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从拓扑学到数学机械化

2013-07-02 01:11

【内容提要】吴文俊是中国少数几位有国际声誉和重要影响的数学家之一。本文简短地介绍吴文俊不平坦的学术经历，着重论述他在拓扑学及数学机械化的学术成就及影响。
【关键词】吴文俊/拓扑学/数学机械化/中国数学史/对策论

【正文】
吴文俊是少数几位有国际声誉和重大影响的中国数学家之一，不过在国内，他似乎一直默默无闻。2001年2月，国内首届“国家科学技术奖”颁发给吴文俊和袁隆平时，袁隆平和他的杂交水稻早已名满天下，而记者在争相报导吴文俊时，却发现原始材料少得可怜。其实，吴文俊获大奖，这已经不是第一次，而是第八次了。国际、国内的大奖只是向公众和媒体传达了一个信息，吴文俊的工作很重要，但是，判断吴文俊的工作有多重要，还是要看行家的评判。吴文俊获得第一个大奖是1956年中国颁发的首届国家自然科学奖一等奖。当时获一等奖的只有三人，华罗庚、钱学森、吴文俊。华、钱的大名在当时已经屡屡见诸报端，他们获奖的确在意料之中，可是吴文俊的名字有多少人知道呢？而且他获奖的工作“示性类和示嵌点的研究”对于大多数数学家来说，至今也还是说不清道不明，更不用说一般平民百姓了。吴文俊在国内虽然名气不大，但在当时国际数学界，尤其是领头人物当中，却非常知名。美国著名数学家、国际数学联盟第一届主席斯通 (M.stone,1903-1989)在1961年的文章中讲到新中国的数学时，写下这样一段话：虽然从整体上讲，中国人的贡献在数学界影响不是很大，但“少数大陆中国人被公认为天才而有成就的数学家，他们最近的贡献被高度评价。做为例子可以举出，吴文俊引进的新拓扑不变量，以及华罗庚对许多复变函数论的研究。[9]真是英雄所见略同，恰巧是斯通举的两位在五年前获得数学方面两个一等奖。

当然，不管大奖小奖都会有给的不合适的地方，诺贝尔奖也有几位是有问题的。但是，历史是无情的，科学上只有那些推动历史前进的贡献才是顶尖的、站得住脚的。达到这种水平的贡献也必然受到大科学家的关注。从1954年到1970年，每届都有拓扑学家获得菲尔兹奖，而获奖的大数学家道姆(R.Thom)、米尔诺(J.Milmor)阿蒂亚(M.Atiyah)、斯梅尔(S.Smale)等人都在他们的主要论文中引用过吴文俊的工作。获得首届沃尔夫奖的盖尔范得(I.Gelfand)在1956年吴去苏联时，就主动关注吴的工作，其他东欧国家也都知道吴工作的份量。说到底，吴文俊拓扑学的工作在当时已经毫不含糊地是国际领先的，而不是我们现在常常讲的要在几年内赶超国际水平。吴文俊这方面的工作已成世界数学宝库中的经典，他1950年的论文到2001年还有人在引用！
如果说，拓扑学说到底是西方人的独创，吴文俊只是大大发展它，那么吴文俊的数学机械化则是完全他从研究中国数学史而产生的思想，是中国人自己的独创，它走上一条与西方迥然不同的道路。这条道路显示出吴文俊特立独行的风格，它成果累累，也得到许多客观的西方数学家的承认，正因为如此，吴文俊荣获了厄布朗(J.Herbrand)奖，而这个奖本来是奖给数理逻辑方面的杰出研究的。
　　一、坎坷的数学之路
吴文俊走上数学之路并不是一帆风顺的。幸运的是，他受到家庭有益的影响。吴出生在一个知识分子家庭，父亲吴福同出生在19世纪末，当时正逢甲午战败，各界人士都积极思考如何救亡图存、振兴中国的问题。百日维新虽然失败，西学东渐之势已势不可挡，上海处于门户开放之地，得风气之先，新学堂纷纷上马。交通大学的前身——南洋公学就是在1896年成立的，一开始还没有小学部、中学部，吴文俊的父亲就是在这里接受新式教育，特别是打下英语的基础，当时上海是科学的中心，也是出版业的集中之地，吴福同从高中毕业以后，就在一家医药书籍出版社从事编译工作，而且，有时还兼报刊的编辑工作。在当时，这种职业要求有较高的工作能力和业务水平，有时要比老板挣的还多。正是由于吴文俊的父亲有稳定的工作和收入。尽管不太富裕，但生活总是有保障，衣食无缺。吴先生回忆起来说，他受到父亲很大的影响。正是由于生活有基本保障，他才能在家庭的支持下去搞一些自己感兴趣的东西，则不必为生活担忧。他的父亲也鼓励他努力学习，积极进取。家庭条件也对他起着潜移默化的作用。父亲的大量藏书使他从小就养成阅读的习惯，小学时，已经读过许多历史和文学作品，在小学的时候，已经喜欢看《儒林外史》和《官场现形记》，这对他不喜欢“学而优则仕”以及官场作风有一定影响。他也读过《胡适文存》之类的书，表明那时已经有一定的思想水平。

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相对而言，吴文俊的小学和初中教育比较一般，按部就班。数学是一种在少年时代就显示出兴趣和才能的课程，但是，吴文俊在小学和初中期间，并没有显出对数学的偏爱。很长时间，他只是对物理感兴趣。按照他自己的选择，他也许选择物理而不是数学。少年时期他只是读那些自己感兴趣的书，他的基础应该说，是高中打下的。
高中时期对青年人的成长至关重要，对吴文俊也不例外。他说，在高中阶段，他打下了数学的基础，同样，英文也是这个时期才达到自由运用的境地。
在初中，吴文俊学习数学并不困难，但还谈不上主动，而在高中，学习数学已经变成一件十分有趣、十分主动的事，这时成绩优秀自不在话下，他学的东西远远超出课内所要求的，而这才是真正意义下的学数学。
事情来自高中一位几何教师，是位福建人，也许是因为口音或是因为教学无法，很不受学生欢迎。不知什么原因，他看上吴文俊，就要求他把课外书上的习题做一遍。这些远远超出课堂要求的，但是却吸引吴文俊冥思苦想。平面几何要求学生有非凡的创造力，它需要奇思妙想，也许正是这个把学生分成两半，多数人应付，而少数学生越解题越有兴趣，一发而不可收。吴文俊就属于后者，越难越吊起胃口，非解出不可。这往往是走向数学的第一步，通过巧招解出一道难题的喜悦是一般人体会不到的，它同时也推动人向更高峰攀登。
不过，他的兴趣始终在物理方面。一个偶然的因素才使他走向数学。在吴文俊高中毕业那年，学校提出要设立三个奖学金，资助三名尖子生上大学，但是由于学校指定大学及系科去报考。学校指定吴文俊报考交通大学数学系。当时学费昂贵，没有奖学金，普通家庭一般负担不起，因此，吴文俊就这样走上学数学的道路。
交通大学是我国著名的高等学府，尤其以工科著名。吴文俊于1936年入学，正是交通大学解放前最辉煌的时期。这一年在学人数达到创纪录的710人。但是，1937年紧随着卢沟桥事变之后，日寇入侵并占领上海，交通大学迁往内地，