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浅谈数学史知识融入高等数学教学的探索

2013-07-22 01:14

　　关键词：史　高职　高等数学教学　作用　微积分

　　论文摘要：近年来随着高职的蓬勃开展，数学史在高职数学教学中的作用逐渐显现出来，其作用主要体现在：有利于教师更全面深刻解数学；可以活跃课堂气氛，使教学更高效；有益于激发学生学习的兴趣；有利于学生系统掌握数学知识；有助于培养学生的创新能力。
　　
　　近年来随着我国高等迅速发展，不仅学生数量增多，而且新办专业也增多起来，本人在多年的高等数学教学中，认识到在讲授数学知识的同时，贯穿着讲授一些数学史，能起到很好的教学效果。数学史有非常重要的教育意义，但目前工科院校一般不开设数学史课程，其实在实际教学中为了弥补这方面的不足，可采用在数学课上穿插介绍数学史的方法，使学生了解高等数学的发展过程，从而激发学生的学习兴趣。数学史是一部人类文明的进步史，内容十分丰富。了解数学史一方面可以为学生的数学学习寻找方法，另一方面可以在课堂上通过介绍相关的数学史知识，活跃课堂气氛，激发学生学习兴趣.。此外通过了解一些数学家的生平事迹，可以培养学生严谨认真的学习态度。事实证明学生如果能知道数学知识的来龙去脉，那么就能较好地掌握知识。作为一名数学教师不仅要透彻地了解所教的那一部分数学，更应该认识数学知识的发生与发展。英国数学史家J.Fauvel曾出数学史对数学教学的很多作用中主要有：激发学生的学习兴趣、改变学生的数学观等。
　　1.数学史在高等数学教学中的作用
　　1.1 可以激发学生学习高等数学的兴趣
　　高职生大多在高中数学基础不好，因而也谈不上对高等数学感兴趣，兴趣是学生最好的老师，浓厚的学习兴趣是学生学习取得高效的重要条件。缺乏学习兴趣则往往会使学生厌恶高等数学。了解一些数学史有利于培养学生对数学的兴趣，激发学习数学的动机。笔者对我校高职生学习数学情况的发现：“不喜欢数学”的学生占到的比例达60%多，而对数学“感兴趣”的只有15%左右。其实这并不是因为数学本身枯燥，而是在我们的教学中忽视了数学史的教育。作为教师一节课全面讲解下来，却发现教学效果并不理想，不少学生对一些抽象的概念难以理解，个别同学甚至失去了能学好高等数学的信心。笔者经过多年来对高等数学教学方法的不断研究，已深刻感觉到数学史在高等数学教学中的所起的作用是很大的。在高数课堂里中引入相关的数学史知识不仅能调动了同学们的学习热情，而且能协助学生将抽象观念具体化。 （转载自http://www.ＮＳＥＡＣ.com中国科教评价网）
　　另外数学史中有很多能够培养学生学习兴趣的内容。比如人们熟悉的路人过河问题、哥德巴赫猜想等；还有一些著名数学家的生平，尤其是有一些早期数学家在20岁左右就有了很大成就的故事，比如伽罗瓦不满19岁就创建了群论，高斯19岁解决正多边形作图的判定问题，而他们当时的年龄与高职生属同龄人，高职生特别喜欢听，可见在教学中加入这些学生感兴趣的内容，使数学课堂变得更轻松，消除了学生对数学的恐惧感，激发学生学习高等数学的兴趣。
　　1.2 对学生人格成长产生作用
　　数学史记录着世界上伟大的数学成就、重要的数学推理、影响深刻的数学问题等。数学史中也记载着国内外许多数学家献身科学的故事。无数的数学家们为了探索真理甚至付出毕生的努力，例如古希腊阿基米德在敌人危及自己生命的紧要关头仍在数学研究之中，为的是“我不能留给后人一条没有证完的定理”。欧拉双目失明，但他仍以坚强的毅力继续，这些科学家的故事对那些在平时学习中遇到稍微繁琐的计算就厌烦的学生来说就是一次很好的人格教育，对于他们正确看待学习过程中遇到的困难，树立学习数学的信心会产生重要的作用。所以数学是一门融合世界各文明成果的科学。向学生介绍国内外一些数学家为数学而献身的感人事迹，让学生在潜移默化中上受到熏陶以培养他们顽强的毅力。有助于学生人格的成长。
　　2. 以微积分教学为例来说明相关数学史在教学中的作用
　　记得某位名人说过：如果将整个数学比作一棵大树，那么初等数学是树根，各数学分支是树枝，而树干的主要部分就是微积分。由此可看出微积分的重要地位以及它和各科之间的关系。微积分也是高职院校中很重要的一部分内容，而且与微积分相关的数学史知识特别多，笔者在讲授这部分内容时，给学生补充了以下相关的数学史知识，起到了很好的教学效果。

