皇于RSA肋数字签召算法肋设计实现毕业论(2)

    ①计算n用户秘密地选择两个大素数F和9，计算出n=p*q, n称为RSA算法的模数明文必须能够用小于n的数来表示实际上n是几百比特长的数

    ②计算 (n)用户再计算出n的欧拉函数(n)二(P-1)*(q-1),(n)定义为不超过n并与n互素的数的个数③选择。。用户从[(0, (n)一1〕中选择一个与}(n)互素的数B做为公开的加密指数

    4计算d。用户计算出满足下式的d : ed = 1 mal  (n)(a与h模n同余.记为a二h mnd n)做为解密指数。

    ⑤得出所需要的公开密钥和秘密密钥:公开密钥(加密密钥):PK={e,n} ;

    秘密密钥(解密密钥);SK=(d,n}

    加密和解密过程如下:

    设消息为数M(M<n)

    设C=(Md)mod n，就得到了加密后的消息C;

    设M=(Ce)mod n，就得到了解密后的消息M。其中，上面的d和e可以互换

    由于RSA算法具有以下特点:加密密钥(即公开密钥)PK是公开信息，而解密密钥(即秘密密钥))SK是需要保密的。加密算法E和解密算法D也都是公开的。虽然秘密密钥SK是由公开密钥PK决定的，但却不能根据PK计算出SK。它们满足条件:①加密密钥PK对明文M加密后，再用解密密钥SK解密，即可恢复出明文，或写为:Dsk(Esk(M))= M②加密密钥不能用来解密，即((D娜e,c}M)) } M③在计算机上可以容易地产生成对的PK和SK}④从已知的PK实际上不可能推导出SK⑤加密和解密的运算可以对调，即:E}(M)(Es}(M)(M))=M所以能够防止身份的伪造、冒充，以及对信息的篡改。

    3. RSA用于数字签名系统的实现

    RSA竿名讨程如下图2所示:

　　4.结论

    数字签名技术是网络系统虚拟环境中确认身份的重要技术，在技术和法律上有保证。在数字签名应用中，公开密钥可以保存在系统目录内、未加密的电子邮件信息中、电话黄页上或公告牌里等，网上的任何用户都可获得公开密钥。而私有密钥是用户专用的，由用户本身持有.它可以对由公开密钥加密信息进行解密。本文对数字签名进行了初步研究探讨，下一步主要研究该方案与其他算法结合的运行速度。