基于分组主成分法的科技板投资价值分析(2)
2017-08-22 05:45
导读：（2）主成分的综合评价。以每个主成分的贡献率αi=■为权数，构造综合评价函数如下： F=α1F1 α2F2 L αmFm 2.2 因子分析法 （1）因子分析法的基本原理。因
（2）主成分的综合评价。以每个主成分的贡献率αi=■为权数，构造综合评价函数如下：
F=α1F1 α2F2 L αmFm
2.2 因子分析法
（1）因子分析法的基本原理。因子分析的一般模型为X1=μ1 a11F1 L a1mFm ε1
X2=μ2 a21F1 L a2mFm ε2
……
Xp=μp ap1F1 L apmFm εp
其中，Fi（i=1Lm）为公共因子，εi（i=1Lm）为特殊因子，它们都是不可观测的随机变量。
（2）因子分析法的基本步骤。根据具体题目选取指标，对指标做出判定，是否同向，若不同向，变成同向，对
评价指标无量纲化处理，得到标准化矩阵，计算得到相关系数矩阵，解特征方程，计算相关矩阵的特征值，则根据累计贡献率确定因子个数，计算特征向量和初始因子载荷矩阵，因子旋转，根据加权最小二乘法，也称为巴特莱特因子得分法、或者回回法，也称为汤姆孙因子得分，计算因子得分，结果分析。
2.3 因子分析——主成分分析法的构建
（1）基本原理。首先通过因子分析法将N项指标分为m组，每组包括几项原始指标。这样使得每组指标组内高度相关，而组间的相关性很弱。同时以每个因子的方差贡献率占所选定因子的总方差贡献率的比率αi对该指标子集自然赋权。其次，从各指标子集出发，求取每一样品在对应子集的第一主成分数值。若有k个子集，记为Y1，Y2,…，Yk，则第i个样品的k个第一主成分可以表示为p（Y■■），p（Y■■），p（Y■■），上标“1”表示第一主成分。
（2）分析模型。通过上面两步，可以得到综合评价模型：
Fi=αY1p（Y■■） αY2p（Y■■） … αYkp（Y■■）
即综合得分是每个指标子集的自然权数与其主成分数值乘积之和。
（转载自中国科教评价网http://www.nseac.com）
3 分组主成分综合评价模型的实证研究
3.1 样本的选择
根据前文所给的范围，选取了208家高科技上市公司。
3.2 指标的选择
对于高科技股票的投资价值分析，石海燕、许敏、姚正海、邓同等学者主要从构建高科技上市公司投资价值（经营绩效）评价指标体系这一角度进行了研究。通过财务数据得出的上市公司经营绩效，从一定程度上反映了其投资价值，但是一些非财务数据（如创新投进、研发职员比例、股本结构等）也对其投资价值有重要影响。所以，从更加客观地反映上市公司投资价值的角度出发，结合高科技上司公司的特点和分组主成分分析法的上风，本文从公司规模(总资产、总股本)、公司治理结构（流通股比例、第一大股东持股比例）、成长性（主营业务收进增长率、净利润增长率、总资产增长率、净资产增长率、每股收益增长率）、经营能力（总资产周转率、净资产周转率、存货周转率、应收账款周转率、经营周期）、盈利能力（净资产收益率、总资产收益率、净利润率、毛利率）、偿债能力（资产负债率、活动比率、速动比率、长期资产适合率、利息保障倍数）、现金流量（经营现金流与负债比、净利润现金含金量、每股现金流）、创新性（以技术和专利为基础的无形资产账面余额占总资产的比例、技术及研发职员占员工数比例、大专及以上学历员工占总员工比例）、风险性（主营业务鲜明度、股票波动率）九个方面共30个指标进行综合分析。其中财务数据来自和讯网（www.hexun.con）、非财务数据（除股票波动率）根据巨潮资讯网（www.cninfo.com）公布的2006年年报整理而得。根据北大经济中心提供的日高频数据（开盘价、最高价、最低价、收盘价）分别计算标准差，股票波动率就是它们标准差的均匀值。
（科教范文网http://fw.nseac.com） 3.3 数据的预处理
将指标同向化处理，使所有指标都对股票的投资价值方向为正贡献，对逆指标取倒数；再对指标数据进行标准化处理。
3.4 分组主成分分析
分析工具采用的是SPSS13.0。相关系数矩阵显示30个指标间的相关度较高，Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy为0.539，此值适中，表明因子分析结果具有可用性。因子分析使用主成分法得到9个因子，其累计贡献率达85.65%。
