从拓扑学到数学机械化(3)
2013-07-02 01:11
导读：在岳阳路几个单位中，只占据一座楼的第二层，最大的一间供会议与报告之用，次大的一间是图书室，吴文俊的工作地点就在图书室内，其他人分居其他各
在岳阳路几个单位中，只占据一座楼的第二层，最大的一间供会议与报告之用，次大的一间是图书室，吴文俊的工作地点就在图书室内，其他人分居其他各室。吴文俊很喜欢学习，他总是在图书室阅览书刊。有一次，陈省身来图书馆，就同他说，你该还债了，意思是，不要只看书，要想问题写文章了。吴文俊的确也是爱思考，富于创见的人，但他的基础，主要还是点集拓扑方面的。一次他把自己这方面的结果给陈省身看时，陈省身立即指出，你的方向不对。正是陈省身这句话扭转了他的研究方向，真正走上代数拓扑学的康庄大道。
在当时，代数拓扑学虽然已有50年历史，却方兴未艾。正是战后十年，由于包括陈省身和吴文俊等人在内的努力，这个当时的灰姑娘才变成雍容华贵的数学的女王。刚刚从普林斯顿回国的陈省身敏锐地感到代数拓扑学是未来数学发展的领头羊，而且必将成为影响其他学科的主流学科，因此迅速地决定把这门学科普及到中华大地上。1946年下半年，陈省身每周讲12小时拓扑学，为年轻学子打下基础，听讲的年轻人，不少就成为著名的拓扑学家，特别是吴文俊、陈国才、杨忠道、王宪钟、张素诚、廖山涛等几位。
一旦方向找准，吴文俊以他非凡的智力很快就取得突出的进步。“初生牛犊不怕虎”，吴文俊这时研究的问题是示性类理论的基础，惠特尼(H.Whitney)的乘积公式。这个公式是惠特尼在1940年提出来的，惠特尼是美国数学家，是微分流形理论、示性类理论、奇点理论的奠基者，1981年荣获显赫的沃尔夫(Wolf)数学奖。1935年到1936年，瑞士数学家施提菲尔(E.Stiefel)和惠特尼独立从不同途径提出了示性类，由此开创了示性类理论，它们的示性类也有他们的名字命名，称为施提菲尔—惠特尼示性类。初期对它们几乎没有什么了解，也不会计算。惠特尼乘积公式是一个最基本的公式，但是惠特尼只能证明最低维的情形，他在1941年说，一般公式的证明极为困难。刚刚入门的吴文俊，凭着非凡的胆识及创造，毅然去攻这个难题。当然，道路不会是一帆风顺的。1947年春天，陈省身到北平清华大学去教课，曹锡华和吴文俊同行，他们同往在清华的一间宿舍里，吴文俊每天攻关到深夜，睡觉时觉得证明出来，早晨一觉醒来，就发现错误，于是继续攻关，如此反复多次，最终获得成功。这时离他到数学所还不到一年。这充分显示了吴文俊的实力，吴文俊的这篇著作已成经典，在现在示性论理论中，它成为公理，是整个理论的基石。
本文来自中国科教评价网
在北平呆了两三个月，他得到考取中法交换生的消息，这样他赶回上海，准备去法国。他在大学时，已经自学法文，能够流利地阅读法文数学文献。但是听、说又是另一回事。当时他也参加几次法语口语班，但是没有坚持下去。到了法国，日常生活吴能勉强应付，至于数学讨论班，他大致听得懂，没问题，这多少也有点天才。他同数学家私下交流时，大都用英语，沟通没有困难，因此在语言方面问题不大。
1947年暑期，考取中法交换生的40名学生到南京集训。其间法国文化参赞手头已有陈省身的推荐信以及H.嘉当准备接受吴文俊的资料，自然把他派到当时嘉当任教授的斯特拉斯堡。这位文化参赞多少有些糊涂，于是他一古脑地把四位学数学的学生以及一位
理论物理的金星南都派往斯特拉斯堡。其余的大都去巴黎。
