流体动力学中的动量不守恒现象

志勰

通过托里折利定理检验流体动力学动量不守恒的方法。
在火箭的工作原理中，得到了动量守恒定律不能成立的结论。现在的火箭技术的发展是建立在流体动力学的基础上的，那么在流体动力学，流体的运动变化规律是否遵守动量守恒定律呢？我依据流体动力学中的几个定理，也得到了流体动力学中的物理规律也不遵守动量守恒定律。如下是我的考虑思路，请大家指正。

可得：

这个速值等于质点沿着流管下滑时，质点在B点得到的速率。

如上这1部分是流体动力学中的内容。下面我们来检验1下动量是否守恒。

  在水流出小孔B之后，水由于水压的作用，得到了速值为v的状态。如果我们依据动量守恒定律，那么只要我们计算1下水流获得的动量和水缸由于水流冲出小孔B所获得的冲量是否相等就可以了。如图：

  我们假设小孔的截面积为S，水缸水面距小孔的中心距离为h。小孔截面上获得的压力为压强和面积的乘积。小孔处的压强为gh。从小孔冲出的水的质量为Svt×ρ,其中ρ为水的密度,v为水流的速度，S为小孔截面积。

  小孔截面积在时间t获得的冲量为ft=gh×S×t

  小孔在时间t截面积流出的水所获得的动量为mv=Svt×ρ×v=SV²tρ由于水流冲出小孔B的速度为，则小孔在时间t截面积流出的水所获得的动量简化为mv=2Sghtρ.

  我们比较两组数据

  ft=ghSt

  mv=2Sghtρ

  不论我们两组数据如何取值，我们都不能得到两组数据是相等的结论。至此，动量守恒定律在流体力学中不能成立。

有兴趣的朋友不妨检验1下我的这个证明过程是否存在问题。这样的证明方法您是否接受。欢迎你写信告诉您的想法。zhixie@netease.com

2001.6.2

需要纠正的问题：

关于这篇文章，存在1个问题，这个问题是关于计算小孔截面积处的压强时所疏忽的问题。就是小孔处的压强为ρgh。那么这个问题导致在对小孔压强处理时忽略了密度ρ的量。那么应该是如下的两个关系式：

小孔截面积在时间t获得的冲量为ft=ρgh×S×t

小孔截面积在时间t里冲出小孔水的动量为mv=2Sghtρ

两者相差1个2倍