中的“神谕”毕业(2)
2015-08-11 01:17
导读：八、量子计算系统 量子计算最初思想的提出可以追溯到20世纪80年代。 物理学 家费曼RichardP.Feynman 曾试图用传统的电子计算机模拟量子力学对象的行为。他
八、量子计算系统
量子计算最初思想的提出可以追溯到20世纪80年代。
物理学家费曼RichardP.Feynman 曾试图用传统的电子计算机模拟量子力学对象的行为。他遇到一个问题[11]：量子力学系统的行为通常是难以理解同时也是难以求解的。以光的干涉现象为例，在干涉过程中，相互作用的光子每增加一个 ，有可能发生的情况就会多出一倍 ，也就是问题的规模呈指数级增加。模拟这样的实验所需的计算量实在太大了，不过，在费曼眼里 ，这却恰恰提供一个契机。
因为另一方面，量子力学系统的行为也具有良好的可预测性：在干涉实验中，只要给定初始条件，就可以推测出屏幕上影子的形状。费曼推断认为如果算出干涉实验中发生的现象需要大量的计算，那么搭建这样一个实验，测量其结果，就恰好相当于完成了一个复杂的计算。因此，只要在计算机运行的过程中，允许它在真实的量子力学对象上完成实验，并把实验结果整合到计算中去，就可以获得远远超出传统计算机的运算速度。
在费曼设想的启发下，1985年英国牛津大学教授多伊奇David Deutsch 提出是否可以用物理学定律推导出一种超越传统的计算概念的方法即推导出更强的丘奇——图灵论题[15]。费曼指出使用量子计算机时，不需要考虑计算是如何实现的，即把计算看作由“神谕”来实现的：这类计算在量子计算中被称为“神谕”（Oracle）。
有种种迹象表明：量子计算至少在一些特定的计算领域内确实比传统计算更强，例如，现代信息安全技术的安全性在很大程度上依赖于把一个大整数（如1024 位的十进制数) 分解为两个质数的乘积的难度。这个问题是一个典型的“困难问题”，困难的原因是目前在传统电子计算机上还没有找到一种有效的办法将这种计算快速地进行。目前，就是将全世界的所有大大小小的电子计算机全部利用起来来计算上面的这个1024 位整数的质因子分解问题，大约需要28 万年，这已经远远超过了人类所能够等待的时间。而且，分解的难度随着整数位数的增多指数级增大，也就是说如果要分解2046 位的整数，所需要的时间已经远远超过宇宙现有的年龄。而利用一台量子计算机，我们只需要大约40 分钟的时间就可以分解1024 位的整数了。 （转载自中国科教评价网www.nseac.com ）
更重要的是，量子计算从本质上说是可逆的，朗道证明了可逆计算可以不消耗资源———也就是说，量子计算的运算速度可以不违背熵持续增加原理而无限增加。从这个例子我们可以直觉地认为量子计算在处理大规模计算问题时优越性是十分明显的，但目前还没法用数学证明这一点。
九、计算的本质
在人类文明的早期，人们就认识到“加减”这些计算活动，以及它们的重要性。随着，计算工具的不断改进，人们的“计算”本身的也不断的加深了解。到后来开方、求方程的解、求微分求积分也被纳入进计算的范畴。
“什么是计算？”问题一直到20世纪30年，才由哥德尔（K.Godel，1906-1978），丘奇(A.Church，1903-1995)，图灵(A.M.TUI-ing，1912-1954)等数学家 的工作，人们才弄清楚什么是计算的本质，以及什么是可计算的，什么是不可计算的等根本性问题。
抽象地说，所谓计算，就是从一个符号串f变换成另一个符号串g。比如说，从符号串12+3变换成15就是一个加法计算。如果符号串f是x2，而符号串g是2x，从f到g的计算就是微分。定理证明也是如此，令f表示一组公理和推导规则，令g是一个定理，那么从f到g的一系列变换就是定理g的证明。从这个角度看，文字翻译也是计算，如f代表一个英文句子，而g为含意相同的中文句子，那么从f到g就是把英文翻译成中文。这些变换间有什么共同点？为 什么把它们都叫做计算？因为它们都是从己知符号(串)开始，一步一步地改变符号(串)，经过有限步骤，最后得到一个满足预先规定的符号(串)的变换过程。