暑假以后，吴文俊就不去数学所筹备处上班。他这一年的经历的确初步打下研究数学，特别是代数拓扑学的基础。正是因为有这至关重要的一年，他才能到法国更上一层楼，与国际接轨，走到数学的前沿。
三、法国四年(1947-1951)
吴文俊到法国原是跟H.嘉当(H.Cartan)，这是由陈省身的推荐，嘉当回信表示接受，于是，吴文俊来到斯特拉斯堡。但当吴到斯特拉斯堡时，嘉当已去巴黎任高等师范学校教授，因此，他就换一位导师，C.埃瑞斯曼(C.Ehresmann)。埃瑞斯曼也是布尔巴基学派成员，他的博士导师是H.嘉当的父亲，E.嘉当，是当代数学大师，微分几何学的领袖人物。埃瑞斯曼的博士论文主要研究格拉斯曼流形的同调群，而它则是后来示性类研究的基础。埃瑞斯曼有不少原创性的思想，例如纤维丛、近复结构、导网(jet)叶形、等，对整个数学至关重要，对吴后来的工作也有一定影响。
（转载自http://www.ＮＳＥＡＣ.com中国科教评价网）
吴文俊到了法国，一开始对当时布尔巴基式的抽象很不习惯，也十分不理解，有些不适应。经过埃瑞斯曼等人的指点，吴文俊很快就知道，他所习惯的具体对象与他们所讲的抽象结构是如何对应起来的，很快搞清楚抽象名词背后的具体内容，这道关一破，吴文俊就像过去一样，很快就取得了跳跃式的进步。到了1948年，他已经取得一个又一个的成果了。按照当时的习惯，学生一般难得见到导师，每当有一些成果之后，他才向导师汇报，如果结果很好，导师就会建议他送到《法国科学院周报》(Compten Rendus)上发表。有一次，吴文俊把他做好的一些工作告诉埃瑞斯曼，埃瑞斯曼说，很好，你可以写成文，送到《法国科学院周报》上发表。然后，吴文俊说，我还得到了一个小结果，是关于近复结构的，出乎吴文俊意料的是，他这个自以为不太重要的结果，得到了埃瑞斯曼的称赞，并说这个结果极为重要，要他马上写出来先行发表。吴先生后来回忆起这事，评论道，这才是导师应该起的作用，分清主要的问题和次要的问题。实际上，流形上是否存在复结构是当时大家关注的中心问题。而复结构存在的必要条件是近复结构的存在。近复结构的存在是一个拓扑问题，正好是吴文俊研究的突破所在。通过示性类，吴文俊证明，4维实流形存在近复结构的条件，特别他证明5[4n]不存在近复结构。这个问题的解决在当时已经引起注意，英国的顶尖拓扑学家J.H.C.怀特海(Whitehead)写信来了解情况。特别是当时拓扑学界的大权威，霍普夫(H.Hopf)知道吴文俊得到若干个惊人结果之后，以为靠不住，于是对埃瑞斯曼“兴师问罪”，以为这是吹牛。不久，霍普夫亲自来到斯特拉斯堡，见到了吴文俊，两人就坐在大学
校园的石桌旁，谈起来，到了最后，霍普夫完全信服吴的证明是正确的。他十分高兴，邀请吴文俊到他所在的苏黎世理工大学访问。
1949年初，吴文俊已经得到足够多的结果，埃瑞斯曼提出，可以把它们集中在一起，写成博士论文，于是吴文俊用了不到半年时间，把它们整理成博士论文，于1949年7月答辩，获得法国国家博士学位。但由于导师希望修改之后再出版，因此，出版一再拖延，以至当校样寄来时，吴文俊已在回国的船上。这样吴文俊的博士论文迟到1952年由厄尔曼(Hermann)出版社出版，没有想到，在这三年期间，无论是纤维丛—示性类理论，还是代是拓扑的其他方面都获得了飞跃发展。吴的博士论文没有发挥应有的更大影响，但是，吴文俊的结果已通过其他渠道，传播到世界主要的数学中心。
中国大学排名
1947年秋天，吴文俊应H.嘉当的邀请，
