从拓扑学到数学机械化(6)
2013-07-02 01:11
导读：二十年之后的变化。吴文俊想的更远，他不仅看到体力劳动的机械化，更高瞻远瞩地看到脑力劳动的机械化。而数学正是最纯粹的脑力劳动。脑力劳动的机
二十年之后的变化。吴文俊想的更远，他不仅看到体力劳动的机械化，更高瞻远瞩地看到脑力劳动的机械化。而数学正是最纯粹的脑力劳动。脑力劳动的机械化当然从数学做起，数学的两大任务是证明定理及计算，数值计算不成问题。问题是如何把证明化为符号计算并且由计算机实现，这就是数学机械化中心思想。
大部分数学定理是不能机械化的，但是这不是全部，吴文俊必须做出一个示范，从简单但并非平凡不足道的问题入手，他从平面几何开始，在1976年底取得成功。
不可否认，在1976年底，1977年初，科研环境稍有改善，但人们的思想则远未解放。长期以来，西方数学在数学领域占主流地方形成一种思想定式，对于“标新立异”之作持怀疑态度。不可否认也有一些人“妄自菲薄”，而吴文俊早就知道，站在国际前沿的数学家什么样，他在这个圈子里呆过，在国内工作时也做出国际领先水平的贡献，尤其是中国数学史告诉他在16世纪之前，中国数学优于西方。尽管有种种议论，也有一些数学家是支持他的，例如数理逻辑家胡世华和调和分析专家程民德等，尤其是关肇直，对他更是全力支持。关肇直在1979年末成立
系统科学研究所，就声称吴文俊愿意搞什么就可以搞什么，不幸，关肇直于1982年11月去世。这样，在很长一段时间中，吴几乎是孤军奋战。1984年他取得系统的成就，并得到国外的广泛注意。大约同时，他开始招收
研究生，这样影响一点一点扩大。研究机械化的成员只是系统所一个小研究室——基础室的一小部分。
这一次又是重复拓扑学情形。从1979年起，吴文俊几乎年年出国，他的数学机械化许多成果已经享誉国际，这引起许多科学家的注意，特别是程民德先生等都及时地把吴的工作在国际上的反响反映给领导，另一方面，日本搞的第五代计算机虽然吹的沸沸扬扬，最后以失败告终。这是由于他们在理论上及实际上没有稳固的基础，与此相较，吴文俊的数学机械化，理论上是可靠的，方法是可行的，这恰巧是人工智能方面最为重要的。这样，吴方法也受到国内外研究人工智能方面人士的注意。在这种情况下，从科委、科学院这一级开始对吴文俊的数学机械化研究进行有效的支持，其标志就是1990年8月数学机械化研究中心正式成立。这样20世纪90年代成为吴文俊研究兴旺发达的十年。
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比起拓扑学来，吴文俊的数学机械化思想更具有革命性。它包含丰富的内容，这里只能概括一下要点：
1.解决问题的普遍框架。首先，将任何问题化为数学问题，其次，将数学问题化为代数问题，最后，将代数问题化为求解代数方程组的问题。当然，这个普遍框架每一步不一定行得通，但一旦行得通，问题就化为求解代数方程组的问题。
2.求解代数方程组是数学上极为困难的问题。在理论上属于代数几何学。但是，西方数学难以建立有效算法来真正去解这个方程组。而吴文俊方法恰巧能有效地做到这一点。
3.由于理论的可靠性及方法的可行性，产生许多重大的应用，理论上自动推理，例如由开普勒定律推出牛顿万有引力定理，在实用上，解决力学、物理、化学、机器人、连杆设计等一系列问题。
在1999年5月庆祝吴文俊80寿诞之际，张恭庆发言指出，吴文俊是中国数学界的一面旗帜。这句话准确地概括吴文俊学识、工作、人品及思想各个方面。本文只是对他在学术上的影响略陈一、二。更祥细内容参看[1]-[5]以及[6]中一些论文。吴文俊的著作目录参见[2]。关于数学机械化的最新综述，参看[7]。
【参考文献】
[1] 胡作玄：“吴文俊”，《中国现代科学家传记》，第二集，卢嘉锡主编，北京，科学出版社，1991,93-111。
[2] 胡作玄：《吴文俊》，《中国现代数学家传》第一卷，程民德主编，江苏南京：江苏教育出版社，1994,377-400。
[3] 胡作玄：“吴文俊”，《世界数学家思想方法》，解恩泽、徐本顺主编，山东济南：山东教育出版社，1994,1689-1754。
[4] 胡作玄：“吴文俊与拓扑学及数学机械化”，《中国当代科技精华：数学与信息科学卷》，卢嘉锡主编，黑龙江哈尔滨，黑龙江教育出版社，1994,117-129。 大学排名
[5] 胡作玄：“吴文俊”，《中国科学技术专家传略》理学编数学卷1，王元主编，石家庄，河北教育出版社，1996,381-397。
[6] 林东岱等主编：《数学与数学机械化》，济南，山东教育出版社，2001。
[7] 高小山：“数学机械化进展综述”，数学进展30:5(2001)385-404。
[8] H.Cartan,Oeuvres,Berlin,Springer Verlag 1979,1254.
[9] M.Stone,Notice Amer.Math,Soc 8,(1961).
