小学数学论文：切实增强体验 充分经历过程

小学数学：切实增强体验 充分经历过程——谈整数笔算教学中的算法抽象

最近，笔者听了低年级的1些整数计算课，发现许多课把算法抽象得太快，未让学生充分经历自主探究算理、逐步抽象算法的过程。许多教师在让学生进行简单操作明理后(通常是摆小棒)，就用计数器说明算理，然后就引导学生抽象出1般算法，最后让学生运用算法进行计算，导致许多学生对算理缺乏充分的感悟，对算法缺乏足够的理解，只会机械地计算。
小学数学：切实增强体验 充分经历过程——谈整数笔算教学中的算法抽象

究其原因，笔者认为主要有两个：1是老师理解教材有误。教材在编排例题时，往往在安排1至两次操作活动后，就开始抽象算法，以至于1些教师认为：课堂上也只能安排1至两次操作，如果增加学生的操作机会，会降低学生的抽象思维水平。2是老师被假象蒙蔽。有些学生在学习新知前，已经会笔算了，甚至会口算了(这是别人提前教的结果)，以至于1些教师认为没必要再回头进行具体操作，学生只要会算就行了。

    其实，低年级学生的思维正处在由具体形象思维为主逐步向以抽象逻辑思维为主的过渡阶段。对低年级学生来说，他们的抽象思维水平在很大程度上要依赖形象或表象的支撑，可以说，动作思维、形象思维或表象思维在低年级儿童思维中占有很大比重。过早地抽象会增加学生理解的难度和记忆的负担，会挫伤学生学习的积极性。对于教材，笔者认为，教者要深入钻研，切实把握意图，科学地解读和灵活地使用，让教材真正为学生的深刻理解和有效发展服务。教材提供的只是1个范例，它安排操作的目的是想让抽象建立在形象或表象的基础上，让学生在探明算理的基础上抽象算法，并有意义地接受算法，是想让形象的操作过程与抽象的计算过程11对应。对于计算教学，笔者认为，探明算理是计算教学的首要任务，因为算理指导算法，算法要体现算理。学生真正理解了算理，才会灵活计算，促进思维发展，形成数感。为此，我们在教学时要适当增加学生操作明理的机会，增强感性认识，使其透彻地理解算理，为抽象算法铺路架桥。

如何改进?笔者认为要做好以下3点：

    1、增加明理操作

动手操作是学生探索计算知识的有效方式，学生在学习中的操作是借助手的活动来实现其内部的思维活动，操作的过程也是发展思维的过程。教师应根据儿童的认知心理和多数学生的实际情况适当增加操作明理的机会，为抽象算法提供丰富的经验储备和有力的形象支撑，尤其对1些较准理解的知识。

例如苏教版1年级下册在教两位数减两位数的退位减法时，教材只在教50-26时安排了动手操作和拨珠活动，而在教“试1试”43-27时，就让学生借助表象直接笔算。笔者发现，许多学生感到突兀，或1时不知所措，或艰难地在算。的确，从直观探究算理直接跨到用抽象算法进行计算是让人准以理解和接受的。

为此，教师在让学生尝试笔算43-27时，不妨让学生再次经历动手操作的过程，并在计算器上演示算理，让学生借助直观深刻领悟笔算算理，充分感悟到：当个位上不够减时，要先从10位上退1当10，然后再减，笔者认为，即使在巩固练习阶段，教师还应适当增加明理的训练。这样，学生对算理的理解才会深刻和透彻，抽象算法才会顺畅和快捷。

2、架设中间桥梁

儿童心理发育有阶段性：学生从动作思维到形象思维再到抽象思维有1个逐步发展的过程，教师应在直观算理和抽象算法之间架设1座桥梁，帮助学生逐步抽象出1般算法。为此，教师要放手让学生经历数学建模和“再创造”的过程，建构个性化的算法，让多种算法在交流、比较中优化，让学生学会抽象地表达。

例如，对于如何笔算43-27，有的学生“创造”出这样的竖式：

是说：当个位上不够减时，先从10位退1当10，与个位上合成13，13－7=6，10位上原是4

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