浅谈几类积分的关系

2014-05-27 01:08

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浅谈几类积分的关系

摘要：本文首先从概念上、对称性两个方面谈论了积分学中几类积分之间的共性，使得对几类积分有1个总体上的认识，接着讨论了各类积分相互之间的关系，其中包括了定积分与不定积分的关系、定积分与反常积分的关系、定积分与含参量积分的关系、定积分与重积分的关系、定积分与曲线积分的关系、重积分与曲线积分的关系、重积分与曲面积分的关系、曲线积分与曲面积分的关系、第1、第2型曲线积分和曲面积分的关系，最后指出了积分学中4个重要的积分公式之间的关系.
关键词：积分；共性；关系

Discussion on relation of several integrals

Abstract : The present paper firstly discusses the common character of several types of integrals from the two sides ：Concept and symmetry , which makes us understand them totally .Then the relations among several kinds of integrals , including definite integral and indefinite integral , definite integral and multiple integral , definite integral and line integral , multiple integral and line integral , multiple integral and surface integral , line integral and surface integral , the first and second line integral and surface integral , were explored . Finally , we pointed out the relations among four important integral formulas in the integral calculus .
Keywords : Integral;Common character;Relation

目录
中文标题
中文摘要，关键字
英文标题
英文摘要，关键字
正文　………………………………………………………………………………1
1　前言　…………………………………………………………………………2

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2　几类积分之间的共性　………………………………………………………3
2.1 概念上　………………………………………………………………………………3
2.2 对称性上　……………………………………………………………………………4
3　几类积分相互间的关系　…………………………………………………8
3.1   定积分与不定积分的关系　………………………………………………………8
3.2   定积分与反常积分的关系　………………………………………………………9
3.3   定积分与含参量积分的关系　……………………………………………………10
3.4   定积分与重积分的关系　…………………………………………………………11
3.5   定积分与曲线积分的关系　………………………………………………………15

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3.6   重积分与曲线积分的关系　………………………………………………………16
3.7   重积分与曲面积分的关系　………………………………………………………17
3.8   曲线积分与曲面积分的关系　……………………………………………………19
3.9   第1、第2型曲线积分和曲面积分的关系　……………………………………20
4　4个重要公式之间的联系…………………………………………………21
4.1 牛顿1莱布尼兹公式与格林公式的关系　…………………………………………21
4.2 格林公式与高斯公式的关系　………………………………………………………22
4.3 格林公式与斯托克斯公式的关系　…………………………………………………22
5　结论 …………………………………………………………………………23
6 致谢 …………………………………………………………………………24

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7　参考文献 ……………………………………………………………………25

【包括：毕业、任务书】

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