏，而事实是数学的发展往往超前于重大技术的发现而走在前面。数学的追求与技术（科学）发展的目标是相一致的，都追求简单、清晰、方便、可操作、易于掌握。其实，现阶段数学总是任何计算机仿真的核心，数学通过对复杂现象的仿真建模，借助计算机对数据流进行缩成和可视化，将有助于人们把事情做得更好、更快、更安全、更便利。数学技术正在以不同的形态广泛地应用于现实生活世界的各个方面。检查身体的CT扫描技术，车辆、飞机的模拟、设计和控制技术，金融证券价值的估算技术，天气和气象的预测技术，电子设计自动化以及生物工程等技术，其核心都是数学技术。数学技术正是依附于计算机来显现它的威力，而计算机正是依靠数学技术得以工作与革新换代。

　　“信息技术是指对信息进行采集、传输、存储、加工、交流、应用的手段和方法的体系。”信息技术按表现形态的不同分为硬技术与软技术，前者指各种信息设备，即一种物化形态的技术；后者指有关信息获取与处理的各种知识、方法与技能，即一种智能形态的技术。前者就是将人类的一切信息都以计算机语言的0或1的二进制来表达，这是人类文明在数学基础上的一次史无先例的科学整合，是影响人类生存和发展的巨大科学成就，而最具代表性的计算机的设计者就是20世纪最著名的数学家冯·诺依曼；后者所指的信息获取与处理的知识、方法、技能都是与数学技术密不可分的，从某种程度上看，就是数学化的过程。由此可见，数学技术是信息技术中最为关键的技术，是信息技术的技术支撑点。

　　二、信息技术——数学及数学技术发展与应用的平台

　　现代信息技术的发展、应用，把数学以技术化的方式快速地传送到人们日常生活的各个领域，使得数学对科学、技术、社会的发展起到了更加巨大的推动作用，同时也促使数学技术的不断发展。数学技术的发展使得图形计算器、数学软件的功能增长，用于计算、解方程、绘图像、解微积分方程、因式分解、数据统计、数值计算、符号演算、机器证明、图形演示以及进行思维实验都能以更加简洁快捷的方式进行，而且使得计算机的验证功能、编程功能、联网功能更加强大。由于数字化经济、数字信息处理以及大量的探索性数据分析、观察、实验、模拟与计算技术密不可分，因而数学就同时具有科学和技术的双重身份，这也就从某一侧面反映了数学的实质性内涵。由于计算机的发展，使人们可以解决非常复杂的非线性问题，已经超越了常规解决问题的方法，利用计算机的支撑能揭示本来数学的现象，能给数学以强大的推动力，计算机不仅为数学应用提供了解答，而且赋予人们以灵感和直觉，数学实验室软件能够动态地揭示知识的构造，并形象地对数学知识进行表述，而且能动态地呈现问题产生的过程，并自动解决，相互推理。计算机的应用对数学家而言犹如望远镜对于天文学家、显微镜对生物学家，给数学家进行数学研究和创造提供了锐利的武器。

　　信息技术为数学的发展注入了活力，在计算机面前由于好多知识变成动态化，