明清之际《几何原本》后九卷内容的介绍(2)
2013-07-04 01:07
导读：为甲乙丙丁立方，则八等面之角俱正切于立方各面之正中，而为立方内容八等面体矣，夫巳心、辛庚、心戊皆八等面方之斜也，故曰以其斜径为立方，则中
为甲乙丙丁立方，则八等面之角俱正切于立方各面之正中，而为立方内容八等面体矣，夫巳心、辛庚、心戊皆八等面方之斜也，故曰以其斜径为立方，则中含八等面体也。”
而上述说法与克拉维乌斯神父编写的《欧几理德几何原本十五卷》中第十五卷给出的正多面体的性质很多相似。在克拉维乌斯神父的书中给出了21个命题，全部是作图题。比如第一个命题是：在六面体中求作正四面体（In dato Cubo Pyramidem describere），第三个命题是：在正六面体中求正八面体（In dato Cubo Octaedrum describere）。第五个命题是：在正二十面体中求作正十二面体（In dato Icosardro Dodecaedrum describere）；第七个命题是：在正十二面体中求作正二十面体（In dato Dodeaedro Icosardrum describere）。[21]
在讨论这些图形如何作的时候，作者推出了和上述相同的性质。甚至有些话都是一样的。比如，在312页命题：In dato Cubo Dodecaedrum describere.的阐述中有：Si latus cubi secetur extrema ac media ratione minus segmentum latus est dodecaedri in cubo descripti。（以正六面体边长黄金分割之后的小段为边长可在这个正六面体内作正十二面体。）在315页命题：In dato Cubo Icosaedrum describere.的阐述中有：Si latus cubi extrema ac media ratione secetur maius segmentum latus est icosaedri in cubo descripti。（以正六面体边长黄金分割之后的小段为边长可在这个正六面体内作正二十面体。）[22]
梅文鼎的这些知识从哪里来的？是不是当时有人翻译了《欧几理德几何原本十五卷》后面的内容？这个问题我们认为并非完全不可以猜测。毕竟当时在华的传教士很多，还有梅文鼎探访知识的能力也很强。[23]
综上所述，在徐光启翻译《几何原本》前六卷之后和在李善兰翻译《几何原本》后九卷之前，的确已有不少《几何原本》后九卷的内容早已被翻译了过来。有的还被翻译过来马上应用到了数学研究和实践中。所以，纵观明清之际《几何原本》之东来，其应该是一个循序渐进的和连续的过程，不是间断的。
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参考文献
[1][3][5][7][8][10][12][13]李之藻.圆容校义[M].天学初函[C].台北：台湾学生书局影印本，1965. 3472，3472，3473,3475，3477，3479，3481，3482。
[2][4] [6] [9][11][14][15][17]欧几理德.几何原本[M].西安：陕西科学技术出版社，2003. 567，569，508，588，557，585，576，212。
[16][18]徐光启.新法算书[C].四库全书（789）[C].上海：上海古籍出版社，1983. 641，668。
[19]韩琦.康熙传入的西方数学及其对中国数学的影响（博士论文），1991. 29－30。
[20]梅文鼎.几何补编[M].四库全书[C]. 上海：上海古籍出版社，1983。
[21] C.Clavius. Euclidis Elementorum libri XV[C].Romae: Apud Vincentium Accoltum 1574.（Vol.2）225，305－324。
[22] Jean-Claude Martzloff. Recherches sur L'euvre mathematique de mei wending (1633-1721) [M]. Paris: Collège de France, Institut des hautes études chinoises, 1981.265－267。
[23]梅文鼎年轻时曾师从隐士学习我国传统历法，及长，1675年曾在南京一姚姓人家购的巨著《崇祯历书》，1679年，也曾在民间访得西式星盘制造方法。
