从拓扑学到数学机械化(2)
2013-07-02 01:11
导读：留下来的迁往租界上课，学习生活很不稳定，有时三、四年级在一起上课。 长期以来，大学数学课没有什么变化。一年级是同物理系、 化学 系学生一起上
留下来的迁往租界上课，学习生活很不稳定，有时三、四年级在一起上课。
长期以来，大学数学课没有什么变化。一年级是同物理系、
化学系学生一起上，主要是微积分，除此之外，也要学国文、英文、中国通史，也要学普通物理、普通化学，还要一起做实验课，这对不喜欢动手的吴文俊是个难关，免不了要出差错。使他比较受益的是德语，大学的学习使他打下阅读德语书的基础，这对他后来的发展很有好处。到了二年级，有些老师讲课照本宣科，让学生不知所云。教材也偏重计算而少理论，文俊越发感到索然无味，甚至产生辍学不念的想法。
本来已经对数学感到厌倦的吴文俊，在大学三年级，听了武崇林所讲的实变函数论的课，对数学特别是实变函数论产生莫大的兴趣，这成为他的数学生涯的一大转机。
如果说，大学一、二年级的数学学得都是19世纪中期以前的经典数学，那么现代数学则是从20世纪初由几位法国数学家建立的实变函数论开始。实变函数论的基础是勒贝格(H.Lebesgue)等人建立的测度论，而测度论的基础是康托尔(G.Cantor)只手建立的无穷集合论。所谓现代数学可以说很大程度是建立在这个集合论的基础之上的。正是集合论—测度论—实变函数论指向现代数学的康庄大道。而19世纪中之前的经典数学是无法到达这种境界的。
“师傅领进门，修行在个人”。如果吴文俊只是按部就班的听课，作习题，那是根本无法打下现代数学基础的。吴文俊的方法可以说是完全靠自学。
吴文俊一旦对这个方向产生兴趣之后，在课下就废寝忘食地攻读经典著作。当时，求知欲旺盛，吸收力强，很快就打下坚实的基础。在有了实变函数论的基础之上，很快进入康托尔的集合论，然后进而钻研点集拓扑。20世纪初正是点集拓扑学的黄金时代，出版一系列经典名著，最著名的有德国数学家豪斯道夫(F.Hausdorff)的《集论大纲》，至今这还是一本经典，后来的发展都来源于此。此外还有德国数学家舍恩夫利斯的著作以及英国数学家杨格(W.H.Young)的《集合论》。这些书吴文俊都精心钻研过。
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有了这些基础后，吴文俊更扩大战果，一直打到点集拓扑的前沿。在这方面，波兰成了这个领域的领头羊。20世纪第一次世界大战和第二次世界大战之间的短暂时期，波兰的数学突飞猛进，产生出许多国际水平的大数学家，在数理逻辑、点集拓扑、泛函分析、测度论、概率论、调和分析等领域做出决定性的贡献。这些学科的基础大都是点集拓扑。为此，波兰人创办一所国际性的数学杂志《数学基础》，专门登载上述领域的原创论文。这些论文可以说代表这个领域的最高水平。吴文俊正是通过一篇一篇阅读这些论文而到达当时数学前沿，而这通过大学教育是根本无法达到的。
1940年暑期，吴文俊从交大数学系毕业。在那时，数学系毕业基本上没有什么出路，只有教中学。而且又是日本占领时期，对于绝大多数中国人来说，是一个十分艰苦的黑暗时期。对于吴文俊尤其如此。大学毕业正好是美好的青春时期，大学最后两年也确定了自己的生活方向和道路。但是在国家沦亡、山河破碎的现实面前，个人的理想真可谓微不足道。实际生活的困难首先让人想到的就是养家糊口，而要找到一个挣钱的差使并不容易。经过朋友介绍，他到一家中学——育英中学教书。在教中学的职位上，他深深感到中学教师生活的清贫和艰辛。他们一周要上20几节课，收入十分微薄，为了保住饭碗，工作非常认真负责。在这方面，吴文俊也不例外。但是吴文俊还有更大的问题，他较为害羞，不擅长讲课，因此他教的课时不足，这样，他就必须兼做教务员，那是十分繁琐的事务性工作，而且要从早到晚盯在那里坐班。这对一位要成为数学家的人来说，不啻是时间与生命的巨大浪费。江泽涵先生曾谈过，大学毕业后，干两年中学教员，那就什么都拣不回来了，而这样的事，吴文俊整整干了五年。
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二、大转折(1945-1947)
1945年8月15日，日本宣布无条件投降。饱经劫难的中国人民，终于结束了这个最野蛮、最凶残的帝国主义长达14年之久的欺辱和蹂躏，迎来了最后的胜利。世界的历史发生了重大的转折，从此，“战前”和“战后”再也不能等量齐观了。
原来在沦陷区交通大学的教职员工成立上海临时大学，恢复正常的教学秩序。这时，吴文俊开始走上大学的讲堂，开始了一生至关重要的转折。
1945年到1947年是吴文俊迈上新台阶的第二个两年黄金年。第一个两年黄金年是大学三、四年级，他由极为普通的大学数学课程通过自修达到当时数学的前沿，但是，5年的停滞对于任何未来数学家来说，都可以说是致命的。幸好，命运之神再一次向他招手，短短两年时间，他完成了三次转折，这三次转折为他铺下数学家的成功之路。
第一次转折是由中学走向大学，这时，他的授课负担一下子减少一大半，开始有足够的时间继续数学研究了。同时，大学的环境与中学完全不同，他又有可能接触最新的资料，同时，他也结识了当时一些国内的最好数学家了。他的朋友赵孟养以及其他数学家也给他新的消息，当时正招考中法
留学交换生，他考上了，这成为他的第二个转折。也是通过赵孟养和其他人的帮忙，他进入中央研究院数学研究所，受教于陈省身，这成为他的第三大转折。经过这三次转折，他已经稳稳地踏上数学研究的道路了。
对吴文俊事业影响最大的是陈省身。陈省身于1946年4月回到上海，但并没有直接到北平就任
清华大学教授，而是留在上海筹备中央研究院数学研究所，这对中国数学发展至关重要，而对吴文俊来说，这的确是千载难逢的大好机会。
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吴文俊经过赵孟养介绍，同他的朋友钱圣友一起去见陈省身，当时，他有点担忧，他亲戚给他打气，说陈先生是学者，只考虑学术，不考虑其他，不妨放胆直言。于是他同陈先生见面时，就直率提出想去数学所工作。当时，陈省身不置可否，但送他出门时，却说，你的事我放在心上。果然，陈省身慧眼识英才，不久就通知他去上班。这一决定使吴文俊走上数学研究的道路。
当时数学所筹备处规模很小，