本文来自中国科教评价网

　　2.1 最早的微积分思想：公元前三世纪阿基米德在研究球冠面积时就有了一些积分学的思想。我国《》一书的中有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”；.三国时期的刘徽在割圆术中提到“割之弥细，所失弥小，割之又割，以至于不可割，则与圆周和体而无所失矣。”这些都是较早的微积分的思想。
　　2.2 对于课本中重要的牛-莱公式的来历：十七世纪下半叶，英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼兹分别独自研究和完成了微积分的创立工作，牛顿在1671年写了《流数法和无穷级数》，莱布尼茨在1684年发表了现在世界上最早的微积分文章，由于他所创设的微积分符号优于牛顿的符号，所以现在用的微积分符号就是当时莱布尼兹创造的。但一门科学的创立决不是某一个人的业绩。它必定是经过多少人的努力后的基础上，最后由几个人总结完成的。在提出谁是这门学科的创立者的时候，历史上竟然造成了欧洲的数学家和英国数学家的长期对立并争论近百年。牛顿创立微积分要比莱布尼兹早10年左右，但是正式公开发表莱布尼兹却要比牛顿发表早三年。所以后人把这个计算定积分的公式叫做“牛顿-莱布尼兹公式”。
　　2.3 给学生讲解了牛顿等人的生平：学生对牛顿这个名字都非常熟悉，但是不知道牛顿的具体生平，我给同学们做了一些介绍：牛顿(1642~1727)是英国数学家、学家、天家、家。牛顿为了科学事业而终身未娶。牛顿大学期间伦敦地区流行鼠疫，牛顿回到了家乡并在乡村隐居了两年，经常思考各种问题以探索大自然的奥秘，这期间他有了三大发现：微积分、万有引力、光谱分析。牛顿是一位非常谦虚的大科学家，他的一些名言对当今每一个人都有很强的激励作用，比如他说“我之所以成功，那是因为站在巨人肩上。”； “没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”；“胜利者往往是从坚持最后五分钟的时间中得来成功。”。“我不知道世人怎样看我，但我不过是一个在海边玩耍的孩子，不时为发现比寻常更为美丽的一块卵石或一片贝壳而沾沾自喜，而在我面前的仍是一片浩翰的真理海洋。”

（科教范文网 lw.nseaC.Com编辑发布）

　　总之事实证明，知识丰富的老师比那些授课时乏味的教师受学生欢迎，而在高等数学的课堂上，教师在介绍一些枯燥的数学概念的时候，不失时机地向学生渗透一些有关的数学历史背景，尤其是一些著名数学家的趣事，一定会起到意想不到的效果。作为一名数学教师要多学习和搜集有关的数学史知识，通过穿插这方面的知识一方面开阔了学生的视野，另一方面也调动了学生学习的积极性。笔者借此呼吁：让我们的学生适当了解一些数学的历史吧，它会使数学课堂更愉快、更轻松。
　　参考文献
　　［1］刘洁民.数学史与数学教育［M］.北京:北京师范大学出版社,2003
　　［2］骆祖英.数学史教学导论［M］.杭州：浙江教育出版社,1996