从类型上讲，计算主要有两大类：数值计算和符号推导。数值计算包括实数和函数的加减乘除、幕运算、开方运算、方程的求解等。符号推导包括代数与各种函数的恒等式、不等式的证明，几何命题的证明等。但无论是数值计算还是符号推导，它们在本质上是等价的、一致的，即二者是密切关联的，可以相互转化，具有共同的计算本质。随着数学的不断发展，还可能出现新的计算类型。
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随着计算机日益广泛而深刻的运用，计算这个原本专门的数学概念已经泛化到了人类的整个知识领域，并上升为一种极为普适的科学概念和哲学概念，成为人们认识事物、研究问题的一种新视角、新观念和新方法。
十、“计算主义”的兴起
随着计算工具的发展，一些哲学家和科学家开始从计算的视角审视世界，科学家们不仅发现大脑和生命系统可被视作计算系统 ，而且发现整个世界事实上就是一个计算系统。当康韦证明细胞自动机与图灵机等价时 ，就有人开始把整个宇宙看作是计算机。因为特定配置的细胞自动机原则上能模拟任何真实的过程。如果真是这样，那么 ，我们便可以设想一种细胞自动机，它能模拟整个宇宙。实际上，我们完全可以把宇宙看作是一个三维的细胞自动机。基本粒子或其它什么层次的物质实体可以看作是这个细胞自动机格点上的物质状态 ，支配它们运动变化的规律可以看作是它们的行为规则。在这些规则的作用下基本粒子发生各种变化，从而导致宇宙的演化。
总之，计算或算法的观念在当今已经渗透到宇宙学、物理学、
生物学乃至经济学和社会科学等诸多领域。计算已不仅成为人们认识自然、生命、思维和社会的一种普适的观念和方法 ，而且成为一种新的世界观。一些学者认为：不仅生命和思维的本质是计算，自然事件的本质也是计算。
十一、量子计算中的神谕
人类的计算工具，从木棍、石头到算盘，经过机械计算器，电器计算机，到现代的电子计算机，再到DNA计算机和量子计算。笔者发现这其中的过程让人思考：首先是人们发现用石头或者棍棒可以帮助人们进行计算，随后，人们发明了算盘，来帮助人们进行计算。当人们发现不仅人手可以搬动“算珠”，机器可以用来搬动“算珠”，而且效率更高，速度更快的时候，人们自然想到利用机器来搬动算珠，诞生了机械计算设备。
（科教范文网http://fw.ΝsΕΑc.com编辑） 随后，人们用继电器替代了纯机械。最后人们用电子代替了继电器。就在人们改进计算工具的同时，数学家们开始对计算的本质展开了研究，图灵机模型告诉了人们答案。
电子计算机后，人们改变了思路，即：到自然界中去发现那些符合图灵模型的现象，例如DNA分子链的自我复制现象。DNA分子提供了AGCT四种碱基，相当于电子计算机中的2进制的0和1。DNA自我复制的机制，非常接近电子计算机的的模型——图灵机模型。
可以说，DNA计算机是基于图灵机的先进计算方式。但是它始终不能突破图灵机的极限。即：在牛顿经典物理学下“确定世界”的计算模型。
量子计算的出现，则彻底打破了这种认识与创新规律。它建立在对量子力学实验的在现实世界的不可计算性。试图利用一个实验来代替一系列复杂的大量运算。可以说。这是一种革命性的思考与解决问题的方式。
应为在此之前，所有计算均是模拟一个快速的“算盘”，即使是最先进电子计算机CPU内部，64位的寄存器(register)，也是等价于一个有着64根轴的二进制算盘。在DNA计算中，这种情况稍微复杂一点，可视为ATCG四种碱基所构成的拥有上百万根轴，每根轴上有四个珠的“超级算盘”，尽管它的体积小到可以放在一根试管中。
量子计算则完全不同，对于量子计算的核心部件，类似与古代希腊世界中的“神谕”，没有人弄清楚神谕内部的机理，却对“神谕”内部产生的结果深信不疑。人们可以把它当作一个黑盒子，人们通过输入，可以得到输出，但是对于黑盒子内部发生了什么和为什么这样发生确并不知道。
十二、“神谕”的本质与哥德尔不完备性
量子计算在信息的承载体上与经典计算毫无区别:它同样利用二进制比特——称为量子比特——来进行运算。但是，量子力学的一个十分“反直觉”的奇特现象铸就了量子比特与传统比特的天壤之别。一个量子比特不仅仅可以表示信息“0”和“1”，还出人意料地可以表示一种“0”和“1”的叠加状态。
